w http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/主成份分析 主成分分析(PCA)及其在R里的实现 - jicf的日志 - 网易博客  http://blog.163.com/xiaoji0106@126/blog/static/13613466120133185842687/…

在因子分析(Factor analysis)中,介绍了一种降维概率模型,用EM算法(EM算法原理详解)估计参数.在这里讨论另外一种降维方法:主元分析法(PCA),这种算法更加直接,只需要进行特征向量的计算,不需要用到EM算法. 假设数据集表示 m 个不同类型汽车的属性,比如最大速度,转弯半径等等. 对于任意一辆汽车,假设第 i 个属性和第 j 个属性 xi 和 xj 分别以 米/小时 和 千米/小时 来表示汽车的最大速度,那么很显然这两个属性是线性相关的,所以数据可以去掉其中一个属性,即在 n-…

Principal components analysis 这一讲,我们简单介绍Principal Components Analysis(PCA),这个方法可以用来确定特征空间的子空间,用一种更加紧凑的方式(更少的维数)来表示原来的特征空间.假设我们有一组训练集{x(i);i=1,...m},含有m个训练样本,每一个训练样本x(i)∈Rn,其中(n≪m),每一个n维的训练 样本意味着有n个属性,一般来说,这n个属性里面,会有很多是存在一定相关性的,也就是很多属性是冗余的,这就为特征的降维提供了…

来自:刘建平 主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据. 我们降维的标准为:样本点到这个超平面的距离足够近,或者说样本点在这个超平面上的投影能尽可能的分开. 基于上面的两种标准,我们得到PCA的两种等价推导. 2. PCA的推导:基于最小投影距离 第一种:样本点到这个超平面的距离足够近. 假设m个n维数据 都已经进行了中心化,…

网易公开课,第14, 15课 notes,10 之前谈到的factor analysis,用EM算法找到潜在的因子变量,以达到降维的目的 这里介绍的是另外一种降维的方法,Principal Components Analysis (PCA), 比Factor Analysis更为直接,计算也简单些 参考,A Tutorial on Principal Component Analysis, Jonathon Shlens   主成分分析基于, 在现实中,对于高维的数据,其中有很多维都是扰动噪音,…

降维的两种方式: (1)特征选择(feature selection),通过变量选择来缩减维数. (2)特征提取(feature extraction),通过线性或非线性变换(投影)来生成缩减集(复合变量). 主成分分析(PCA):降维. 将多个变量通过线性变换(线性相加)以选出较少个数重要变量. 力求信息损失最少的原则. 主成分:就是线性系数,即投影方向. 通常情况下,变量之间是有一定的相关关系的,即信息有一定的重叠.将重复的变量删除. 基本思想:将坐标轴中心移到数据的中心,然后旋转坐标轴,使…

Principal Components Analysis (一)引入PCA    当我们对某个系统或指标进行研究时往往会发现,影响这些系统和指标的因素或变量的数量非常的多.多变量无疑会为科学研究带来丰富的信息,但也会在一定程度上增加工作的难度,而通常变量之间又具有一定的相关性,这又增加了问题分析的复杂度.如果分别分析每个变量,那么分析又不够综合,而盲目的减少变量又会损失很多有用的信息.因而我们自然而然想到能否用较少的新变量去代替原来较多的旧变量(即降维),同时使这些新变量又能够尽可能保留原来旧…

A tutorial on Principal Components Analysis 原著:Lindsay I Smith, A tutorial on Principal Components Analysis, February 26, 2002. 翻译:houchaoqun.时间:2017/01/18.出处:http://blog.csdn.net/houchaoqun_xmu  |  http://blog.csdn.net/Houchaoqun_XMU/article/details…

### 主成份分析(Pricipal components analysis PCA) 假设空间$R^{n}$中有m个点{$x^{1},......,x^{n}$},希望压缩,对每个$x^{i}$都有一个向量$c^{i} \in R^{l}$,并且l < m(所以才压缩.).所以需要找到一个编码函数f(x) = c 和一个解码函数$g(c) \approx x$. 在PCA中我们用矩阵乘法作为解码器$ g(c) = Dc ,D \in R^{n \times l}$,约定D中所有列向量都有单位范…

最近在猛撸<R in nutshell>这本课,统计部分涉及的第一个分析数据的方法便是PCA!因此,今天打算好好梳理一下,涉及主城分析法的理论以及R实现!come on…gogogo… 首先说一个题外话,记得TED上有一期,一个叫Simon Sinek的年轻人提出了一个全新的Why-How-What黄金圈理论(三个同心圆,最里面的一个是Why,中间一层是How,最外面一层是What:一般人的思维习惯是从里面的圆逐渐推到外面,而创造了伟大作品.引领了伟大运动的人们,其思维习惯则恰恰相反,逆向思维…