\(Des\) • 有一排数量为N的方块,每次可以把连续的相同颜色的区间消除,得到分数为 区间长度的平方,然后左右两边连在一起,问最大分数为多少. • n<=1 \(Sol\) 正解状态设得奇奇怪怪巧巧妙妙. \(f[i][j][k]\)表示区间\([i,j]\)且\(j\)右边还有\(k\)个和\(j\)同色的方块,消除所有这些的最大分数.转移分为两种: 1.将右端点和多出的\(k\)个一起消掉,分数为\(f[i][j-1]+(k+1)^2\). 2.选一个与右端点同色的点\(p\),消掉\(…

有n个带有颜色的方块,没消除一段长度为x的连续的相同颜色的方块可以得到x^2的分数,让你用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多. 输入格式 第一行包含测试的次数t(1≤t≤15) 每个案例包含两行.第一行包含整数n(1≤n≤200),即框数.第二行包含n个数,代表每个盒子的颜色.数字的大小1~n内. Solution n比较小,所以我们要用n^3的dp. 我们设dp[i][j][k]表示从i缩到j,j要和j后面的k个格子缩到一起能获得的最大分数. 转移的话枚举断点,如果有一个点和j相等,就把k…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1390 题意:给出一个长为$N$的串,可以每次消除颜色相同的一段并获得其长度平方的分数,求最大分数.数据组数$\leq 15$,$N \leq 200$ DP好题,状态转移方程可能这辈子都不会想出来$qwq$看完题就知道是区间DP,设状态为$f_{i,j}$,然后考虑转移的时候发现:中间可能有一部分零散的和两端相同颜色的块,转移十分麻烦于是考虑神仙状态:$f_{i,j,k}$,其中$i,j$同上,$k$表示 在块$j$之后有且仅有…

Blocks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5252   Accepted: 2165 Description Some of you may have played a game called 'Blocks'. There are n blocks in a row, each box has a color. Here is an example: Gold, Silver, Silver, Sil…

Blocks [题目链接]Blocks [题目类型]区间DP &题意: 给定n个不同颜色的盒子,连续的相同颜色的k个盒子可以拿走,权值为k*k,求把所有盒子拿完的最大权值 &题解: 这题是在16北大集训的pdf看见的,听说黑书上也有.它的那个多加一维真的很难想,dp方程现在也没怎么懂,先记一下吧,以后回来认真补 &代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10559 应该想到区间dp.但怎么设计状态? 因为连续的东西有分值,所以应该记录一下连续的有多少个. 只要记录与边界连续的有多少个就能涵盖所有的连续了.只记一边的边界即可. 两个转移:用掉记录的那些连续的 或 在自己区间中再找一个一样颜色的使连续数量+1. 用掉了以后剩余部分的连续长度就是0.也许 j-1 和 j 同色,但这个可以在另一个转移里体现,所以没问题. #include<iostream> #i…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10559 区间DP,有点难想: 为了方便,先把原来就是连续一段相同颜色的点看做一个点,记一下长度: f[i][j][k] 表示右边有 k 个和 j 颜色相同的点时(其它都已经各自被消掉),消除 i ~ j 区间的答案: 从消除 j 点来考虑,有两种方法:1.和右边那 k 个点合并消除,所以 f[i][j][k] = f[i][j-1][0] + ( len[j] + k )2 2.和右边以及区间中的某个相同…

Blocks Description Some of you may have played a game called 'Blocks'. There are n blocks in a row, each box has a color. Here is an example: Gold, Silver, Silver, Silver, Silver, Bronze, Bronze, Bronze, Gold. The corresponding picture will be as sho…

题目链接:POJ 1390.Blocks 题意: 有n个方块排成一列,每个方块有颜色即1到n的一个值,每次操作可以把一段相同颜色的方块拿走,长度为k,则获得的分数为 \(k\times k\),求可获得的分数最大值. 其中每次要把一段全部拿走,不能只取其中一部分. 每个测试点T组数据,\(T\leq15\) , \(n\leq200\) . 想了好一会.. 思路: 根据题意这显然是\(O(n^3)\)的区间DP,可以发现仅设两个维度l,r不足以转移信息,考虑在每次合并两个区间时,我们需要知道区间…

题意 t组数据,每组数据有n个方块,给出它们的颜色,每次消去的得分为相同颜色块个数的平方(要求连续),求最大得分. 首先看到这题我们发现我们要把大块尽可能放在一起才会有最大收益,我们要将相同颜色块合在一起,我们可以分区间进行处理,便可用区间dp解决,我们尝试合并区间我们定义状态f[i][j]表示合并i-j这个区间的最大得分,那么状态转移方程便可写为 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][u]+f[v][j]+(v-u+1)^2)(i=<u,v<=j) 我们可以发现我们这样去做不一定…

题目大意:给你玩一个一维版的消灭星星,得分是当前消去的区间的长度的平方,求最大得分. 现在分析一下题目 因为得分是长度的平方,不能直接累加,所以在计算得分时需要考虑前一个状态所消去的长度,仅用dp[l][r]来表示区间最大得分是不足以用来转移的. 我们的解决方法是:增加一维预测未来可能会出现的情况,用dp[l][r][t]表示区间[l,r]之后附加t个与r同色的方块时所能得到的最大值.为了降低时间复杂度,我们可以在读入时处理一下,将一段长度为a.颜色为b的区间k表示成一个len[k]=a,col…

Description 题意:有一排数量为N的方块,每次可以把连续的相同颜色的区间消除,得到分数为区间长度的平方,然后左右两边连在一起,问最大分数为多少. \(1\leq N\leq200\) Solution 区间DP,对于一个连续的同色区间,可以直接消掉,或者从左边或者右边搞到和它同色的区间和在一起再一起消掉. 读入序列时预处理一下,将各个连续同色区间处理为一个点,记录它的颜色和长度,便于处理 然后就是区间DP啦,虽然要表示左边和右边,但是左边状态也可以表示为左边序列的右边,就只要开3维就行…

一道区间dp好题,在GZY的ppt里,同时在洛谷题解里看见了Itst orz. 题目大意 有n个带有颜色的方块,没消除一段长度为 \(x\) 的连续的相同颜色的方块可以得到 \(x^2\) 的分数,用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多. Solution 一开始用的常规操作,设 \(f_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 的最大得分,然后发现转移的时候很麻烦,此时瞄了一下题解,发现神奇的设状态方法: \(f_{i,j,k}\) 表示区间 \([i,j]\) 且右边有 \(k\) 个…

Blocks题解 区间dp 阅读体验...https://zybuluo.com/Junlier/note/1289712 很好的一道区间dp的题目(别问我怎么想到的) dp状态 其实这个题最难的地方是这道题目的状态怎么设 首先既然是区间dp,那肯定最先想到的状态是 \(dp[i][j]\)表示消掉区间\([i,j]\)上所有的块的最大分数 突然发现这个状态会受区间外和\(i\)或\(j\)颜色相同的块的影响 并且转移也并不好转移=_= 所以我们考虑换一种状态... 既然说会受到外面的块的影响?…

/* 区间dp,为什么要升维? 因为若用dp[l][r]表示消去dp[l][r]的最大的分,那么显然状态转移方程dp[l][r]=max{dp[l+1][k-1]+(len[l]+len[k])^2+len[k+1][r]} 可是这样是直接消去l和k两个快的,有一种情况是在k.r两个块之间还有个同色块,那么这种情况就考虑不到了 所以我们要考虑是否能先不直接消去l,k合并的块,而是将其保留下来,之后枚举到k,r区域的块时再一同合并进行考虑 所以再加一维来记录l,k合并后的信息 为了方便,再加一维来…

Online Judge:P2135 方块消除(这题不用预处理) Label:区间Dp 题目描述 Jimmy最近迷上了一款叫做方块消除的游戏.游戏规则如下:n个带颜色方格排成一列,相同颜色的方块连成一个区域(如果两个相邻方块颜色相同,则这两个方块属于同一区域).为简化题目,将连起来的同一颜色方块的数目用一个数表示. 例如,9 122233331表示为 4 1 2 3 1 1 3 4 1 游戏时,你可以任选一个区域消去.设这个区域包含的方块数为x,则将得到\(x^2\)个分值.方块消去之后,其余的…

题目链接: Bomber Man wants to bomb an Array. Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 382    Accepted Submission(s): 114 Problem Description Given an array and some positions where to plant…

$ POJ~1390~~Blocks: $ (很难想的区间DP) $ solution: $ 很好的一道题目.看起来似乎很简单,当时一直认为可以用二维区间DP来完成,转移 $ n^3 $ . 后来发现如果用二维表示当前状态,转移可以说无路可走.因为可能存在原本不相邻的多个区间最后是一起消除的.所以我们需要保留下来某一段重复的区间做为我们的一个新的维度. 或者说,(存在原本不相邻的多个区间最后是一起消除的)这个过程也是可以从后向前消除,只是保留最后的一段相同区间,先消掉它前面的区间,比如12131…

和紫书上的Blocks UVA - 10559几乎是同一道题,只不过是得分计算不同 不过看了半天紫书上的题才会的,当时理解不够深刻啊 不过这是一道很好区间DP题 细节看代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define endl "\n" #define maxn 100+5 int n; char s[maxn]; long…

4380: [POI2015]Myjnie Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 162  Solved: 82[Submit][Status][Discuss] Description 有n家洗车店从左往右排成一排,每家店都有一个正整数价格p[i].有m个人要来消费,第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店,且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费.但是如果这个最便宜的价格大于c[i],…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422 做的第一道区间DP的题目,试水. 参考解题报告: http://www.cnblogs.com/ziyi--caolu/p/3236035.html http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/15478095 dp[i][j]为第i天到第j天要穿的最少衣服,考虑第i天,如果后面的[i+1, j]天的衣服不要管,那么dp[i][j] = dp[i…

1055: [HAOI2008]玩具取名 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1588  Solved: 925[Submit][Status][Discuss] Description 某人有一套玩具,并想法给玩具命名.首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字.然后 他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替,使得自己的名字能够扩充得很长. 现在,他想请你猜猜某一个很长的名字,最初可能…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2955 题意:给定字符串 求括号匹配最多时的子串长度. 区间dp,状态转移方程: dp[i][j]=max ( dp[i][j] , 2+dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j] ); 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #def…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900 Description Every school has some legends, Northeastern University is the same. Enter from the north gate of Northeastern University,You are facing the main building of Northeastern University.…

题意: 给一段字符串成段染色,问染成目标串最少次数. SOL: 区间DP... DP[i][j]表示从i染到j最小代价 转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); CODE: BZ: /*================================================================= # Created time: 2016-03-28 21:10 # Filename: uva4394.cpp # Desc…

前言:这两天没有写什么题目,把前两周做的有些意思的背包题和最长递增.公共子序列写了个总结.反过去写总结,总能让自己有一番收获......就区间dp来说,一开始我完全不明白它是怎么应用的,甚至于看解题报告都看不明白,而到了现在,遇到区间dp之类的题目,我不至于没有任何方向,慢慢的推导,有些题目没有自己想象的那么难,还是可以推导出转移方程的,有些题目,在自己推导过后,与解题报告相对照,也总能有一番全新的收获.我是觉得,解题报告需要看,但是怎么看,如何看,却是值得思量....... 1.Light o…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900 Problem Description Every school has some legends, Northeastern University is the same. Enter from the north gate of Northeastern University,You are facing the main building of Northeastern Universi…

题目链接 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2988 problem Description Flatland government is building a new highway that will be used to transport weapons from its main weapon plan…

题目链接 http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283 Problem Description The TV shows such as You Are the One has been very popular. In order to meet the need of boys who are still single, TJUT hold the show itself. The show is hold in the Small…