题目链接: Codeforces266E 题目大意:给出一个序列$a$,要求完成$Q$次操作,操作分为两种:1.$l,r,x$,将$[l,r]$的数都变为$x$.2.$l,r,k$,求$\sum\limits_{i=l}^{r}a_{i}(i-l+1)^k$,其中$k\le 5$. 因为$k$比较小,对于序列的每个位置,维护出$a_{i}*i^{k}$的值,并用线段树维护区间和.因为存在区间赋值操作,我们再维护$f[i][j]$表示$\sum\limits_{x=1}^{i}x^j$(即$j$次…

[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

Please, another Queries on Array? 利用欧拉函数的计算方法, 用线段树搞一搞就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, i…

比赛时,第二题就是做的这个,当时果断没仔细考虑,直接用线段树暴力求.结果易想而知,超时了. 比赛后搜了搜题解,恍然大悟. 思路:显然用线段树,但是由于每次查询都会有变,所以不可能存储题目中的式子.   这里要注意:k的值非常小,所以应该是将式子按二项式定理展开   (i-L+1)^k=(i+(1-L))^k   展开之后可以发现:我们可以在节点存储ai*i,ai*i^2,ai*i^3,ai*i^4,ai*i^5 (L<=i<=R)的累加和.   至于关于(1-L)^j(j=0~5)可以预先枚举…

Codeforces 洛谷:咕咕咕 CF少有的大数据结构题. 思路 考虑一些欧拉函数的性质: \[ \varphi(p)=p-1\\ \varphi(p^k)=p^{k-1}\times (p-1)=p^k \times \frac{p-1}{p},k>0\\ \varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b),gcd(a,b)=1\\ \dots \] 有上面三个就够了. 要求 \[ \varphi(\prod a_i) \] 可以考虑把\(\prod a_i\)拆成 \[ \p…

Can you answer these queries? HDU 4027 线段树 题意 是说有从1到编号的船,每个船都有自己战斗值,然后我方有一个秘密武器,可以使得从一段编号内的船的战斗值变为原来值开根号下的值.有两种操作,第一种就是上面描述的那种,第二种就是询问某个区间内的船的战斗值的总和. 解题思路 使用线段树就不用多说了,关键是如果不优化的话会超时,因为每次修改都是需要递归到叶子节点,很麻烦,但是我们发现,如果一个叶子节点的值已经是1的话,那个再开方它也是1,不变,这样我们就只需要判断…

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

题目链接: E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types:…

Description You are given an array A consisting of N positive integers. You have to answer Q queries on it of following type: l r k : Let S denote the sorted (in increasing order) set of elements of array A with its indices between l and r. Note that…

1557. Can you answer these queries II Problem code: GSS2 Being a completist and a simplist, kid Yang Zhe cannot solve but get Wrong Answer from most of the OI problems. And he refuse to write two program of same kind at all. So he always failes in co…

题目链接:Codeforces 482B Interesting Array 题目大意:给定一个长度为N的数组,如今有M个限制,每一个限制有l,r,q,表示从a[l]~a[r]取且后的数一定为q,问是 否有满足的数列. 解题思路:线段树维护.每条限制等于是对l~r之间的数或上q(取且的性质,对应二进制位一定为1).那么处理全然部的 限制.在进行查询.查询相应每一个l~r之间的数取且是否还等于q.所以用线段树维护取且和.改动为或操作. #include <cstdio> #include <…

Can you answer these queries III SPOJ - GSS3 这道题和洛谷的小白逛公园一样的题目. 传送门: 洛谷 P4513 小白逛公园-区间最大子段和-分治+线段树区间合并(单点更新.区间查询) 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1…

GSS2 - Can you answer these queries II #tree Being a completist and a simplist, kid Yang Zhe cannot solve but get Wrong Answer from most of the OI problems. And he refuse to write two program of same kind at all. So he always failes in contests. When…

array 题目传送门 解题思路 操作1是把第pos个位置上的数加上\(10^7\),操作2是找到区间[1,r]中没有且大于k的最小的数.注意到k的范围是小于等于n的,且n的范围是\(10^5\),远小于\(10^7\),所以对于操作1,可以视为把第pos个位置上的数删去. 因为所有节点上的数都是唯一的,所以建立一颗权值线段树,存入每个权值对应的位置,维护其最大值和最小值.为了保证一定有答案,建立的权值范围是[1,n+1].对于操作1,直接把pos对应的权值的叶子节点修改为0,代表这个数不存在即…

Can you answer these queries III(luogu) Description 维护一个长度为n的序列A,进行q次询问或操作 0 x y:把Ax改为y 1 x y:询问区间[l,r]的最大子段和 数据范围:n,q<=5e4,-1e4<=Ai<=1e4; Solution 线段树处理区间最大子段和 res为区间最大子串和 sum为区间和 prel和prer分别为从区间左端点和右端点开始的最大子串和 Code #include <cstdio> #incl…

V - Can you answer these queries? HDU - 4027 这个题目开始没什么思路,因为不知道要怎么去区间更新这个开根号. 然后稍微看了一下题解,因为每一个数开根号最多开十几次就变成1了,所以就直接单点更新,但是这个可以剪枝. 如果碰到区间长度和区间大小相同就可以不用更新了. 我也是无语了,想到刚刚的做法之后很好写了, 不过要注意以下x,y 大小可能x>y, 这个bug如果不是之前看题解的时候瞄到了,我可能找不出来了. 因为我写对拍我肯定会保证x<y 的,还是就是…

题意: 构造一个序列,满足m个形如:[l,r,c] 的条件. [l,r,c]表示[l,r]中的元素按位与(&)的和为c. 解法: 线段树维护,sum[rt]表示要满足到现在为止的条件时该子树的按位与和至少为多少. 更新时,如果val的pos位为1,那么整个区间的按位与和pos位也应该为1,否则与出来就不对了.(这是本题解题的核心) 那么此时更新 sum[rt] |= val 即可.然后再check一遍看是否满足所有条件即可. 代码: #include <iostream> #inclu…

题目大意 给定一个序列a[1],a[2]--a[n] 接下来给出m种操作,每种操作是以下形式的: l r d 表示把区间[l,r]内的每一个数都加上一个值d 之后有k个操作,每个操作是以下形式的: x y 表示把第x种操作一直到第y种操作都执行一遍 最终输出在k个操作结束之后的序列 题目大意 就是线段树的成段更新嘛~~~先用线段树统计每种操作的次数,然后再执行m次成段更新,最后查询到底的查询即可~~~树状数组也可搞,似乎写起来还更简单些~~~还有一个更犀利的O(n)的算法,不过我暂时还没弄懂~~…

正解:线段树 解题报告: 传送门! 首先这种斐波拉契,又到了1e9的范围,又是求和什么的,自然而然要想到矩阵加速昂 然后这里主要是考虑修改操作,ai+=x如果放到矩阵加速中是什么意思呢QAQ? 那不就是,乘以转移矩阵的x次方嘛 然后再放到线段树上,每个lazytag都是一个加速矩阵 然后就做完辣! 听起来很简单的样子但jio得好像代码挺复杂的,,,QAQ 所以等下放代码QAQ…

链接 大意: 给定序列, 每次操作将区间[l,r]中的x全改为y, 最后输出序列 权值范围比较小, 对每个权值开一颗线段树, 每次将x合并到y上即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define mid (l+r>>1) #define lc (o<<1) #define…

传送门 线段树经典题. 就是让你求左端点在[l1,r1][l1,r1][l1,r1]之间,右端点在[l2,r2][l2,r2][l2,r2]之间且满足l1≤l2,r1≤r2l1\le l2,r1 \le r2l1≤l2,r1≤r2的最大子段和. 直接分类讨论就行了. 如果两个区间不相交的话,答案就是rmax(l1,l2)+sum(l2+1,l2−1)+lmax(l2,r2)rmax(l1,l2)+sum(l2+1,l2-1)+lmax(l2,r2)rmax(l1,l2)+sum(l2+1,l2−…

前言 线段树菜鸡报告,stO ZCDHJ Orz,GSS基本上都切完了. Solution 考虑一下用线段树维护一段区间左边连续的Max,右边的连续Max,中间的连续Max还有总和,发现这些东西可以相互合并,然后直接写就好了. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue&…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/220/B 题意 给定一组数据,多次询问区间内某数字出现次数与该数字数值相同的数的个数 思路 一看到区间查询,就会想到线段树,有木有! 单点或区间的修改.查询等可是线段树的强项嘞√ 而我们今天的线段树类型为: 离线处理.区间更新.单点查询 给定一个数字序列,线段树每个节点所要记录的状态是 :从此处以及到正在处理的元素处满足题意的ans 上面一句话什么意思嘞 我们做的是 边建树,边查询,当对应状态的线段树建立完…

传送门 线段树好题 因为题目中相同的只算一次,我们可以联想到HH的项链,于是考虑离线的做法 先把所有的询问按$r$排序,然后每一次不断将$a[r]$加入线段树 线段树上维护四个值,$sum,hix,sumtag,hixtag$,分别代表当前节点的值,节点历史上的最大值,当前的增加标记,历史上最大的增加标记 然后pushdown的过程可以看代码,还是比较清楚的 考虑怎么添加元素,设序列中上一个与$i$相等的数的位置是$Pre[i]$,那么就把区间$[Pre[i],i]$加$a[i]$即可 查询的话…

有两个操作: 将 $[l,r]$所有数 + $x$ 求 $\sum_{i=l}^{r}fib(i)$ $n=m=10^5$   直接求不好求,改成矩阵乘法的形式:  $a_{i}=M^x\times fib_{1}$直接用线段树维护 $M^x$ 即可. 因为矩阵乘法是满足结合律的: $A*B+A*C=A*(B+C)$ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define lson (now &…

我们考虑线性代数上面的矩阵知识 啊呸,是基础数学 斐波那契的矩阵就不讲了 定义矩阵 \(f_x\) 是第 \(x\) 项的斐波那契矩阵 因为 \(f_i * f_j = f_{i+j}\) 然后又因为 \(\texttt{AB+AC=A(B+C)}\) 所以 \(\sum_{i=l}^{r} f(a_i+x) = f(x)\sum_{i=l}^{r} f(a_i)\) 线段树板子题,维护一个矩阵,这题没了 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> usin…

题意:长为1e5的全排列 有两个操作 把一个数删掉 询问1,r这个区间内 找到一个数大于等于x 且这个数不等于区间内的所有数 题解:建一颗权值线段树 线段树里存值为i的数在原数组中的坐标 维护坐标的最大值 考虑删除操作 就等于让他的坐标变为n+1 因为答案一定在1-n+1 对于查询操作 等价于找在[x,n]这个权值区间内左边第一个出现的数 且他的坐标是大于r的 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5…

都说这题是 GSS 系列中最难的,今天做了一下,名副其实 首先你可以想到各种各样的在线乱搞想法,线段树,主席树,平衡树,等等,但发现都不太可行. 注意到题目也没有说强制在线,因此可以想到离线地去解决这道题. 我们把询问按照右端点从小到大排序.假设当前询问的右端点为 \(i\). 定义 \(s_j\) 为 \([j,i]\) 中不重复数字的和.我们建一棵线段树维护 \(s_j\) 的最大值. 这样修改起来就比较自然了,当右端点从 \(i-1\) 变到 \(i\) 的时候,记 \(a_i\) 上一次…

E. Sasha and Array 题目连接: http://codeforces.com/contest/719/problem/E Description Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r x - increase all integers on the segment from l…

CF719E. Sasha and Array 题意: 对长度为 n 的数列进行 m 次操作, 操作为: a[l..r] 每一项都加一个常数 C, 其中 0 ≤ C ≤ 10^9 求 F[a[l]]+F[a[l+1]]+...F[a[r]] mod 1e9+7 的余数 矩阵快速幂求斐波那契 矩阵满足乘法分配律和结合律! 所以可以每个节点维护矩阵/矩阵和,区间加相当于区间乘矩阵 注意:不要把快速幂写在里面,复杂度平添一个log.把\(B^C\)算出来之后传进去就好了 #include <iostr…