[问题描述] 对于一个带负权值边的有向图,实现Bellman-Ford算法,求出从指定顶点s到其余顶点的最短路径,并判断图中是否存在负环. package org.xiu68.exp.exp10; public class Exp10_1 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[][] edges=new int[][]{ {0,10,0,4,1}, {0,0,0,0,0}…

1.图类基本组成 存储在邻接表中的基本项 /** * Represents an edge in the graph * */ class Edge implements Comparable<Edge> { public Vertex dest; //Second vertex in Edge public double cost; //Edge cost public Edge(Vertex d, double c) { dest = d; cost = c; } @Override pu…

Wormholes Time Limit: 2000 MS Memory Limit: 65536 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A w…

问题的提法是:给定一个没有负权值的有向图和其中一个点src作为源点(source),求从点src到其余个点的最短路径及路径长度.求解该问题的算法一般为Dijkstra算法. 假设图顶点个数为n,则针对其余n-1个点需要分别找出点src到这n-1个点的最短路径.Dijkstra算法的思想是贪心法,先找出最短的那条路径,其次找到次短的,再找到第三短的,依次类推,直到找完点src到达其余所有点的最短路径.下面举例说明算法和贪心过程. 如下图所示(该图源自<数据结构预(用面向对象方法与C++语言描述)(…

Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way path that delivers you to its destination at a time that is BEFORE you entered the wormhole! Eac…

SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)是Bellman-Ford算法的一种队列实现,减少了不必要的冗余计算. 算法大致流程是用一个队列来进行维护. 初始时将源加入队列. 每次从队列中取出一个元素,并对所有与他相邻的点进行松弛,若某个相邻的点松弛成功,则将其入队. 直到队列为空时算法结束. 这个算法,简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法 SPFA--Shortest Path Faster Algorith…

题意: 给定n个城市的货物买卖价格, 然后给定n-1条道路,每条路有不同的路费, 求出从某两个城市买卖一次的最大利润. 利润 = 卖价 - (买价 + 路费) 样例数据, 最近是从第一个点买入, 第4个点卖出, 利润为8 分析: 1.如果一条边连接(u,v),路费为cost ,城市买卖价格用P( )表示, 那么他的边权就表达为(P(v) - P(u) - cost). 2.我们可以假设有一个起点.他连接着所有的点,边权为0. 3.那么如果从这个点出发的话, 就等于是把所有的城市都尝试作为买入城市…

int spfa_bfs(int s) { ///s表示起点. queue <int> q; memset(d,0x3f,sizeof(d)); ///d数组中存下的就是最短路径(存在的话) d[s] = 0; memset(c,0,sizeof(c));///c数组表示的是某一个节点的入队次数 memset(vis,0,sizeof(vis));///一如既往的标记数组 q.push(s); vis[s] = 1; c[s] = 1; ///顶点入队vis要做标记,另外要统计顶点的入队次数…

免费送气球 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 581    Accepted Submission(s): 130 Problem Description 又到了GDUT一年一度的程序设计竞赛校赛的时间啦.同学们只要参加校赛,并且每解出一道题目就可以免费获得由ACM协会和集训队送出的气球一个.听到这个消息,JMC也想参加免费…

Dijkstra算法当中将节点分为已求得最短路径的集合(记为S)和未确定最短路径的个集合(记为U),归入S集合的节点的最短路径及其长度不再变更,如果边上的权值允许为负值,那么有可能出现当与S内某点(记为a)以负边相连的点(记为b)确定其最短路径时,它的最短路径长度加上这条负边的权值结果小于a原先确定的最短路径长度(意思是原先从a0---a已经确定一个最短路径,而此时的边权值为负,则 此步骤中的边权计算结果必定小于已经确定了的路径长度),但是a在Dijkstra算法下是无法更新的,由此便可能得 不…

什么是最短路径? 单源最短路径(所谓单源最短路径就是只指定一个顶点,最短路径是指其他顶点和这个顶点之间的路径的权值的最小值) 什么是最短路径问题? 给定一带权图,图中每条边的权值是非负的,代表着两顶点之间的距离.指定图中的一顶点为源点,找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题,即是单源最短路径问题. 什么是Dijkstra算法? 求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法.该算法使用的是贪心策略:每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点. 算法思想 带权图G=<V,…

题意: 给一个混合图,求判断是否有负环的存在,若有,输出YES,否则NO.有重边. 思路: 这是spfa的功能范围.一个点入队列超过n次就是有负环了.因为是混合图,所以当你跑一次spfa时发现没有负环,但是负环仍可能存在,因为有向边! 但是单源最短路也有起点啊,难道穷举起点?不用,负环是必须有某些边是带负权的,那么我们只要穷举负权边的起点就行了,因为单单跑一次spfa不能保证能遍历所有点,但是如果穷举负权边起点还没有找到负环,那么负环不可能存在(剩下的都是正权,怎么可能有负环). //#incl…

二逼平衡树 bzoj-3196 Tyvj-1730 题目大意:请写出一个维护序列的数据结构支持:查询给定权值排名:查询区间k小值:单点修改:查询区间内定值前驱:查询区间内定值后继. 注释:$1\le n,m\le 5\times 10^4$. 想法: 在这里给予三种题解: 1)首先,最容易想到的应该就是树状数组套主席树也就是常说的带修改主席树. 第一个操作是简单的,我们只需要提取出当前区间的权值线段树后在上面二分即可. 第二个操作是主席树的看家本领好伐 第三个操作就是待修改主席树的意义.我们利用…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9937201.html 题解: 相关变量解释: int n; int fa[maxn];//fa[i] : i的父亲节点 int w[maxn];//w[i] : i的权值 long long sum[maxn];//sum[i] : i节点的所有儿子节点的权值和 int maxSon1[maxn];//maxSon1[i] : i节点的所有儿子中权值最大值(如果有超过两个儿子) int maxSon2[ma…

[BZOJ 3110] [luogu 3332] [ZJOI 2013]k大数查询(权值线段树套线段树) 题面 原题面有点歧义,不过从样例可以看出来真正的意思 有n个位置,每个位置可以看做一个集合. 1 a b c :在a-b的每个集合中插入一个数c 2 a b c :2:询问将a-b的每个集合合并到一起后所有元素的第c大 分析 外层用权值线段树维护值,内层用普通线段树维护位置 我们先考虑全局询问第k大的情况,显然只需要权值线段树维护全局值的出现情况,区间[L,R]存储值落在[L,R]内的元素数…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2195 题目大意: 给定一个N*M的地图,地图上有若干个man和house,且man与house的数量一致.man每移动一格需花费$1(即单位费用=单位距离),一间house只能入住一个man.现在要求所有的man都入住house,求最小费用. 思路: KM算法传送门: 理解篇    运用篇 每个man和house建立带权二分图,曼哈顿距离就是边的值,这里要求最小费用,也就是二分图最小权值匹配,但是KM算法求的是二分图最…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1459 题意:中文题诶- 思路:带权值的最短路,这道题数据也没啥特殊,spaf,floyd, dijkstra 都可以过,我这里就写个dijkstra好了．．． dijkstra算法和最小生成树的prime有点像,prime算法是将所有点分成两个点集s, w,初始时s中只有一个点,然后依次将w中距离s集合最近的点加入s集合中,直至w为空集．． 这两个算法的区别…

畅通project Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 16075    Accepted Submission(s): 6677 Problem Description 省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,仅仅要能间接通过公路可达就可以).经过…

题目描述 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度. 输入 第…

题目意思: 给出你一颗带点权的树,dist(i, j)的值为节点i到j的距离乘上节点j的权值,让你任意找一个节点v,使得dist(v, i) (1 < i < n)的和最大.输出最大的值. 题目分析: 首先如果你可以熟悉的使用树形dp的话 , 可以很快的意识的先从1号点开始dfs一遍,然后通过一些奇怪的方式,再dfs一遍得到其他点的贡献.无所以我们需要找到一个递推式是满足我选择其他号码为根时候,可以很快的得到答案 . 现在假设有两个节点v , fa ; v 是 fa 的儿子节点 , 根据dp的…

这题用了三种算法写: 分块+二分:O(n*sqrt(n*log(n)) 函数式权值分块:O(n*sqrt(n)) 带修莫队+权值分块:O(n5/3) 结果……复杂度越高的实际上跑得越快……最后这个竟然进第一页了…… #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int f,C; inline void R(int &…

题目描述 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数组套线段树的方法水掉了跳蚤国王的询问.(orz 主席…

[BZOJ3065]带插入区间K小值 Description 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数…

经过周六一天,周一3个小时的晚自习,周二2个小时的疯狂debug,终于凭借自己切掉了这道树套树题. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <queue> // 带插入区间 k 小值 // 外层:替罪羊 // 内层:权值线段树 using namespace…

先上一波题目 https://www.luogu.org/problem/P2024 通过这道题复习了一波并查集,学习了一波带权值操作 首先我们观察到 所有的环都是以A->B->C->A这样的三元环形式存在的 不同动物之间的关系有三种 同类 吃 被吃 那么我们用+1表示吃 +2表示被吃 0表示同类就可以很清楚的记录不同动物的关系了 这样我们只需要在合并并查集的时候对路径的权值进行一定的操作 就可以记录不同动物之间的关系以便查询了 #include<cstdio> #inclu…

例题:http://poj.org/problem?id=1986 POJ1986 Distance Queries Language: Default Distance Queries Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 18225   Accepted: 6265 Case Time Limit: 1000MS Description Farmer John's cows refused to run in…

坦克大战 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 Many of us had played the game "Battle city" in our childhood, and some people (like me) even often play it on computer now. What we are discussing is a simple edition of this game. Given a map that…

显然是块状链表的经典题.但是经典做法的复杂度是O(n*sqrt(n)*log^2(n))的,出题人明确说了会卡掉. 于是我们考虑每个块内记录前n个块的权值分块. 查询的时候差分什么的,复杂度就是O(n*sqrt(n))的了. 插入的时候为了防止块过大,要考虑裂块(细节较多). 感谢bzoj提供O2,我的STL块链才能通过(list+vector). #include<cstdio> #include<list> #include<vector> #include<…

用bfs遍历最图求最短路径时通常借用优先队列即优先考虑最大的或者最小的权值 方法1 优先队列:(内置函数,优先考虑较小的权值) #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; struct node{ int x,y,c; bool friend operator < (node a,node b){ return a.c > b.c;//小的优先出来哦(没错…

题意: 给定一个n个点m条边的带权有向图,求平均权值最小的回路的平均权值? 思路: 首先,图中得有环的存在才有解,其次再解决这个最小平均权值为多少.一般这种就是二分猜平均权值了,因为环在哪也难以找出来,还有可能是一条边属于多个环.对于每个猜到的平均值,如果对应环的存在,那么这个环的每条边的权减去这个平均值之后,用spfa算法就能判断其是否有环的存在即可. 假设环上各边权值为:w1+w2+...+wk. 式子:w1+w2+...+wk<k*even   相当于   (w1-even)+(w2-ev…