codeforces 652C C. Foe Pairs(尺取法+线段树查询一个区间覆盖线段)

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题目链接: C. Foe Pairs time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a permutation p of length n. Also you are given m foe pairs (ai, bi) (1 ≤ ai, bi ≤ n, ai ≠ bi). Your task…

数据结构1 线段树查询一个区间的O(log N) 复杂度的证明

线段树属于二叉树, 其核心特征就是支持区间加法,这样就可以把任意待查询的区间$[L, R]$分解到线段树的节点上去,再把这些节点的信息合并起来从而得到区间$[L,R]$的信息. 下面证明在线段树上查询任意区间的复杂度是$O(\log{N})$的,$N$是区间总长度. 由于访问一个节点(即获得一个节点内与待查询区间$[L, R]$相关的信息)是$O(1)$的,只要证明查询一个区间要访问的节点数是$O(\log{N})$的. 如果某个节点完全包含在$[L,R]$内,则不会再向下查询,我们称这样的节点…

数据结构1 「在线段树中查询一个区间的复杂度为 $O(\log N)$」的证明

线段树属于二叉树, 其核心特征就是支持区间加法,这样就可以把任意待查询的区间$[L, R]$分解到线段树的节点上去,再把这些节点的信息合并起来从而得到区间$[L,R]$的信息. 下面证明在线段树上查询任意区间的复杂度是$O(\log{N})$的,$N$是区间总长度. 由于访问一个节点(即获得一个节点内与待查询区间$[L, R]$相关的信息)是$O(1)$的,只要证明查询一个区间要访问的节点数是$O(\log{N})$的. 如果某个节点完全包含在$[L,R]$内,则不会再向下查询,我们称这样的节点…