题目大意 你要维护一个向量集合,支持以下操作: 1.插入一个向量(x,y) 2.删除插入的第i个向量 3.查询当前集合与(x,y)点积的最大值是多少.如果当前是空集输出0 分析 按时间线建线段树 大致同bzoj 3533 [Sdoi2014]向量集 同样的,我们不必要搞出包含询问所在时间点的所有向量再求凸包三分 一个时间点的答案就是它线段树上所有祖先的答案的最大值 复杂度一样是\(n\log^2n\) solution 没写 挖坑…

题目大意 n个时间点 每个时间点可以插入一个权值或删除一个权值 求每个时间点结束后异或最大值 分析 异或最大值用线性基 但是线性基并不支持删除操作 我们可以对时间线建一棵线段树 离线搞出每个权值出现的区间 cover一下 先用vector存起来 最后每个时间点有的权值,就是线段树上 该叶子节点的所有祖先的权值 DFS一下动态维护一个只用插入的线性基就好了 注意 考虑如果手上有两个A权值,删除一个时怎么处理 开多一个num存数量,fir存权值最早出现位置 于是数据貌似并没有这种情况?... sol…

离线, 然后按时间分治, 每个向量都有出现时间[l, r], 直接插入时间线段树(一个向量只会影响O(logN)数量级的线段树节点). 在线段树每个节点弄出凸壳然后二分. 时间复杂度O(Nlog^2N) --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #includ…

题目大意 维护一个向量集合,在线支持以下操作: "A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y); "Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值. 集合初始时为空. 分析 题目中相当于给出一堆点\((z,w)\) 询问点\(x,y\) 求\(maximize(ans=xz+yw)\) \(\fr…

题目链接 BZOJ3533 题解 我们设询问的向量为\((x_0,y_0)\),参与乘积的向量为\((x,y)\) 则有 \[ \begin{aligned} ans &= x_0x + y_0y \\ y &= -\frac{x_0}{y_0}x + \frac{ans}{y_0} \\ \end{aligned} \] 所以向量集里的向量实际上可以对应到平面上一组点,我们用一个斜率固定的直线去经过这些点,使得斜率最大或最小 当\(y_0 > 0\)时,要求截距最大 当\(y_0…

题意: 给出区间与.或.异或\(x\)操作,还有询问区间和. 思路: 因为数比较小,我们给每一位建线段树,这样每次只要更新对应位的答案. 与\(0\)和或\(1\)相当于重置区间,异或\(1\)相当于翻转区间,那么设出两个\(lazy\)搞一下.注意父区间\(pushdown\)重置标记时,子区间的翻转标记要清空. 代码: #include <map> #include <set> #include <queue> #include <cmath> #inc…

题目链接 区间取\(\max,\ \min\)并维护区间和是普通线段树无法处理的. 对于操作二,维护区间最小值\(mn\).最小值个数\(t\).严格次小值\(se\). 当\(mn\geq x\)时,不需要改变,return:\(se>x>mn\)时,\(sum=sum+(x-mn)*t\),打上区间\(\max\)标记: 当\(x\geq se>mn\)时,不会做,继续递归分别处理两个子区间,直到遇到前两种情况. 操作三同理,维护最大值.最大值个数.次大值. 复杂度\(O(m\log…

题面 BZOJ传送门 思路 首先当然是推式子 对于一个询问点$(x_0,y_0$和给定向量$(x_1,y_1)$来说,点积这么表达: $A=x_0x_1+y_0y_1$ 首先肯定是考虑大小关系:$x_0x_1+y_0y_1\geq x_0x_2+y_0y_2$ 然后其实会发现这条路走不通 那么还有什么办法呢?我们发现上面的式子里面是有$Ans$存在的 那我们尝试把$Ans$搞进去 $y_1=-\frac{x_0}{y_0}x_1+\frac{A}{y_0}$ 诶,半平面出来了= = 实际上,这里…

shallot+向量集 混合版? 首先我们考虑每个向量的存在时间为[L,R] 那么我们知道任意一个区间在线段树上最多被分解成logn个区间 那么我们可以像shallot一样进行区间覆盖 注意到本题的查询是在凸壳上完成的,而凸壳不像shallot的线性基一样有固定的时间复杂度 但是本题的查询是可分离的,那么我们不需要将向量下传,只需要在线段树的每一层做凸壳即可 查询时每走一层对该层三分取最优解,建造凸壳和三分方法同向量集 QAQ 上午因为排序不小心写反了符号调了好久 QAQ 时间复杂度O(nlog…

题目链接:BZOJ - 2212 题目分析 子树 x 内的逆序对个数为 :x 左子树内的逆序对个数 + x 右子树内的逆序对个数 + 跨越 x 左子树与右子树的逆序对. 左右子树内部的逆序对与是否交换左右子树无关,是否交换左右子树取决于交换后 “跨越 x 左子树与右子树的逆序对” 是否会减小. 因此我们要求出两种情况下的逆序对数,使用线段树合并,对每个节点建一棵线段树,然后合并的同时就求出两种情况下的逆序对. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

题目链接:BZOJ - 3995 题目分析 这道题..是我悲伤的回忆.. 线段树维护连通性,与 BZOJ-1018 类似,然而我省选之前并没有做过  1018,即使它在 ProblemSet 的第一页. 更悲伤的是,这道题有 40 分的暴力分,写个 Kruskal 就可以得到,然而我写了个更快的 DP . 这本来没有什么问题,然而我的 DP 转移少些了一种情况,于是...爆零.没错,省选前20名可能就我没有得到这 40 分? 不想再多说什么了...希望以后不要再这样 SB 了,如果以后还有机会的…

Problem Link : BZOJ 3747 题解:ZYF-ZYF 神犇的题解 解题的大致思路是,当区间的右端点向右移动一格时,只有两个区间的左端点对应的答案发生了变化. 从 f[i] + 1 到 i 的区间中的答案增加了 W[A[i]], 从 f[f[i]] + 1 到 f[i] 的区间的答案减少了 W[A[i]] ,其余区间的答案没有发生变化. 那么就是线段树的区间修改和区间最值查询. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio>…

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 10374  Solved: 4535[Submit][Status][Discuss] Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L 个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加 上t,其中t是最近一…

传送门 题意: 操作1:找长为$len$的空区间并填满,没有输出$0$ 操作2:将$[l,r]$之间的区间置空 我真是太弱了这种线段树还写了一个半小时,中间为了查错手动模拟了$30min$线段树操作,然后发现$zz$的寻找时没有单独判断跨过中间的情况,自以为看一下$t[x].pos$就可以了... 然后交到洛谷$T$了一个点,交到$BZOJ$跑了$7s$度人家都是不到半秒,突然发现自己的寻找是$nlogn$的......然后改成$logn$又出了点小问题无奈加上了判断$l==r$.....我太弱…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

BZOJ 洛谷 首先旗杆的顺序没有影响,答案之和在某一高度帆的总数有关.所以先把旗杆按高度排序. 设高度为\(i\)的帆有\(s_i\)个,那么答案是\(\sum\frac{s_i(s_i-1)}{2}\),显然我们要让每一行(高度)的帆数都尽量少. 然后可以想到二分,二分每一行的帆数不超过\(mid\)是否可行.显然我们从最高的旗杆的最大高度部分往下填就可以了,要用线段树维护.复杂度\(O(n\log^2n)\). 但是不需要这个二分啊,每次找到\(s_i\)最小的位置,把\(k\)个帆填进去…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定一棵树,每次询问给定\(p,k\),求满足\(p,a\)都是\(b\)的祖先,且\(p,a\)距离不超过\(k\)的三元组\(p,a,b\)个数. \(n,q\leq3\times10^5\). \(Solution\) \(p,a,b\)都在一条链上. 那么如果\(a\)是\(p\)的祖先,答案就是\(\min(dep[p],\ k)*(sz[p]-1)\).可以\(O(1)\)计算. 如果\(a\)在\(p\)的子树中,答案就是\(\sum…

Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected Hint N<=100000 M<=200000 K<=100000 题目大意 给出一个有n个节点和m条边的图,然后有k个询问,每个询问是删掉一些边,然后判断图是否连通,询问之间互相独立. 连通性问题通常的做法是并查集,然而并查集不支持删边,但是可以撤销上次操作…

C. 雨天的尾巴 题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入格式 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出格式 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例 样例输入 样例输出 数据范围与提示 1<=…

我写的是线段树套splay,网上很多人写的都是套treap,然而本蒟蒻并不会treap 奉上sth神犇的模板: //bzoj3196 二逼平衡树,支持修改某个点的值,查询区间第k小值,查询区间某个值排名,查询区间某个值值前驱.后继.查询第k小值是log^3(n)的,其他都是log^2(n)的 #include <cstdio> using namespace std; ,inf=; ],root[],left,right,tot,son[maxn][]; int mmin(int x,int…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2584 题意:给出平面n个线段,任意两个线段严格不相交,且每个线段不平行于坐标轴.移走所有线段.每次移走一个线段,移n次,移走时只能竖直向下.向上或水平向左向右移走.每次移动时不能与当前还有的其他线段相交(顶点与顶点相交允许).要求解决两个问题: (1)题目给出了一种移走的序列,但是这个序列是不合法的.找出这个序列中最早的不合法的移动是第几个: (2)要求你给出一种合法的移动序列.…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1018 题意:一个2*n的格子,相邻格子之间有一条道路.初始时道路是不通的. 三种操作:(1)某条道路连起来:(2)某条道路断开:(3)询问某两个格子是否相连. 思路:(1)首先,线段树的节点保存[L,R]区间两端的四个格子的连通情况,共六种,另外还要保存[L,mid],[mid+1,R]这两段之间的连通情况,即格子(1,mid)和(1,mid+1)以及(2,mid)和(2,mid+1)…

1756: Vijos1083 小白逛公园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1021  Solved: 326[Submit][Status][Discuss] Description 小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着n个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了. 一开始,小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-.小新为了省事,每次遛狗的时候都会事先规定一…

题目链接:BZOJ - 3888 题目分析 首先,计算出每个线段在 x 坐标 0 处出现的时间开始点和结束点,就转成了时间轴上的线段. 然后就是看每条线段是否被 y 比它小的线段完全覆盖了.注意求出的时间点要离散化,然后应该使用时间轴上的区间来表示,两线段端点重合并不是有共同部分. 将所有线段按照 y 从小到大排序之后,使用线段树判断它覆盖的区间是否已经都被前面的线段覆盖了. 然后将它所覆盖的区间覆盖. 就这样的一道题我WA了7次,还有救吗.. 代码 #include <iostream> #…

s弄成前缀和(到根), dp(i) = min(dp(j) + (s(i)-s(j))*p(i)+q(i)). 链的情况大家都会做...就是用栈维护个下凸包, 插入时暴力弹栈, 查询时就在凸包上二分/三分. 扩展到树上的话, 就先树链剖分, 然后就变成链上的情况了, 线段树每个结点处理出对应的区间的凸包. 对于x, 用Root到fa[x]这段路径来更新x. 我们知道1段路径会剖成 ≤ log N 段, 然后每段(区间)只会影响log N个线段树结点, 加上每次O(log N)三分/二分, 时间复…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

BZOJ LOJ 洛谷 这题不难啊,我怎么就那么傻,拿随便一个节点去模拟.. 我们只需要能够维护,将最小值或最大值转到根.模拟一下发现,对于最小值,它的右子树深度不变(如果存在),其余节点深度全部\(+1\),且除右儿子外所有点的父子关系不会改变.最大值同理. 因为右子树和右子树外的所有点的值域是连续的,所以按值域为下标维护线段树,区间加即可. 至于怎么维护右子树的范围?不就是\((val_x,val_{fa[x]})\)吗.. 如果是删除,把它转到根后,对所有点深度\(-1\)即可. 考虑如何…

Description 因为是OJ上的题,就简单点好了.给出一个长度为n的序列,给出M个询问:在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数,并且要求找的这个数尽可能大.如果找不到这样的数,则直接输出0.我会采取一些措施强制在线. Input 第一行为两个整数N,M.M是询问数,N是序列的长度(N<=100000,M<=200000) 第二行为N个整数,描述这个序列{ai},其中所有1<=ai<=N 再下面M行,每行两个整数x,y, 询问区间[l,r]由下列规则产生(OIER…

集训讲字符串的时候我唯一想出正解的题-- 链接 BZOJ 2865 题面 给出一个长度为n (n <= 5e5) 的字符串,对于每一位,求包含该位的.最短的.在原串中只出现过一次的子串. 题解 "只出现过一次",想到后缀数组,后缀数组可以求出以第i位开头的最短的在原串中只出现过一次的子串--它的长度是min(height[rank[i]], height[rank[i] + 1) + 1. 所以我们枚举每个位置i,找到这个串,然后考虑它的贡献: 对于这个串之内的位置,答案可以用这…

题目链接 只有两行,可能的路径数不多,考虑用线段树维护各种路径的连通性. 每个节点记录luru(left_up->right_up),lurd,ldru,ldrd,luld,rurd,表示这个区间对应的连通信息. 合并时 横向道路需要用两个数组up[],down[]记录连通性:纵向道路在修改时直接单点改,再PushUp. 询问时连通的可能性有多种,都需判断. //5708kb 768ms #include <cstdio> #include <cctype> #include…