快速排序作为随机算法的一种,不能通过常规方法来计算时间复杂度 wiki上有三种快排平均时间复杂度的分析,本文记录了一种推导方法. 先放快速排序的伪代码,便于回顾.参考 quicksort(int L, int R, int array[]) { if (L >= R) { return; } int pivot = RANDOM(L, R); int l = L, r = R; int support_array[array.length()] for (i = L -> R) { if (i…

本文包括 1.快速排序 2.归并排序 3.堆排序 1.快速排序 快速排序的基本思想是:采取分而治之的思想,把大的拆分为小的,每一趟排序,把比选定值小的数字放在它的左边,比它大的值放在右边:重复以上步骤,直到每个区间只有一个数.此时数组已经排序完成. 快速排序最重要的是partition函数功能的实现,也就是将比选定基数小的值放在他的左边,比选定基数大的值放在它的右边的功能函数. 熟悉快速排序的人也许都会有自己的partition函数的写法.此处,提供两种不同的partition函数写法. 例1:…

本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似. 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间: P(n)是Partition(n)消耗的时间: (注:Partition专指把n个数据分为大小2份的时间) 有些文章给出了快排的精确计算结果:…

关于最长递增子序列时间复杂度O(n^2)的实现方法在博客http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47379873(最长递增子序列 Java实现)中已经做了实现,但是这种方法时间复杂度太高,查阅相关资料后我发现有人提出的算法可以将时间复杂度降低为O(nlogn),这种算法的核心思想就是替换(二分法替换),以下为我对这中算法的理解: 假设随机生成的一个具有10个元素的数组arrayIn[1-10]如[2, 3, 3, 4, 7, 3, 1, 6,…

<?php function quickSort(&$arr, $l, $r) { if (count($arr)<2 || $l>$r) return; $tmp_l = $l; $tmp_r = $r; $privot = $arr[$r]; while($tmp_l<$tmp_r) { while($arr[$tmp_l] < $privot && $tmp_l<$tmp_r) ++$tmp_l; //内部没有$tmp_l <$tmp…

稳定排序nlogn之归并排序_一维,二维 稳定排序:排序时间稳定的排序 稳定排序包括:归并排序(nlogn),基数排序[设待排序列为n个记录,d个关键码,关键码的取值范围为radix,则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix)) ],冒泡排序(n^2),插入排序(n^2),交换排序(n^2),计数排序[n为数字个数,k为数字范围,O(n+k)]等. Problem:对n个数进行排序,n<=100000,1s以内 快速排序平均时间复杂度为nlogn,最坏时间复杂度为n^2.c,c++…

/** * 快速排序 * 原理: * 快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists). * 最差时间复杂度 O(n*n) * 最优时间复杂度 O(nlogn) * 平均时间复杂度 O(nlogn) */ function Qsort($array) { if (!is_array($array) || empty($array)) { return array(); } $len = count($array); if(…

说明 时间复杂度指的是一个算法执行所耗费的时间 空间复杂度指运行完一个程序所需内存的大小 稳定指,如果a=b,a在b的前面,排序后a仍然在b的前面 不稳定指,如果a=b,a在b的前面,排序后可能会交换位置 JS快速排序 原理 从数组中选定一个基数,然后把数组中的每一项与此基数做比较,小的放入一个新数组,大的放入另外一个新数组.然后再采用这样的方法操作新数组.直到所有子集只剩下一个元素,排序完成. 时间复杂度,空间复杂度,稳定性 平均时间复杂度O(nlogn) 最好情况O(nlogn) 最差情况O…

大体思路是修改Partition方法将原本枢数的调整放到方法结束后去做.这样因为数组右侧第一个大于当前枢数的位置就应该是未划分的子数组的边界.然后继续进行Partition调整.这种写法照比递归的写法多出一个向右寻找边界的过程,该过程的平均时间复杂度为Θ(nlogn). 这样快速排序的算法平均复杂度乘以了常数项2,而空间复杂度缩小到Ο(1). private static void QSort(int[] array) { int leftLow, leftHeight, rightLow, r…

本文提供了一种基于分治法思想的,查找第K个大的数,可以使得时间复杂地低于nlogn. 因为快排的平均时间复杂度为nlogn,但是快排是全部序列的排序, 本文查找第k大的数,则不必对整个序列进行排序.请看本文: 说明本文为原创文章,转载请注明出自:丰泽园的天空-快速排序及查找第K个大的数 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> /* 如何查找第k小的数,或者第k大的数*/ partition(int data[],size_t left ,size_…