链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3131 思路 1. 函数值的素因子只有2.3.5.7 由他们组成的状态不多,爆搜的时候即使搜不对也没关系,我们只是缩小范围而已 所以不要管呢么多,搜到几万就差不多了,包含有可能的就行 2. \(f[i][j][0/1]\)表示后i位,乘积为j,n的i位>=k(枚举1-9)?1:0 n的i位>k \(f[i][j][1]+=f[i][j][1]+f[i][j][0]\) n的i位<k…

传送门 Solution 这道数位$DP$看的我很懵逼啊... 首先我们肯定要先预处理出 $12$位乘起来的所有的可能情况, 记录入数组 $b$, 发现个数并不多, 仅$1e4$不到. 然后我们考虑算出有多少的$x$ 使得$f(x) = y$, 并记录个数到$ans[y]$ 中. 然后? 然后我就不会啦QAQ 定义数组$f[ i ][ j ][ k ]$ , $i$ 表示 $i$位数字, $j$ 表示 所有位上的数乘起来为 $b[j]$ , $k$ 表示前 $i$ 位是否比 $N$的前$i$位大…

做了好久.... 大致思路: 求出前k大的方格之和即为答案, 先考虑一维的情况,设f[i]为数位上各个数相乘为i的数的总数,也就是对于数i,有f[i]个数它们各个位相乘为i, 再拓展到二维,根据乘法原理(貌似是这个原理吧),方格(i , j)的金块数就是f[i] * f[j], 所以先数位DP求出f数组,然后贪心取前k大. 具体过程: 首先观察这道题的特殊性质,可以发现,由于是各个位上的数相乘得到贡献的目标,而各个位上的数只有: 1 2 3 4 5 6 7 8 9(如果有0的话金块就飞出去了,所…

3131: [Sdoi2013]淘金 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 847  Solved: 423[Submit][Status][Discuss] Description 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块.    一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化.细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),…

Description 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块.    一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化.细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),fIj))坐标处.其中f(x)表示x各位数字的乘积,例如f(99)=81,f(12)=2,f(10)=0.如果金子变化后的坐标不在1..N的范围内,我们认为这块金子已经被移出游戏.同时可以发现,对于变化之后的游戏局面,…

题目描述 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块. 一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化.细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),fIj))坐标处.其中f(x)表示x各位数字的乘积,例如f(99)=81,f(12)=2,f(10)=0. 如果金子变化后的坐标不在1..N的范围内,我们认为这块金子已经被移出游戏.同时可以发现,对于变化之后的游戏局面,某些坐标上的金子数…

只会统计数位个数或者某种”符合简单规律”的数并不够……我们需要更多的套路和应用 数位dp中常用的思想是“分类讨论”思想.下面我们就看一道典型的分类讨论例题 1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入包含两个整数,A和…

数位DP学习笔记 什么是数位DP? 数位DP比较经典的题目是在数字Li和Ri之间求有多少个满足X性质的数,显然对于所有的题目都可以这样得到一些暴力的分数 我们称之为朴素算法: for(int i=l_i;i<=r_i;i++) if(check(i)) ans++; return ans; 所有的算法都是为了减少运算步骤这一个基本原理来优化的,我们考虑这样暴力的优化,显然数的位数上面满足X性质,有些时候X性质并不是单单对于一个数的个体进行限制的 而是在某个限定区域里面的所有数字有一个X的限制,这…

3131: [Sdoi2013]淘金 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 733  Solved: 363[Submit][Status][Discuss] Description 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块.    一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化.细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),…

题面 SDOI2013 淘金 有一个 \(X\).\(Y\) 轴坐标范围为 \(1\sim n\) 的范围的方阵,每个点上有块黄金.一阵风来 \((x,y)\) 上的黄金到了 \((f(x),f(y))\),\(f(x)\) 为 \(x\) 各位上数字的乘积,如果黄金飘出方阵就没了.求在 \(k\) 个格子上采集黄金最多可以采集的黄金数. 数据范围:\(1\le n\le 10^{12}\),\(k\le \min(n^2,10^5)\). 蒟蒻语 蒟蒻跟着 \(\it srf\) 大师的日报来…