题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/H 题意:求一个集合内所有子集异或和为0的长度之和 思路:首先集合内异或和,这是线性基的一个明显标志,然后我们不管怎么样先求出一个基A,秩为r 我们枚举基外的数,每个数的贡献是  2^(n-r-1) ,为什么呢,因为其余数我都可以选择选或不选,无论什么组合,我都可以在基内表示出来,那么就肯定异或为0 我们再来枚举基A内的数,我枚举当前数的时候把其余元素再求一遍基,然后以上面相同的道理计算贡献, #include…

A.Equivalent Prefixes 传送门 题意:给你两个数组,求从第一个元素开始到第p个元素 满足任意区间值最小的元素下标相同的 p的最大值. 题解:我们可以从左往右记录到i为止每个区间的最小值有哪些,因为每个值都是不一样的,对于当前的 i 如果1~i中每个区间最小值数量相同那么下标肯定也会相同,否则记录的值的数量就会不同,我们可以用单调栈记录目前为止每个区间的“最小值”的下标,栈里面元素数量不同时肯定不满足条件. 代码: #include <bits/stdc++.h> #defi…

题目链接 大致题意 有(n+m)(n + m)(n+m)个字母A和(n+m)(n + m)(n+m)个字母B,组成一个长度为 2∗(n+m)2*(n + m)2∗(n+m)的字符串,并且使得字符串中有nnn个"AB"和mmm个"BA",求出可能的组合数(mod 1e9+7) 例如,n = 1 m = 2时,可以有这样的字符串(并不是全部的字符串): ABBABA ABBBAA BBABAA 上面三个字符串均满足条件 解题思路 考虑递推,假设已经有一个字符串满足一定的…

题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/H 题意:一个大的01矩阵,然后现在要求第二大的全一矩阵是多少 思路:在这里我们首先学习一下另一个东西,怎么求直方图的最大面积 这个大佬写的博客非常好    https://www.cnblogs.com/linkstar/p/6139668.html   然后知道怎么求直方图面积后,我们可以先预处理,我们预处理出上到下的连续,举个栗子 1010 1010 1110    ->    2120 1111 323…

H XOR 题意 给出一组数,求所有满足异或和为0的子集的长度和 分析 n为1e5,所以枚举子集肯定是不可行的,这种时候我们通常要转化成求每一个数的贡献,对于一组数异或和为0.我们考虑使用线性基,对这一组数求线性基,设基的长度为r,由线性代数的知识我们可以知道,在这个数组中取一个数,这个线性基有唯一一种组成方式使得异或这个数为0.所以对于不在线性基的每一个数,他可以组成的子集个数为\(2^{n-r-1}\),所以所有不构成线性基的数的贡献为\((n-r)*2^{n-r-1}\),那么对于在线性基…

又是一个看起来神奇无比的东东,证明是不可能证明的,这辈子不可能看懂的,知道怎么用就行了,具体看wikihttps://en.wikipedia.org/wiki/Lindstr%C3%B6m%E2%80%93Gessel%E2%80%93Viennot_lemma LGV定理就是求n个起点到n个终点(且一个起点对应一个终点)的不相交路径数目的一种方法,光看这句话不好理解,来看一道cf题 CodeForces - 348D Turtles 这道题给你一个n*m的矩阵(1~n, 1~m),现在有两只…

F.Partition problem 传送门 题意:有2n个人,分两组,每组n个,要求sum(vij)最大值. 题解:n并不大我们可以枚举每个人是在1组还是2组爆搜. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; + ; int n,a[N],b[N]; ll v[N][N],ans = ,cnt1=,cnt2=; void dfs(int x,ll sum) { if (cnt1>n||c…

layout: post title: 2019牛客暑期多校训练营(第五场)G - subsequeue 1 (一题我真的不会的题) author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - ACM-ICPC 题意 给你两个由数字组成的字符串\(S\),\(T\) 长度为\(1e3\),问你S中有多少个子序列的值大于字符串T: 思路 首先在比赛的时候一眼确定是\(N^2\) 复杂度的DP,但是想了两三个小时却没想到怎么转移,各种…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r)RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤m where RMQ(w,l,r)RMQ(w,l,r) denotes the index of…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r)RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤mwhere RMQ(w,l,r)RMQ(w,l,r) denotes the inde…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 来源:牛客网 Integration 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo knows that ∫ ∞ 0 1 1 x 2 d x = π 2 . ∫0∞11+x2 dx=π2. Given n distinct positive integers a 1 , a 2 , -…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 来源:牛客网 Equivalent Prefixes 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if R M Q ( u ,…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/H 题意: 给定n个整数,求其中异或和为 \(0\) 的子集的大小的和. 题解思路: 首先转化为每个可以通过异或表示 \(0\) 的数贡献它参与的子集数. 思考的过程分两步.一开始不管三七二十一先对 \(n\) 个整数求一次线性基 \(B_1\) ,记其秩为 \(r\) . 第一步: 先考虑线性基 \(B_1\) 外的数(假如有的话)产生的贡献.枚举每一个数,记这个数为 \(x\) ,除去这个数,线性基 \(B_1\…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F来源:牛客网 Given 2N people, you need to assign each of them into either red team or white team such that each team consists of exactly N people and the total competitive value is maximized. Total competitive va…

题意:求Σfi^m%p. zoj上p是1e9+7,牛客是1e9:  对于这两个,分别有不同的做法. 前者利用公式,公式里面有sqrt(5),我们只需要二次剩余求即可.     后者mod=1e9,5才mod下没有二次剩余,所以不能这么做了.可以分解mod,然后利用循环节搞. zoj: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL fac[N],A[N],B[N]; void Init() {…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/888/E来源:牛客网 Gromah and LZR have entered the fifth level. Unlike the first four levels, they should do some moves in this level. There are nn_{}n​ vertices and mm_{}m​ bidirectional roads in this level, each road…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/D来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Amy asks Mr. B  problem D. Please help Mr. B to solve the following problem. Amy wants to crack Merkle–Hellman knapsack…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/886/J来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Rowlet is playing a very popular game in the pokemon world. Recently, he has encountered a problem and wants to ask for…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题意:给定两个长度均为n的数组a和b,求最大的p使得(a1,ap)和(b1,bp)等价,等价的定义为其任意子区间的最小值下标相等. 思路:用递归思想,假设前k个元素等价,即(a1,ak)和(b1,bk)等价,现在加入ak+1和bk+1,仍满足等价的条件是从右到左第一个小于ak+1的元素下标和第一个小于bk+1的元素的下标相等,这个不访模拟一下就可以YY出来,所以就用到了单调栈,想了好久没想到,队友太牛逼…

传送门 题意: 先输入一个n,代表两个数组里面都有n个数,然后让你从中找到一个p<=n,使其满足(1<=l<=r<=p<=n)可以让在(l,r)这个区间内在两个数组中的的最小值的下标一样 题解: 参考博客: 我一直认为区间起点l一直是1,突然发现他还可以变T_T p为1肯定对着咧 当p大于1的时候,我们只需要判断两个数组中的每一个位置在左边遇见的第一个最小值的位置是相同的,一直找到不相同的位置,那个位置就是最大的p,那么这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的…

传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题意:给定两个数组a和b,求最大的p,满足在区间 [1,p] 中任何区间的两个数组的最小值的下标都相等. 思路:先用单调栈,跑出数组 a 和 b 中每个元素的左边第一个比他小的数的位置和右边第一个比他小的数的位置,左边的下标加1,右边的下标减1,那么就得到了每个数字的以这个数为区间的最小值的区间. 然后再对于两个数组的每个数字的区间去遍历.对于一个总长度为n的数组来说,从第一个去开始比较,如果这两个数的左…

题意 给定两个$n$个元素的数组$a,b$,它们的前$p$个元素构成的数组是"等价"的,求$p$的最大值."等价"的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同. $[link]$ 分析 这题有两种做法,笛卡尔树和单调栈,这里暂且只介绍单调栈的做法. 我们先假设$p=i$成立,考虑新加进来的$i+1$,如果以$i+1$为右端点构成的所有区间最小值相同,那么$p$就可以更新为$i+1$(这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的最小值位置相同).或者换句话说,…

题意:给定数组,求所有异或起来为0的集和的大小之和. 思路:由于是集合大小,我们换成考虑每个元素在多少个集合里有贡献. 先生成线性基. 对于没有插入线性基的元素x,贡献是2^(N-base-1),因为x选择之后,其他非基元素无论选还是不选,都可以调整基来使得异或和为0. 对于插入线性基的元素x,我们也同样这样考虑,把除了它的N-1个数生成线性基. 就可以同样算贡献了. 这里现在可以稍加优化,把最开始的非基元素预处理成一个线性基,这样生成新的线性基就快起来了. #include<bits/stdc…

题意问你有多少个长度为2*(n+m)的字符串满足A和B数量相等 且可以分割为n个AB子序列和m个BA子序列 很容易得出前n个A肯定是可以给AB的 后面的m个A给BA 所以当一个字符串满足条件时要满足任意前缀满足 A的个数不大于B的个数+n  B的个数不大于A的个数+m 这两个条件 则我们把B当Y轴 A当X轴 可以画图 要求的即是从(0,0)到(n+m,n+m)的路径数  dp一下就出来了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; ][ma…

题意:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 给你n个平面上的点,每个点有a.b两个权值,现在让你划分成两个区域(要求所有A集合里的点不能在任何B集合里的点的右下方). 求MAX(Sigma ai+Sigma bi). 思路: dp+线段树. https://blog.csdn.net/qq_41194925/article/details/97079075 就是有一个要注意的地方:对于枚举的点我们算的是B集合所以dp[i]=max(1~i)+bi,这…

题意 给出n个点,每个点有a,b两个属性,让你从左下角到右上角划一条线,线的左边每个点的贡献是\(a_i\),线的右边每个点的贡献是\(b_i\),使得两部分的总和最大. 分析 找一条折线将点分割开,使总和最大. 把y离散化,然后点按x排序,设\(dp[i]\)为经过第\(i\)个点(该点当作B集合中的点)的折线的权值,之前的点中在这个点上面的点dp值要加上\(b[i]\),之前的点中在这个点下面的点的dp值要加上\(a[i]\) \(dp[i]=max(dp[i],dp[k]+b[i]),y[…

题意 给n个整数,求满足子集异或和为0的子集大小之和. 分析 将问题转化为求每个元素的贡献次数之和. 先对n个数求线性基,设线性基大小为r,即插入线性基的数字个数为r,可以分别计算线性基内数的贡献和线性基外的数的贡献 线性基外:共n-r个数,枚举每个数x,它可以和将线性基外剩余的n-r-1个数同时存在一个集合内,显然共有\(2^{n-r-1}\)个集合,所以x的贡献为\(2^{n-r-1}\). 线性基内:枚举每个数x,将剩余的n-1个数再求一次线性基,设为B,分两种情况: x不能被B异或出.那…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E 题意:求可分解成n个AB和m个BA的字符串的个数. 思路: 首先根据贪心思想,前n个A可作为AB的A,后m个A作为BA的A.可以证明,如果将前n个A中的一个作为BA的A,那一定可以从后面找到一个A来替代这个A.同理,前m个B作为BA的B,后n个B作为AB的B. 如果不满足上面条件,一定不能满足n个AB和m个BA的要求. 那么可以用dp来做,用dp[i][j]表示有i个A和j个B的前缀方案数.根据下一个选…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 题意:给出n,和数组a[n],求特定表达式取模后的值. 思路:用到列项相消:…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B https://www.cnblogs.com/zaq19970105/p/11210030.html 试图改写多项式: \[\frac{1}{\prod_{i=1}^{n}a_i^2+x^2}\] 这个多项式用待定系数法设为: \[\frac{1}{\prod_{i=1}^{n}a_i^2+x^2}=\sum_{i=1}^{n}\frac{c_i}{a_i^2+x^2}\] 其中 \(c_i\) 是常数(不太理…