Area POJ - 1265 -皮克定理-叉积

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Area POJ - 1265 -皮克定理-叉积

Area POJ - 1265 皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式,该公式可以表示为2S=2a+b-2, 其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积. 适用范围:必须是格点多边形.S = A / 2 + B - 1 #include<stdio.h> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #defi…

POJ 2954 /// 皮克定理+叉积求三角形面积

题目大意: 给定三角形的三点坐标判断在其内部包含多少个整点题解及讲解皮克定理多边形面积s = 其内部整点in + 其边上整点li / 2 - 1 那么求内部整点就是 in = s + 1 - li / 2 网格中两格点(整点)间经过的格点(整点)数即边上整点 li +1=两点横向和纵向距离的最大公约数 //求线段ab之间的整点数 int lineSeg(P a,P b) { int dx=abs(a.x-b.x), dy=abs(a.y-b.y); && dy==) ; ; }…

POJ 1265 /// 皮克定理+多边形边上整点数+多边形面积

题目大意: 默认从零点开始给定n次x y上的移动距离组成一个n边形(可能为凹多边形) 输出其内部整点数边上整点数面积皮克定理多边形面积s = 其内部整点in + 其边上整点li / 2 - 1 那么求内部整点就是 in = s + 1 - li / 2 求整个多边形边上的整点数 //求两点ab之间的整点数 int lineSeg(P a,P b) { int dx=abs(a.x-b.x), dy=abs(a.y-b.y); && dy==) ; ; // 不包括a b两个顶…

Area - POJ 1265（pick定理求格点数+求多边形面积）

题目大意:以原点为起点然后每次增加一个x,y的值,求出来最后在多边形边上的点有多少个,内部的点有多少个,多边形的面积是多少. 分析: 1.以格子点为顶点的线段,覆盖的点的个数为GCD(dx,dy),其中,dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占的点数.如果dx或dy为0,则覆盖的点数为dy或dx.2.Pick公式:平面上以格子点为顶点的简单多边形的面积=边上的点数/2+内部的点数+1.3.任意一个多边形的面积等于按顺序求相邻两个点与原点组成的向量的叉积之和. 代码如下: -------------…

POJ 1265 pick定理

pick公式:多边形的面积=多边形边上的格点数目/2+多边形内部的格点数目-1. 多边形边上的格点数目可以枚举每条边求出.如果是水平或者垂直,显然可以得到,否则则是坐标差的最大公约数减1.(注这里是不计算端点的,端点必然在格点上,最后统计) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include…

POJ 1265 Area POJ 2954 Triangle Pick定理

Area Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5227 Accepted: 2342 Description Being well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new resear…

POJ 1265 Area (Pick定理 & 多边形面积)

题目链接:POJ 1265 Problem Description Being well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new research and development facility the company has installed the latest s…