#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; ; int a[maxn]; int dp[maxn]; int visit[maxn]; vector<int> vs[maxn]; map<pair<int,int>,int> mp; ; void dfs(int x) { visit[x]=; ; ; ;i<vs[x].size();i++) { int p=vs…

D. The Fair Nut and the Best Path 题意:给出一张图 点有权值 边也要权值 从任意点出发到任意点结束 到每个点的时候都可以获得每个点的权值,而从边走的时候都要消耗改边的边权,如果当前值小于边的边权,就走不通,问从任意点出发到任意点结束的可以获得的最大权多少(其中到一个点结束的时候也能获得改点的值) 思路:一个很明显的树上dp的问题 \(dp[i]\)表示以i为起点的可以获得的最高的权值是多少 \(dp[i]=w[i]+max(son(dp[j]))\) 其中j为i…

A. The Fair Nut and the Best Path https://codeforces.com/contest/1083/problem/A 题意: 在一棵树内找一条路径,使得从起点到终点的最后剩下的油最多.(中途没油了不能再走了,可以在每个点加wi升油,减少的油量为路径长度). 分析: dfs一遍可以求出子树内所有点到子树根节点的最大的路径和次大的路径,然后可以直接合并取max,并且和从根节点出发的路径取max. 两条最大的和次大的合并可能不合法的.从最大的走上来后,不一定可…

CF1083A The Fair Nut and the Best Path 先把边权搞成点权(其实也可以不用),那么就是询问树上路径的最大权值. 任意时刻权值非负的限制可以不用管,因为若走路径 \(u\to v\) ,走到 \(w\) 权值为负数了,那么直接从 \(w\) 下一个点开始走显然更优.这个限制是多余的. 那么问题就很简单了,经典 \(dp\) 做法,记 \(f(i)\) 为 \(i\) 子树内一点到 \(i\) 所有路径中的最大权值, \(O(n)\) 即可解决问题. #inclu…

D. The Fair Nut and the Best Path 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/D 题意: 给出一棵树,走不重复的路径,每到一个结点加上其权值,经过一条边减去其权值,路径中途减去后不能出现负数,问怎么选择路径可以让最后得到的最大. 题解: 这题考虑用dp来做. 我们定义dp[u]为走到u点的最大值,注意这里的方向,是走到u点.题目中的意思是路径不能走回头路. 对于一个父节点u,那么我们可以根据走到其儿子结点的最…

The Fair Nut and the Best Path 题意:求路径上的 点权和 - 边权和 最大, 然后不能存在某个点为负数. 题解: dfs一遍, 求所有儿子走到这个点的最大值和次大值. 我们需要明白如果可以从u -> v  那么一定可以从 v -> u, 当然 指的是 u->v是路径上的最大和. u->e1->v; 假如:val[u] = 100, val[e1] = 50, val[v] = 60, 那么我们发现可以从 u -> v 也可以从v ->…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 我们最后要的是一条最长的路径. 这条路径的权值和是所有点的权值和-所有边的权值和且这个值最大. 显然如果我们在某一条边上的累计的权值和<0了,那么我们会发现,我们完全没有必要一直累加到这条边,直接从边的另外一个端点开始重新累加更好(这时累加和>=0) 所以如果我们求的是最大的权值和-边权和的话,那么求出来的路径一定不会有中间某个地方走着走着没油的情况 因此我们只要按照树上最长链的类似方法. 求出来,从i的不同子树下的节点到达i节点的点权…

题目大意: 给定一棵树 树上每个点有对应的点权 树上每条边有对应的边权 经过一个点可得到点权 经过一条边必须花费边权 即从u到v 最终得分=u的点权-u到v的边权+v的点权 求树上一条路径使得得分最大 看注释 #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define INf 0x3f3f3f3f using namespace std; ; bool vis[N]; LL w[N], ans; int n; ]; int head[N], to…

CF1083E The Fair Nut and Rectangles 给定 \(n\) 个平面直角坐标系中左下角为坐标原点,右上角为 \((x_i,\ y_i)\) 的互不包含的矩形,每一个矩形拥有权值 \(a_i\) .你的任务是选出若干个矩形,使得选出的矩形的面积并减去矩形的权值之和尽可能大.输出最大值. \(1\leq n\leq10^6,\ 1\leq x_i,\ y_i\leq10^9,\ 0\leq a_i\leq x_i\cdot y_i\) 斜率优化 因为所有矩阵互不包含,所以…

B. The Fair Nut and Strings 题目链接 题意: 在给定的字符串a和字符串b中找到最多k个字符串,使得不同的前缀字符串的数量最多. 分析:  建出trie树,给定的两个字符串就是trie树上的两条长度为n路径,那么就是在第n层的所有节点中,找到不大于k个点,(第n层的每个点向上到根的路径的路径上的字符组成一个长度为n字符串). 两个第n层的节点一共会构成2n-lca个不同的前缀.所有可以根据这个贪心的选.每次尽量选已经走过的路径尽量少的路径. 从n往后枚举,计算长度为答案…

E. The Fair Nut and Strings 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/E 题意: 输入n,k,k代表一共有长度为n的多少个字符串.然后给出一个最小字符串s,最大字符串t,满足对于所有的k个字符串有s<=S<=t. 最后求满足条件的k个字符串(自己构造)的不同前缀数量的和. 题解: 这题很巧妙,设dp(i)表示长度为i的前缀的数量和,一开始有dp(1)=0. 后来随着长度的增加,我们每次可以在最后加一个a或者b,…

C. The Fair Nut and String 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/C 题意: 给出一个字符串,找出都为a的子序列(比如ai,aj,ak)满足以下条件的个数: 1.子序列的索引单增(i<j<k): 2.在原字符串中,若ai=aj=ak=a,那么满足i<=k1<j,j<=k2<k 并且 ak1=ak2=b. 通俗点说,就是找这样的子序列个数:要么单个a,要么每个a之间都至少有一个b. 题解…

C. The Fair Nut and String 递推分段形dp 题意 给出一个字符串选择一个序列\({p_1,p_2...p_k}\)使得 对于任意一个\(p_i\) , \(s[p_i]==a\) 对于任意一个\(p_{i}<j<p_{i+1}\)来说 \({\exists}s[p_j]==b\) 思路 所以我们可以得知 我们需要选择一系列a 使得a和a之间只能是b 那么我们就可以对a进行分段处理 例如aaaabaaaa 右面与前面组合 只能选择后面一大串a的前缀和前面一大串a的后缀组…

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Fair Nut lives in nn story house. aiai people live on the ii-th floor of the house. Every person uses elevator twice a day: to get from t…

The Fair Nut and Rectangles 题意:有n个矩形,然后你可以选择k个矩形,选择一个矩形需要支付代价 ai, 问 总面积- 总支付代价 最大能是多少, 保证没有矩形套矩形. 题解: sort 一下 只有  x 会递增  y 递减 然后 f[i] = f[j] + (x[i]-x[j])*y[i] - a[i] f[j] = f[i] - x[i] * y[i] + x[j] * y[i] + a[i] 即 y = f[j], x = x[j], k = y[i],  b =…

A. The Fair Nut and Elevator 好笨啊QAQ. 暴力枚举的题,连分类都不用. 从电梯初始位置到第一层.人到第一层.间隔的层数,往返路程. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[105]; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { int Min = 0x3ffffff; int ans = 0; for(int i = 1; i…

The Fair Nut likes kvass very much. On his birthday parents presented him nn kegs of kvass. There are vivi liters of kvass in the ii-th keg. Each keg has a lever. You can pour your glass by exactly 11 liter pulling this lever. The Fair Nut likes this…

B. Kvass and the Fair Nut time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Fair Nut likes kvass very much. On his birthday parents presented him nn kegs of kvass. There are vivi liters o…

时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给定一棵n个点的树,每个点有权值.定义表示  到  的最短路径上,所有点的点权异或和. 对于,求所有的异或和. 输入描述: 第一行一个整数n. 接下来n-1行,每行2个整数u,v,表示u,v之间有一条边. 第n+1行有n个整数,表示每个点的权值. 输出描述: 输出一个整数,表示所有 的异或和,其中 . 输入例子: 4 1 2 1 3 1 4…

Description 有\(N\)个左下定点为原点的矩阵, 每个矩阵\((x_i,~y_i)\)都有一个数\(a_i\)表示其花费. 没有一个矩阵包含另一个矩阵. 现要你选出若干个矩阵, 使得矩阵组成的图形的大小减去总花费得到的数最大 Solution 先按照\(x_i\) 递增排序, 由于矩阵互不包含, 所以\(y_i\)递减. 就可以列出\(DP\)方程: \[ f_i~=~(x_i~-~x_j)~ \times~ y_i~-~a_i~+~f_j~~~~~~~~(j<i) \] 可以拆成斜…

Description 给定两个由 \('a'\), \('b'\) 组成的字符串 \(a\), \(b\),以及两个整数 \(n\) 和 \(k\) \(n\) 表示字符串 \(a\),\(b\) 的长度, 要求你最多 选 \(k\) 个 字符串 \(t_i\) 满足 \(a<=t_i<=b\), 并且使得这些字符串的前缀的数量最大 Solution 很妙的解法. 所有可以选择的字符串可以看成一棵字典树. 我们发现, 如果第\(i\)层的节点数 \(<=k\), 那么这一层的前缀都可以…

题意 给定两个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\) 与 \(\{b_i\}\),你需要求出它们的相似度.,我们定义这两个序列的相似度为将其中一个序列转化为另一个序列所需的最小操作次数.一次操作定义如下: - 选择序列中的一个长度为 \(k\) 的子段,将子段内的所有元素异或上一个相同的值 \(x\),\(x\) 可以任意决定.特殊地,若其中一个序列无论如何都不能转化到另一个序列,那么这两个序列的相似度为 \(-1\). 这之后,将会有 \(q\) 次修改操作,单次操作格式如下: s…

题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\).你需要从该序列中选出两个非空的子段,这两个子段满足 两个子段非包含关系. 两个子段存在交. 位于两个子段交中的元素在每个子段中只能出现一次. 求共有多少种不同的子段选择方案.输出总方案数对 \(10^9 + 7\) 取模后的结果. 需要注意的是,选择子段 \([a, b]\).\([c, d]\) 与选择子段 \([c, d]\).\([a, b]\) 被视为是相同的两种方案. \(1 \leq n \leq 10^5, -10^…

题意 给出两个长度为n的01字符串S和T. 选出k个字典序在S和T之间的长度为n的01字符串,使得尽可能多的字符串满足其是所选字符串中至少一个串的前缀. 这是一道思路比较奇怪的类似计数dp的题. 首先考虑如果把选出的这些串插入到一个trie树中的话,算产生的贡献可以理解为,从根节点向下画了k条长度为n的线,最大化它们所经过的点的总个数. 进一步发现,每一层节点如果不受s和t的限制的话,一定可以满足每一层都有k个点被经过. 因此,剩下要做的就是算一下这个s和t的限制,即每一层有多少个节点. 记dp…

Description 有 \(k\) 个长度为 \(n\) 的只含 \(a\) 或 \(b\) 字符串,并不知道它们具体是多少,只知道它们的字典序不小于字符串 \(A\),同时不大于字符串 \(B\).定义一个字符串是合法的当且仅当它是这 \(k\) 个字符串之一的前缀(如果它是多个串的前缀那么只计算一次).求合法的字符串最大可能是多少 Input 第一行是两个整数 \(n\) 和 \(k\) 下面两行,第一行是长度为 \(n\) 的字符串 \(A\),第二行是长度为 \(n\) 的字符串 \…

题目大意:在给定的长度为$n(n\leqslant5\times10^5)$的字符串$A$和字符串$B$中找到最多$k$个字符串,使得这$k$个字符串不同的前缀字符串的数量最多(只包含字符$a$和$b$). 题解:考虑给这$k$个字符串建一个$trie$树,答案就是它所含的节点数,考虑贪心,在每一层尽可能多的分叉.注意一层最多只能有$k$个点 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn 500010 int n, k; long long ans…

题目大意: 给定原字符序列 找出其中所有子序列满足 1.序列内字符都为a 2.若有两个以上的字符 则相邻两个字符在原序列中两者之间存在字符b 的数量 将整个字符序列用b分开 此时再得到每个b之间a的数量 即 abbgaaba 得到 v[] = { 1 0 2 1 } 此时假设到第 i-1 段 已得到在第 i-1 段内的所有方案数为 ans (长度为1.2.3.... .i-1) 则在第 i 段时 可由前一段的方案数 和 当前段数量 组合得到ans*v[ i ] (长度为2.3.4.... .i)…

令$c_{i}=a_{i}\oplus b_{i}$,那么也就是要对$c_{i}$执行操作使其变为0 显然有一个贪心的策略,即从左往右,若当前$c_{i}\ne 0$,则执行对$[i,i+k)$异或$c_{i}$的操作,若$i+k\ge n+2$则说明无解 更具体的,定义$p_{i}$为到第$i$个位置上时第$i$个位置上的操作,那么有$p_{i}=p_{i-k}\oplus c_{i-1}\oplus c_{i}$(特别的,$c_{0}=0$,若$i\le 0$则$p_{i}=0$) 解释一下…

这道题的题意其实有点略晦涩,定义f(a,b)为 minimum of vertices not on the path between vertices a and b. 其实它加一个minimum index of vertices应该会好理解一点吧.看了一下题解,还有程序,才理清思路. 首先比较直接的是如果两点的路径没有经过根节点1的话,那么答案就直接是1,否则的话就必然有从根节点出发的两条路径,题解里说的预处理出f[u]表示不在根节点到u的路径上的点的最小值,然后取f[u]和f[v]的最小…

Minimum Path Sum Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time. 分析: 动态规划的经典题目,设d…