N个数的最大公约数

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C语言辗转相除法求2个数的最小公约数

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数. 用(a,b)来表示a和b的最大公约数. 有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c). (证明过程请参考其它资料) 例:求 15750 与27216的最大公约数. 解: ∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466) ∵15750=11466×1+4284 ∴(15750,11466)=(11466,4284) ∵11466=4284×2+2898 ∴(11466…

求N个数的最大公约数和最小公倍数(转)

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法下面是数学证明及算法实现令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

Java数据结构与算法之---求两个数的最大公约数（欧几里得算法）

一个简单的小算法来获取两个数的最大公约数, public class Test { public static void main(String[] args) { long result = gcd(15, 3); System.out.println(result); } public static long gcd(long m, long n) { while (n != 0) { long rem = m % n; m = n; n = rem; } return m; } }…

C++中用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数

两个数的最大公约数:不能大于两个数中的最小值,算法口诀:小的给大的,余数给小的,整除返回小的,即最大公约数,(res=max%min)==0? max=min,min=res return min; 两个数的最小公倍数:等于两数之和除以两个数的最大公约数 a*b/(LCM(a,b)); #include <iostream> using namespace std; /*求最大公约数,辗转相除法来求最小公倍数*/ int getLCM(int a, int b) { int max = (a…

[华为机试练习题]55.最大公约数 & 多个数的最大公约数

题目描写叙述: 输入2个数字,最后输出2个数字的最大公约数题目类别: 位运算难度: 0基础执行时间限制: 无限制内存限制: 无限制阶段: 入职前练习输入: 2个整数输出: 输出数字1和2的最大公约数例子输入: 2 3 例子输出: 1 代码 /*--------------------------------------- * 日期:2015-07-05 * 作者:SJF0115 * 题目:最大公约数 * 来源:华为机试练习题 --------------------------…

hdu 4630 查询[L,R]区间内任意两个数的最大公约数

No Pain No Game Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2000 Accepted Submission(s): 851 Problem Description Life is a game,and you lose it,so you suicide. But you can not kill yours…

c语言实践:求两个数的最大公约数

我的思路是这样的:比如12和16这两个数.先理解一下概念,什么叫最大公约数.就是12有很多个因数,16也有很多个因数,这两堆因数中有一些重合的因数,在这些重合的因数中找到那个最大的.那么最大公约数一定是两个数的公约数,且最大公约数一定再12的因数中寻找的.OK,我们先对12求除所有的因数,那么需要一个循环,在这个循环中每次拿到12的一个因数,看它是不是16的一个因数,如果是,那么说明这个因数就是12和16的一个公因数,暂时把最大公约数设置为这个公因数,然后进行下次循环,如果能找到12和16的又一…