传送门 题意: 背景是$knights' tournament$,好棒的样子! 这道题不一样很恶心的地方就是有平局的存在 首先判断能不能一步杀 不能的话,如果可以走$0$步或者$a,b$一负一正那么一定会平局,因为这时候两人移动范围相同肯定不会去送死啊 剩下的,可以简化成,有$d=|x_1-x_2|$个石子,每人每次可以取$[a,b]$个,谁取完最后一颗就胜利 这时候$SG$定理显然没什么用,应该往“对称”方向考虑 发现一个$a+b$一定可以两人走完 然后按照$d%(a+b)$的结果分类 注意如…

给你N堆Stone,两个人玩游戏. 每次任选一堆,首先拿掉至少一个石头,然后移动任意个石子到任意堆中. 谁不能移动了,谁就输了... 以前在poj做过已经忘记了... 构造对称,选最多的一堆往其他堆分构造对称局面,先手必胜 一开始就对称,先手必败 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using…

http://poj.org/problem?id=2484 1和2时Alice必胜,3时Bob必胜,其他情况下Bob只需要在Alice取过之后取一次将剩下的硬币链平均分为两份,然后Alice怎么取Bob对称着取就可以了. 真是巧妙. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<ma…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5754 题目大意: 4种棋子,象棋中的 1王,2车,3马,4后,选其一,B和G轮流走,不能往左上走,一开始棋子在(1,1),谁先走到(n,m)谁赢,无法走动算平局D. (n,m<=1000,case<=1000) 题目思路: [博弈论] 这题博弈论.怎样都输为必败,只能走到必败的为必胜. 王:(王可以横竖斜走一格)如果n个m均为奇数先手必败,否则必胜. 从3x3格子看,当n和m均为奇数时先手必败,…

瞎扯 \(orzorz\) \(cdx\) 聚聚给我们讲了博弈论.我要没学上了,祝各位新年快乐.现在让我讲课我都不知道讲什么,我会的东西大家都会,太菜了太菜了. 马上就要回去上文化课了,今明还是收下尾再稍微开一波多项式吧,不然万一文化课上自闭了被锤自闭了站教室外面没课听了还能有事情做--所以把这两天学到的东西稍微整理一下,以后再慢慢完善好了. 发现博弈论的题目还是 \(Nim\) 博弈和其他的比较多.这次就先简单整理一些 \(Nim\) 博弈的类型和东西吧,主要是以某博客里搜来的一串题目为引导.…

SG函数 个人理解:SG函数是人们在研究博弈论的道路上迈出的重要一步,它把许多杂乱无章的博弈游戏通过某种规则结合在了一起,使得一类普遍的博弈问题得到了解决. 从SG函数开始,我们不再是单纯的同过找规律等方法去解决博弈问题,而是需要学习一些博弈论中基本的定理,来找到他们的共同特点 那么就先介绍几个最基本的定理(也可以叫常识)吧 基本定理 ICG游戏 1.游戏有两个人参与,二者轮流做出决策.且这两个人的决策都对自己最有利. 2.当有一人无法做出决策时游戏结束,无法做出决策的人输.无论二者如何做出决策…

博弈论入门: 巴什博弈: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有一堆$n$个石子,每次每个人能取$[1,m]$个石子,不能拿的人输,请问先手与后手谁必败? 我们分类讨论一下这个问题: 当$n\le m$时,这时先手的人可以一次取走所有的: 当$n=m+1$时,这时先手无论取走多少个,后手的人都能取走剩下所有的: 当$n=k*(m+1)$时,对于每$m+1$个石子,先手取$i$个,后手一定能将剩下的$(m+1-i)$个都取走,因此后手必胜: 当$n=k*(m+1)+x(0<x<m+1)$时,先手可以先取$…

kind:维持让对手处于(奇数,奇数)的状态,就能赢. rook:维持让对手处于(A,A)相等的状态,就能赢. knight:画图找规律,没有到达终点的就是平局. queen:威佐夫博弈论,终点不一样. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int T, type, n, m;scanf("%d",&T); while(T --){ scanf("%d%d%d", &a…

[BZOJ1413][ZJOI2009]取石子游戏(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题.jpg.\(ZJOI\)是真的神仙. 发现\(SG\)函数等东西完全找不到规律,无奈只能翻题解. 首先设\(L[i][j]\)表示在\([i,j]\)这一段区间的左侧放上一堆数量为\(L[i][j]\)的石子后,先手必败.同理定义\(R[i][j]\)表示右侧. 首先我们可以证明\(L[i][j]\)唯一,假设存在两个\(L[i][j]\),显然较大的那个可以通过一步转移转移到较小的那个,…

Description 大家的好朋友小 L 来到了博弈的世界.Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏.每一轮中,Alice 有 p 的概率胜利,1 -p 的概率失败,不会出现平局.双方初始时各有 0 分,当一个人胜利的时候,他会获得一分,失败则扣掉一分. 遗憾的是,博弈论世界的人目前是无法理解负数的,因此,如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分,那么他 就不会被扣分(对方会照常加一分).游戏一共要进行 N+M 轮,Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的 数学期望."这算啥,我小…

Description Alice and Bob are in their class doing drills on multiplication and division. They quickly get bored and instead decide to play a game they invented. The game starts with a target integer N≥2N≥2 , and an integer M=1M=1. Alice and Bob take…

link 题意简述 小 $A$ 与小 $B$ 在玩游戏,已知小 $A$ 赢 $n$ 局,小 $B$ 赢 $m$ 局,没有平局情况,且赢加一分,输减一分,而若只有 $0$ 分仍输不扣分. 已知小 $A$ 每次赢得概率为 $p$ ,问小 $A$ 得分期望. $T$ 组数据. $T,n,m\leq 2.5\times 10^5$ $solution:$ 因为赢场输场已经固定,所以 $p$ 其实是没有用,则现在考虑计算小 $A$ 得分总和. 将赢输场前缀和,记为 $\{s\}$,则得分为 $n-m-mi…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章,我们继续深入博弈论问题.今天我们要介绍博弈论当中非常重要的一个定理和函数,通过它我们可以解决许多看起来杂乱无章的博弈问题,使得我们可以轻松地解决一大类博弈问题. 有了SG函数和SG定理,我们不再是单纯地通过构思.分析和找规律去解决问题了.并且我们之前学过的巴什博奕.威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用SG函数来解决,相当于我们找到了这一大类问题的通解.下面,我们来看几个基本定理和基本概念. 基本…

大家好,欢迎来到codeforces专题. 今天选择的问题是Contest 1451场的D题,这是一道有趣简单的伪博弈论问题,全场通过的人有3203人.难度不太高,依旧以思维为主,坑不多,非常友好. 题目链接:https://codeforces.com/contest/1451/problem/D 废话不多说,我们直接来看问题. 题意 从前有两个人,一个叫Utkarsh,另外一个叫Ashish.这两个名字看起来有点怪,我猜可能出题人是老毛子的原因,老毛子的问题当中这两个名字经常出现.也许类似于…

Given n points on a 2D plane, find if there is such a line parallel to y-axis that reflect the given set of points. Example 1: Given points = [[1,1],[-1,1]], return true. Example 2: Given points = [[1,1],[-1,-1]], return false. Follow up: Could you d…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to count the total strobogrammatic numbers that exist in the range of low <= num <= high. For example,Given low = "50&qu…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Find all strobogrammatic numbers that are of length = n. For example,Given n = 2, return ["11","69","88","96"…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string. For example, the numbers "69", "…

c#类库默认实现了一系列加密算法在System.Security.Cryptography; 命名空间下 对称加密 通过同一密匙进行加密和解密.往往应用在内部数据传输情况下.比如公司a程序 和B程序 .a程序要给B程序发送数据 但是为了防止明文发送 数据被窃取.那么我就定了一个协议传输的数据的byte字节都统一+1  而接收数据的情况下将Byte字节统一-1 然后就能获得正确的 数据(当然这个是一个简单的加密) ,真正应用的加密肯定比这个复杂很多 非对称加密 传输数据的双方有各自的公钥和私钥  …

背景: 昨天看了<最强大脑>,由于节目比较有争议性,不知为什么,作为一名感性的人,就想试一下如果自己理性分析会是怎样的呢? 过程是这样的: 中国队(3人)VS英国队(4人). 1:李建东(队长)出战,[并说中国队不胜就再不参加最强大脑]3局过后,打平,双方都没脑力进行下一轮,所以评委各得1分,结果:1V1. 2:苏XX(忘名了)出战,打败对手,结果:2V1. 3:申一帆出战,失败,结果2V2平(同时申一帆情绪失控离开节目现场,经节目组一番说辞后回归节目) 问题来了:最后一战,谁出站,在大屏幕播…

DES是一种对称加密(Data Encryption Standard)算法,于1977年得到美国政府的正式许可,是一种用56位密钥来加密64位数据的方法.一般密码长度为8个字节,其中56位加密密钥,每个第8位都用作奇偶校验. DES算法一般有两个关键点,第一个是加密模式,第二个是数据补位,加密模式的主要意义就是,加密算法是按块进行加密的,例如 DES ,是 64Bit 一个块的进行加密,就是每次加密 8 个字节,因此每次输入八个字节的明文输出八个字节密文,如果是 16 个字节,那么分成两个块依…

对称加密的缺点是双方使用相同的密钥和IV进行加密.解密.由于接收方必须知道密钥和IV才能解密数据,因此发送方需要先将密钥和IV传递给接收方.这就 有一个问题,如果攻击者截获了密钥和IV,也就等于知道了如何解密数据!如何保证发送方传递给接收方的密钥和IV不被攻击者截获并破译呢? 源码:http://www.jinhusns.com/Products/Download/?type=xcj       不对称加密也叫公钥加密,这种技术使用不同的加密密钥与解密密钥,是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在…

package demo.security; import java.io.IOException; import java.io.UnsupportedEncodingException; import java.security.InvalidKeyException; import java.security.NoSuchAlgorithmException; import java.security.SecureRandom; import java.util.Base64; impor…

A Funny Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5401   Accepted: 3381 Description Alice and Bob decide to play a funny game. At the beginning of the game they pick n(1 <= n <= 106) coins in a circle, as Figure 1 shows. A mo…

/** * 简单对称加密算法之加密 * @param String $string 需要加密的字串 * @param String $skey 加密EKY * @return String */function encode($string = '', $skey = 'testphp') { $skey = str_split(base64_encode($skey)); $strArr = str_split(base64_encode($string)); $strCount = coun…

对称加密算法是说加密方和解密方使用相同的密钥.常见的对称加密算法包括4个,DES,DESede(3DES),AES,PBE. 本文讨论的内容是加密算法,不是Message Digest,不是编码.下面区分一下这三个概念. 加密算法是一对一映射,明文密文一一对应.加密是不明确的,是隐晦的. 信息摘要是一个密文对应多个明文,它只是明文整体的一个指纹,一个反映,一个摘要. 编码是一对一映射,是明确的,是显然易见的,比如base64编码. 一.DES(Data Encryption Standard)…

转自:http://www.blogjava.net/amigoxie/archive/2014/07/06/415503.html 1.对称加密算法 1.1 定义 对称加密算法是应用较早的加密算法,技术成熟.在对称加密算法中,数据发信方将明文(原始数据)和加密密钥(mi yue)一起经过特殊加密算法处理后,使其变成复杂的加密密文发送出去.收信方收到密文后,若想解读原文,则需要使用加密用过的密钥及相同算法的逆算法对密文进行解密,才能使其恢复成可读明文.在对称加密算法中,使用的密钥只有一个,发收信…

DES DES-Data Encryption Standard,即数据加密算法.是IBM公司于1975年研究成功并公开发表的.DES算法的入口参数有三个:Key.Data.Mode.其中Key为8个字节共64位,是DES算法的工作密钥;Data也为8个字节64位,是要被加密或被解密的数据;Mode为DES的工作方式,有两种:加密或解密. DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块,它所使用的密钥也是64位. 通过java代码实现如下:Coder类见 Java加密技术(一) impor…

除了DES,我们还知道有DESede(TripleDES,就是3DES).AES.Blowfish.RC2.RC4(ARCFOUR)等多种对称加密方式,其实现方式大同小异,这里介绍对称加密的另一个算法--PBE PBE     PBE--Password-based encryption(基于密码加密).其特点在于口令由用户自己掌管,不借助任何物理媒体:采用随机数(这里我们叫做盐)杂凑多重加密等方法保证数据的安全性.是一种简便的加密方式. 通过java代码实现如下:Coder类见 Java加密技…

对称加密算法 1.密钥只有一个,加密和解密都需要同一个密钥2.DES,IDEA,AES3.明文+密钥=密文, 密文+密钥=明文4.加密速度快,系统开销小,适用大量数据的加密 非对称加密算法1.密钥由公钥和私钥组成,必须成对存在.公钥公布出去,私钥自己保留2.RSA,DSA(数字签名)3.明文+接收方公钥=密文,密文+配置的私钥=明文4.加密速度比对称加密算法慢1000倍,系统开销大,适用小量数据的加密 HASH算法1.单向算法2.MD5,SHA3.仅对内容做散列,不能由散列恢复原来内容 一.RS…