题目描述:设$A,B$为$n-1$次多项式,求$A*B^C$在系数模$n+1$,长度为$n$的循环卷积. 数据范围:$n\leq 5*10^5,C\leq 10^9$,且$n$的质因子不超过7,$n+1$为质数. 这就是一个循环卷积,在$n=2^k$的情况下可以直接使用FFT/NTT,但是这里不行. 由于$n$的质因子很小,设$n=2^{k_1}*3^{k_2}*5^{k_3}*7^{k_4}$,我们考虑将$n$分治为$p$份(NTT就是$p=2$的情况,这里$p=2,3,5,7$) $$F(\…

[CTSC2010]性能优化 循环卷积快速幂 两个注意点:n+1不是2^k*P+1形式,任意模数又太慢?n=2^k1*3^k2*5^k3*7^k4 多路分治!深刻理解FFT运算本质:分治,推式子得到从下往上的迭代公式 最后求的是w_n^i的点值 快速幂: 循环卷积快速幂比较特殊,就是G*F,>=n的项的系数加到-n位置上 所以,由于w(n,p+n)=w(n,p),点值相乘直接得到G*F的点值表达 F,B点值,快速幂相乘即可 不用把n扩充系数等. // luogu-judger-enable-o2…

传送门 题目翻译:给定两个 \(n\) 次多项式 \(A,B\) 和一个整数 \(C\),求 \(A\times B^C\) 在模 \(x^n\) 意义下的卷积 显然就是个循环卷积,所以只要代入 \(\omega_n^{k}\) 进去求出点值,然后插值就好了 ???\(n\) 不是 \(2^k\) 的形式,不能直接 \(NTT\) 怎么办呢? 根据题目性质,可以把 \(n\) 拆成 \(2^{a_1}3^{a_2}5^{a_3}7^{a_4}\) 的形式 这启示我们每次不是每次分成两半而是拆分成…

题目链接 题意简述 求循环卷积意义下的 \(A(x)*B(x)^C\). 模数为 n+1 ,长度为 n. Sol 板子题. 循环卷积可直接把点值快速幂来解决. 所以问题就是要快速 \(DFT\),由于长度是 n 不一定是NTT模数,我们要解决任意长度的 \(DFT\) 这道题保证了 \(n\) 质因数分解之后的质因子最大不超过 10 . 我们可以模仿朴素 \(FFT\) 对点值分组分别计算然后合并的方法. 每次分成 \(p\) 组然后合并点值即可.根据如下式子: \(F(x)=\sum a_ix…

汇总篇:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#tsql 文章内容皆自己的理解,如有不足之处欢迎指正~谢谢 前天有学弟问逆天:“逆天,有没有一种方式可以让我一个表存到两个数据库文件中,或者说怎么把一个表的数据平摊到其他数据库文件中?” (⊙o⊙)…,逆天数据库优化不是很强悍,不过类似的情景倒是见过,可以给你一个思路.比如说我们在创建数据库的时候就可以好好利用文件组. 举个例子: 我们一般创建数据库都是这么来的: create database…

汇总篇:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#tsql 概  述:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/6041323.html#com 以下内容皆为个人摸索,没有人专门指导(公司不给力啊!DBA和大牛都木有...),所以难免出错,如有错误欢迎指正,小子勇于接受批评~(*^__^*) ~ 水平分库分表和垂直分库分表,大家都经常谈,我说下我的理解,看图: 垂直分表就不用说了,基本上会SQLServer的都会. 垂…

为什么要提升web性能? Web性能黄金准则:只有10%~20%的最终用户响应时间花在了下载html文档上,其余的80%~90%时间花在了下载页面组件上. web性能对于用户体验有及其重要的影响,根据著名的`2-5-8`原则: 当用户在2秒以内得到响应,会感觉系统的响应非常快 当用户在2-5秒之内得到响应,会感觉系统的响应速度还可以 当用户在5-8秒之内得到响应,会感觉系统的响应非常慢,但还可以接受 当用户在8秒之后都没有得到响应,会感觉系统糟透了,甚至系统已经挂掉:要么打开竞争对手的网站,要么…

程序员都是懒孩子,想直接看自动优化的点:传送门 我自己的Blog:http://cabbit.me/web-image-optimization/ HTTP Archieve有个统计,图片内容已经占到了互联网内容总量的62%,也就是说超过一半的流量和时间都用来下载图片.从性能优化的角度看,图片也绝对是优化的热点和重点之一,Google PageSpeed或者Yahoo的14条性能优化规则无不把图片优化作为重要的优化手段,本文覆盖了Web图片优化的方方面面,从基本的图片格式选择.到尚未被广泛支持的…

隔了很久没写东西了,主要是最近比较忙,更主要的是最近比较懒...... 其实这篇很早就想写了 工作和生活中经常可以看到一些程序猿,写代码的时候只关注代码的逻辑性,而不考虑运行效率 其实这对大多数程序猿来说都是没有问题的 不过作为一只有理想的CodeMonkey,我还是希望给大家分享一些性能优化心得 曾经在网上听过这样一句话 程序的可读性和性能是成反比的 我非常赞同这句话,所以对于那些极度影响阅读的性能优化我就不在这里赘述了 今天主要说的就是一些举手之劳即可完成的性能优化 减少重复代码 这是最基本…

如今主流浏览器都在比拼JavaScript引擎的执行速度,但最终都会达到一个理论极限,即无限接近编译后程序执行速度. 这种情况下决定程序速度的另一个重要因素就是代码本身. 在这里我们会分门别类的介绍JavaScript性能优化的技巧,并提供相应的测试用例,供大家在自己使用的浏览器上验证, 同时会对特定的JavaScript背景知识做一定的介绍. 目录 变量查找优化 变量声明带上var 慎用全局变量 缓存重复使用的全局变量 避免使用with 核心语法优化 通过原型优化方法定义 避开闭包陷阱 避免使…

汇总篇:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#tsql 上一篇:01.SQLServer性能优化之----强大的文件组----分盘存储 http://www.cnblogs.com/dunitian/p/5276431.html 在执行SQL脚本的时候要是出现了这些情况我咋办呢? 步入正轨 应用场景:服务器升级,比如原来是2003的系统,现在换成2008或者2012,那么数据库升级了不止一个档次,咋办?分离附加,备份还原都有点悬了,那么就导…

C++ 应用程序性能优化 eryar@163.com 1. Introduction 对于几何造型内核OpenCASCADE,由于会涉及到大量的数值算法,如矩阵相关计算,微积分,Newton迭代法解方程,以及非线性优化的一些算法,如BFGS,FRPR,PSO等等用于多元函数的极值求解,所以这些数值算法的性能直接影响系统的性能.软件的性能优化是计算机软件开发过程中需要一直关注的重要因素,因此有必要学习下C++应用程序性能优化的方法. 在网上寻找相关资料时,发现这方面的资料也很少,最后发现一本由电子…

前言: 最近公司C轮融资成功了,移动团队准备扩大一下,需要招聘Android开发工程师,陆陆续续面试了几位Android应聘者,面试过程中聊到性能优化中如何避免内存泄漏问题时,很少有人全面的回答上来.所以决定抽空学习总结一下这方面的知识,以及分享一下我们是如何检测内存泄漏的.我们公司使用开源框架LeakCanary来检测内存泄漏. 什么是内存泄漏? 有些对象只有有限的生命周期.当它们的任务完成之后,它们将被垃圾回收.如果在对象的生命周期本该结束的时候,这个对象还被一系列的引用,这就会导致内存泄漏…

最近在读一本书叫<web性能权威指南>谷歌公司高性能团队核心成员的权威之作. 一直听说HTTP2.0,对此也仅仅是耳闻,没有具体研读过,这次正好有两个篇章,分别讲HTTP1.1和HTTP2.0. 两者还能好好对比一下,两者之间的巨大区别,以及HTTP2.0解决了哪些实际问题. 无论什么网络,也不管所用网络协议是什么版本,所有应用都应该致力于消除或减少不必要的网络延迟,将需要传输的数据压缩至最少. HTTP2.0就是为了做这些优化而出现的. 一.HTTP1.1的几个特点 1)持久连接 每个TCP…

弱网优化的场景 网络直播行业经过一年多的快速发展,衍生出了各种各样的玩法.最早的网络直播是主播坐在 PC 前,安装好专业的直播设备(如摄像头和麦克风),然后才能开始直播.后来随着手机性能的提升和直播技术的进步,主播只需要有手机和有网络就可以直播.直播发展到现在,单一的室内聊天互动直播已经无法满足观众的需求.主播们开始走向户外,在更多的场景下直播.在可以预见的未来,这种直播形式会快速发展.直播的内容会更优质,直播的形式也会从单纯的娱乐转向体验.直播想延伸到户外需要克服很多困难,而最主要的困难就是应…

记得在做项目的时候, 听到过一句话, 尽量不要使用子查询, 那么这一篇就来看一下, 这句话是否是正确的. 那在这之前, 需要介绍一些概念性东西和mysql对语句的大致处理. 当Mysql Server的连接线程接收到Client发送过来的SQL请求后, 会经过一系列的分解Parse, 进行相应的分析, 然后Mysql会通过查询优化器模块, 根据该Sql所涉及到的数据表的相关统计信息进行计算分析. 然后在得出一个Mysql自认为最合理最优化的数据访问方式, 也就是我们常说的"执行计划",…

本文来自于腾讯bugly开发者社区,非经作者同意,请勿转载,原文地址:http://dev.qq.com/topic/580d91208d80e49771f0a07c 导语 这里是Android性能优化典范第6季的课程学习笔记,从被@知会到有连载更新,这篇学习笔记就一直被惦记着,现在学习记录分享一下,请多多指教包涵!这次一共才6个小段落,涉及的内容主要有:程序启动时间性能优化的三个方面:优化activity的创建过程,优化application对象的启动过程,正确使用启动显屏达到优化程序启动性能…

本文来自于腾讯Bugly公众号(weixinBugly),未经作者同意,请勿转载,原文地址:https://mp.weixin.qq.com/s/FbiSLPxFdGqJ00WgpJ94yw 导语 精神哥前阵子去参加了好友小青在北京办的T沙龙,探讨移动端热更新相关的话题.Bugly 曾为大家介绍过不少腾讯内部的热更新的框架,正好这次看到了美团,去哪儿以及微博同学在应用热更新方面的实践. 上周为大家整理了<美团大众点评 Hybrid 化建设>,本周我们继续带来"去哪儿网 无线 iOS…

一.浏览器兼容 1.1.概要 世界上没有任何一个浏览器是一样的,同样的代码在不一样的浏览器上运行就存在兼容性问题.不同浏览器其内核亦不尽相同,相同内核的版本不同,相同版本的内核浏览器品牌不一样,各种运行平台还存在差异.屏幕分辨率不一样,大小不一样,比例不一样.兼容性主要考虑三方面: 1).CSS兼容2).JavaScript兼容3).HTML兼容 这三类也是前端的主要组成部分,都存在一定的兼容性问题,知己知彼,百战百胜,我们先了解浏览器的发动机—内核. 多年前我们一直为IE6兼容烦恼,为它没少加…

复杂SQL拆分优化 拆分SQL是性能优化一种非常有效的方法之一, 具体就是将复杂的SQL按照一定的逻辑逐步分解成简单的SQL,借助临时表,最后执行一个等价的逻辑,已达到高效执行的目的 一直想写一遍通过拆分SQL来优化的博文,最近刚好遇到一个实际案例,比较有代表性,现分享出来, 我们来通过一个案例来分析,为什么拆分语句可以提高SQL执行效率,更重要的是弄清楚,拆分前为什么慢,拆分后为什么快了? 幼稚的话,各位看官莫笑 先看一下相关表的数据量,大表也有5900多万,小表有160多万 (声明:我从来没…

最近帮忙公司的几个项目组进行了不同方面的性能优化,发现几个项目都出现了一些共性的问题.这里写一篇文章,总结一下这几类问题,以及其对应的解决方案.方便其它项目组参考.   常见问题一:打开页面非常慢,有的项目打开一个页面竟然要 20 多秒. 优化步骤: 降低每一个页面的请求数:使用浏览器跟踪打开页面后所有的请求,并逐一排查,把没有必要向服务端发起的请求优化掉,减少 Round Trip 次数. 针对每一个请求进行优化:对请求逐一排查,看看分别是哪些请求占用了较多的时间. 如果该请求是 JS 文件,…

一.总结 使用某些变量的地方在2次以上的,强烈建议使用枚举值来维护变量,日后方便扩展. 查数据库的方法调用,能合并就净量去合并. 二.Bug描述 枚举变量的维护以及方法使用: public class UsedOnce { public static enum ruleDetailsEnum { SOURCEREGIN("原区域"), TARGETREGIN("目的区域"), SOURCECITY("原城市"), TARGETCITY("…

接上篇Mysql性能优化二 对表进行水平划分 如果一个表的记录数太多了,比如上千万条,而且需要经常检索,那么我们就有必要化整为零了.如果我拆成100个表,那么每个表只有10万条记录.当然这需要数据在逻辑上可以划分.一个好的划分依据,有利于程序的简单实现,也可以充分利用水平分表的优势.比如系统界面上只提供按月查询的功能,那么把表按月拆分成12个,每个查询只查询一个表就够了.如果非要按照地域来分,即使把表拆的再小,查询还是要联合所有表来查,还不如不拆了.所以一个好的拆分依据是 最重要的.关键字:UN…

下一篇:Mysql性能优化二 mysql的性能优化无法一蹴而就,必须一步一步慢慢来,从各个方面进行优化,最终性能就会有大的提升. Mysql数据库的优化技术 对mysql优化是一个综合性的技术,主要包括 表的设计合理化(符合3NF) 添加适当索引(index) [四种: 普通索引.主键索引.唯一索引unique.全文索引] 分表技术(水平分割.垂直分割) 读写[写: update/delete/add]分离 存储过程 [模块化编程,可以提高速度] 对mysql配置优化 [配置最大并发数my.in…

计划把微信的文章也搬一份上来. 这篇主要介绍一下我在玩Webpack过程中的心得.通过实例介绍WebPack的安装,插件使用及加载策略.感受构建工具给前端优化工作带来的便利. 壹 | Fisrt 曾几何时,我们是如上图的方式引入JS资源的,相信现在很少遇见了.近年来Web前端开发领域朝着规范开发的方向演进.体现在以下两点: MVC研发构架.多多益处(逻辑清晰,程序注重数据与表现分离,可读性强,利于规避和排查问题...) 构建工具层出不穷.多多益处(提升团队协作,以及工程运维,避免人工处理琐碎而重…

在上期<直播推流端弱网优化策略 >中,我们介绍了直播推流端是如何优化的.本期,将介绍手游直播中录屏的实现方式. 直播经过一年左右的快速发展,衍生出越来越丰富的业务形式,也覆盖越来越广的应用领域.手游直播就是现在常见的一种新兴应用场景.手游直播与一般直播最大的不同点,同时也是它的技术难点,在于录屏技术.游戏玩家录屏功能,实时地把自己玩游戏的场景分享展示给其他观众.录屏给很多游戏制作平台和直播内容平台提供了一种新的产品思路. 录屏实现的四个步骤: 采集:获取屏幕采集的视频数据.麦克风采集的音频数据…

听了荣华的演讲之后,我对性能优化有了更深层次的认识. 性能优化的重要性 性能优化是为了赢得用户,为了降低成本. 性能优化思路 Web常见优化点   Java常见排查工具  …

1. 背景 通常情况下,能用一条sql语句完成的查询,我们尽量不用多次查询完成.因为,查询次数越多,通信开销越大.但是,分多次查询,有可能提高缓存命中率.到底使用一个复合查询还是多个独立查询,需要根据实际情况考虑. 2. 一个场景 我们有A.B两张表,需要做这样的一个查询: SELECT a1, a2, (SELECT b1, b2 FROM B WHERE B.b3 = A.a1) FROM A WHERE A.a3 = ? 当然,我们也可以拆分成两次查询: SELECT a1, a2 FRO…

1. 普通青年的索引使用方式 假设我们有一个用户表 tb_user,内容如下: name age sex jack 22 男 rose 21 女 tom 20 男 ... ... ... 执行SQL语句: SELECT name FROM tb_user WHERE age = 20; 默认情况下,MySQL需要遍历整张表,才能找到符合条件的记录.如果在age字段上建立索引,那么MySQL可以很快找到所有符合条件的记录(索引本身通过B+树实现,查起来很快.简单起见,想象一下二分查找和遍历查找的区…

原文:http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-optmizestring/ Java 性能优化之 String 篇 String 方法用于文本分析及大量字符串处理时会对内存性能造成不可低估的影响.我们在一个大文本数据分析的项目中(我们统计一个约 300MB 的 csv 文件中所有单词出现的次数)发现,用于存放结果的 Collection 占用了几百兆的内存,远远超出唯一单词总数 20000 个. 本文将通过分析 String 在 JVM 中的…