题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4007 https://loj.ac/problem/2111 题解 同 [NOI2006]网络收费,背包很显然,然后因为祖先的状态不确定对之的影响,直接枚举就可以了. 具体见 https://www.cnblogs.com/hankeke/p/bzoj1495.html. #include<bits/stdc++.h> #define fec(i, x, y) (int i = head[…

[BZOJ4007][JLOI2015]战争调度(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题,我是做不来. 一个想法是设\(f[i][j]\)表示当前考虑到\(i\)节点,其子树内有\(j\)个人选择了打仗的最大贡献. 但是我们发现直接做我们并不会转移,因为我们不知道每个儿子的选择情况. 那么我们直接爆搜这条链上的每个点的情况,这样子到了叶子节点就可以直接转移上去. 而这样子爆搜的条件下,显然一个点的左右两个儿子是独立的,即转移是互不影响的,所以这样子并没有问题. 那么复杂度是什么呢? 我们…

Description 脸哥最近来到了一个神奇的王国,王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属,这种 关系刚好组成一个 n 层的完全二叉树.公民 i 的下属是 2 * i 和 2 * i +1.最下层的公民即叶子 节点的公民是平民,平民没有下属,最上层的是国王,中间是各级贵族.现在这个王国爆发了 战争,国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争,每一个贵族(包括国王自 己)是去管理后勤还是领兵打仗.一个平民会对他的所有直系上司有贡献度,若一个平民 i 参 加战争,他的某个直系上司 j…

题目描述 给你一棵 $n$ 层的完全二叉树,每个节点可以染黑白两种颜色.对于每个叶子节点及其某个祖先节点,如果它们均为黑色则有一个贡献值,如果均为白色则有另一个贡献值.要求黑色的叶子节点数目不超过 $m$ ,求最大总贡献值. $n\le 10$ 输入 第一行两个数 n;m.接下来 2^(n-1) 行,每行n-1 个数,第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1495 题解 通过观察可以发现,对于一个 \(lca\),如果 \(nA \leq nB\),那么就相当于是所有选 \(A\) 的都要付出 \(f[i][j]\) 的代价.这样我们可以轻松预处理出如果某个叶子在某个 \(LCA\) 处选择了比较少的那种付费方式时应该付出的代价和. 然后考虑 dp.令 \(dp[x][i]\) 为 \(x\) 为根的子树中,\(i\) 个叶子选择了第一种付费方式…

[JLOI2015]战争调度 题目 解题报告 考试打了个枚举的暴力,骗了20= = $qsy$大佬的$DP$: 其实就是枚举= =,只不过枚举的比较强= = #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; inline int read(){ ); char ch(getchar()); ';ch=getchar()); +(ch^),ch=getchar()); re…

第一眼DP,发现不可做,第二眼就只能$O(2^{1024})$暴搜了. 重新审视一下这个DP,f[x][i]表示在x的祖先已经全部染色之后,x的子树中共有i个参战平民的最大贡献. 设k为总结点数,对于DFS,我们有$T(1)=O(\log k)$,$T(k)=4T(\frac{k}{2})+O(k^2)$. 根据主定理,$O(n^{\log_ba})=O(n^2)$.故时间复杂度为$O(k^2\log k)$,即$O(2^{2n}n)$. #include<cstdio> #include&l…

根本想不出来... 原来还是暴力出奇迹啊QAQ 无限ymymym中 /************************************************************** Problem: 4007 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:240 ms Memory:13216 kb ****************************************************************/…

Online Judge:Bzoj4007,Luogu P3262 Label:暴力,树形Dp 题解 参考了这篇blog https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/8300883.html. 定义状态\(dp[i][j]\),表示以i为根的子树中有j个叶子节点打战的收益. 由于是一棵标准的完全二叉树,所以转移时用类似背包的方式合并两棵子树的贡献. 能产生贡献的只有平民(叶子节点),所以递归到叶子时才能计算贡献,而这个贡献值还与祖先的选择有关,所以必须在之前递归的时候…

搜索+状压+DP. 注意到一个性质:考虑一棵以x为根的子树,在x到原树的根的路径上的点如果都已经确定了方案,那么x的左右儿子的决策就彼此独立,互不影响了.所以我们考虑状压一条路径上每一层节点的状态,求出dp[u][x] : 以u为根的子树中分配x个作战平民的最大收益是多少(注意因为是在dfs当中,所以dp数组存的是在当前状况下的最优解). 代码挺短的,可食用~ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1025 int…

又是一道思路清新的小清晰. 观察题目,如果我们确定了平民或者贵族的任意一方,我们便可以贪心的求出另一方,至此20分:我们发现层数十分小,那么我们就也是状压层数,用lca转移,线性dp,至此50分(好像数据很水这么打能A):至今我们没有用到他是一棵完全二叉树,那么我们发现如果进行树dp,也就是说从子节点转移到父节点,f[i][j],以i为根的子树里的平民有j个参战贡献最大值,我们需要确定平民的请况而且有不能状压,但是结合我们上次得出的结论,我们发现如果我们dp状态的意义为,在确定由此节点到root…

题意 给定一棵高度为 \(n\) 的完全二叉树,可以将节点设置成两种状态.如果某个叶子 \(x\) 的状态为 \(i\) 同时他的某个祖先也为 \(i\),那么这个叶子就会对祖先产生 \(f_{x,i}\) 的贡献.求叶子状态为 \(0\) 的数量小于等于 \(m\) 的最大贡献. \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 10,m\leq 2^{n-1}\) 题解 考虑先设一个 \(f_{i,j}\) 表示到了 \(i\) 点,叶子选了 \(j\) 个 \(0\) 的…

「JLOI2015」战争调度 感觉一到晚上大脑就宕机了... 题目本身不难,就算没接触过想想也是可以想到的 这个满二叉树的深度很浅啊,每个点只会和它的\(n-1\)个祖先匹配啊 于是可以暴力枚举祖先链的选择 然后处理某个点\(i\)时,已经枚举了\(i\)到根的祖先的选择 这时候我们发现枚举\(i\)后,左右儿子的贡献的独立的,然后左右儿子的选择对上面是没有影响的 可以直接设\(dp_{i,j}\)表示\(i\)子树\(j\)黑点的最大值 然后直接子树合并两个儿子就可以了 复杂度? \(T(n)…

相似度分析的,其中的分词可以采用HanLP即可: http://www.open-open.com/lib/view/open1421978002609.htm /*********************************************************** * @Title : SimilarityAnalyse.java * @Package : lsg.hawei.hanlp * @Description: TODO(用一句话描述该文件做什么) * @author…

这是文本离散表示的第二篇实战文章,要做的是运用TF-IDF算法结合n-gram,求几篇文档的TF-IDF矩阵,然后提取出各篇文档的关键词,并计算各篇文档之间的余弦距离,分析其相似度. TF-IDF与n-gram的结合可看我的这篇文章:https://www.cnblogs.com/Luv-GEM/p/10543612.html 用TF-IDF来分析文本的相似度可看阮一峰大佬的文章:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/cosine_similarity.h…

一.分类 1.内部排序和外部排序 内部排序:待排序记录存放在计算机随机存储器中(说简单点,就是内存)进行的排序过程. 外部排序:待排序记录的数量很大,以致于内存不能一次容纳全部记录,所以在排序过程中需要对外存进行访问的排序过程. 2.比较类排序和非比较排序 比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序. 非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此也称为线性时间非比较…

一.动图演示 二.思路分析 先来了解下堆的相关概念:堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆:或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆.如下图: 同时,我们对堆中的结点按层进行编号,将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子 该数组从逻辑上讲就是一个堆结构,我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是: 大顶堆:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]   小顶堆:arr[i]…

一.动图演示 二.思路分析 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序:随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止. 简单插入排序很循规蹈矩,不管数组分布是怎么样的,依然一步一步的对元素进行比较,移动,插入,比如[5,4,3,2,1,0]这种倒序序列,数组末端的0要回到首位置很是费劲,比较和移动元素均需n-1次. 而希尔排序在数组中采用跳跃式分组的策略,通过某个增量将数组元素划分为若干组,然后分组进行插入排序,随后逐步缩…

一.动图演 二.思路分析 基数排序第i趟将待排数组里的每个数的i位数放到tempj(j=1-10)队列中,然后再从这十个队列中取出数据,重新放到原数组里,直到i大于待排数的最大位数. 1.数组里的数最大位数是n位,就需要排n趟,例如数组里最大的数是3位数,则需要排3趟. 2.若数组里共有m个数,则需要十个长度为m的数组tempj(j=0-9)用来暂存i位上数为j的数,例如,第1趟,各位数为0的会被分配到temp0数组里,各位数为1的会被分配到temp1数组里...... 3.分配结束后,再依次从…

一.动图演示 二.思路分析 归并排序就是递归得将原始数组递归对半分隔,直到不能再分(只剩下一个元素)后,开始从最小的数组向上归并排序 1.  向上归并排序的时候,需要一个暂存数组用来排序, 2.  将待合并的两个数组,从第一位开始比较,小的放到暂存数组,指针向后移, 3.  直到一个数组空,这时,不用判断哪个数组空了,直接将两个数组剩下的元素追加到暂存数组里, 4.  再将暂存数组排序后的元素放到原数组里,两个数组合成一个,这一趟结束. 根据思路分析,每一趟的执行流程如下图所示: 三.负杂度分析…

一.动图演示 二.思路分析 快速排序的思想就是,选一个数作为基数(这里我选的是第一个数),大于这个基数的放到右边,小于这个基数的放到左边,等于这个基数的数可以放到左边或右边,看自己习惯,这里我是放到了左边, 一趟结束后,将基数放到中间分隔的位置,第二趟将数组从基数的位置分成两半,分割后的两个的数组继续重复以上步骤,选基数,将小数放在基数左边,将大数放到基数的右边,在分割数组,,,直到数组不能再分为止,排序结束. 例如从小到大排序: 1.  第一趟,第一个数为基数temp,设置两个指针left =…

两种集合类的复杂度分析 在[6.1]节与[6.2]节中分别以二分搜索树和链表作为底层实现了集合Set,在本节就两种集合类的复杂度分析进行分析:测试内容:6.1节与6.2节中使用的书籍.测试方法:测试两种集合类查找单词所用的时间 //创建一个测试方法 Set<String> set:他们可以是实现了该接口的LinkedListSet和BSTSet对象 private static double testSet(Set<String> set, String filename) { /…

一.动图演示 二.思路分析 例如从小到大排序: 1.  从第二位开始遍历, 2.  当前数(第一趟是第二位数)与前面的数依次比较,如果前面的数大于当前数,则将这个数放在当前数的位置上,当前数的下标-1, 3.  重复以上步骤,直到当前数不大于前面的某一个数为止,这时,将当前数,放到这个位置, 1-3步就是保证当前数的前面的数都是有序的,内层循环的目的就是将当前数插入到前面的有序序列里 4.  重复以上3步,直到遍历到最后一位数,并将最后一位数插入到合适的位置,插入排序结束. 根据思路分析,每一趟…

一.动图演示 二.思路分析 1.  相邻两个数两两相比,n[i]跟n[j+1]比,如果n[i]>n[j+1],则将连个数进行交换, 2.  j++, 重复以上步骤,第一趟结束后,最大数就会被确定在最后一位,这就是冒泡排序又称大(小)数沉底, 3.  i++,重复以上步骤,直到i=n-1结束,排序完成. 三.负杂度分析 1.  不管原始数组是否有序,时间复杂度都是O(n2), 因为没一个数都要与其他数比较一次,(n-1)2次,分解:n2+2n-1,  去掉低次幂和常数,剩下n2,所以最后的时间复杂…

一.动图演示 二.思路分析 1.  第一个跟后面的所有数相比,如果小于(或小于)第一个数的时候,暂存较小数的下标,第一趟结束后,将第一个数,与暂存的那个最小数进行交换,第一个数就是最小(或最大的数) 2.  下标移到第二位,第二个数跟后面的所有数相比,一趟下来,确定第二小(或第二大)的数 重复以上步骤 直到指针移到倒数第二位,确定倒数第二小(或倒数第二大)的数,那么最后一位也就确定了,排序完成. 三.负杂度分析 1.  不管原始数组是否有序,时间复杂度都是O(n2), 因为没一个数都要与其他数比…

四个复杂度分析: 1:最好情况时间复杂度(best case time complexity) 2:最坏情况时间复杂度(worst case time complexity) 3:平均情况时间复杂度(average case time complexity) 4:均摊时间复杂度(amortized time complexity) for (; i < n; ++i) { if (array[i] == x) { pos = i; break; } } 分析:1:最好情况时间复杂度:O(1) 2…

数据结构解决的问题:“快” + “省”,即为时间,空间复杂度分析 1:为什么需要复杂度分析? 因为通过统计手段分析的结果受到两个因素的影响,一:测试结果非常依赖测试环境,二:测试结果受数据规模的影响很大 2:大O复杂度表示法 所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比. T(n) = O(f(n)) 3:时间复杂度分析: 渐进时间复杂度 1:只关注循环执行次数最多的一段代码 2:加法法则:总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度 3:乘法法则:嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘…

分享一篇hanlp分词工具使用的小案例,即利用hanlp分词工具分析两个中文语句的相似度的案例.供大家一起学习参考! 在做考试系统需求时,后台题库系统提供录入题目的功能.在录入题目的时候,由于题目来源广泛,且参与录入题目的人有多位,因此容易出现录入重复题目的情况.所以需要实现语句相似度分析功能,从而筛选出重复的题目并人工处理之. 下面介绍如何使用Java实现上述想法,完成语句相似度分析: 1.使用HanLP完成分词: 首先,添加HanLP的依赖:(jsoup是为了处理题干中的html标签,去除h…

说明 本文给出杨辉三角的几种C语言实现,并简要分析典型方法的复杂度. 本文假定读者具备二项式定理.排列组合.求和等方面的数学知识. 一  基本概念 杨辉三角,又称贾宪三角.帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.此处引用维基百科上的一张动态图以直观说明(原文链接http://zh.wikipedia.org/wiki/杨辉三角): 从上图可看出杨辉三角的几个显著特征: 1. 每行数值左右对称,且均为正整数. 2. 行数递增时,列数亦递增. 3. 除斜边上的1外,其余数值均等于其肩部两数…

\(Splay\)的复杂度分析 不论插入,删除还是访问,我们可以发现它们的复杂度都和\(splay\)操作的复杂度同阶,只是一点常数的区别 我们不妨假设有\(n\)个点的\(splay\),进行了\(m\)次\(splay\)操作 采用势能分析 我们记\(w(x) = \left \lceil \log_2 (size(x)) \right \rceil\),注意以\(2\)为底和上取整 我们定义势能函数为\(\varphi = \sum w(x)\) (记第\(i\)次操作操作完之后,势能为\…