Description 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. Input&Output Input 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 Output 共一行,最大的点权之和. Sample Input 2 2 1 1 1 2 2 1 Output 2 Solution 对于一个联…

题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 2 1 1 1 2 2 1 输出样例#1: 复制 2 说明 n<=10^…

Luogu3387 缩点 题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 输入样例: 2 2 1 1 1 2 2 1 输出样例: 2 说明 n<=10^4,m<=10^…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

WA了好多次... 先tarjan缩点, 然后题意就是求DAG上的一条最长链. dp(u) = max{dp(v)} + totu, edge(u,v)存在. totu是scc(u)的结点数. 其实就是记忆化搜一下...重边就用set判一下 ------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring…

题面 luogu 题解 缩点+树形dp 依赖关系可以看作有向边 因为有环,先缩点 缩点后,有可能图不联通. 我们可以新建一个结点连接每个联通块. 然后就是树形dp了 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void read(T &x) { x = 0; RG char c = get…

「BZOJ1924」[SDOI2010] 所驼门王的宝藏 tarjan + dp(DAG 最长路) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的 Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领…

思路:$tarjan+DP$ 提交:1次 题解:首先对于一个强连通分量一定是一个半连通分量,并且形成的半连通分量的大小一定是它的$size$,所以我们先缩点. 这样,我们相当于要在新的$DAG$上找一个最长链(一旦有分叉边就不可能是一个半连通分量). 于是乎写了个$dfs$,$sz[u]$表示这个(缩完后的)点的包含点的数量,$mx[u]$表示以$u$为起点最长链的长度,$tot[u]$表示方案数. 但是注意这个图有可能不连通. #include<cstdio> #include<ios…

目录 [并查集缩点+tarjan无向图求桥]Where are you @牛客练习赛32 D PROBLEM SOLUTION CODE [并查集缩点+tarjan无向图求桥]Where are you @牛客练习赛32 D PROBLEM 时空裂隙 SOLUTION 楠神口胡算法我来实现系列 从小到大枚举边权,对于当前的权值,在当前的图找出所有等于该权值的边,把这些边的顶点用其在并查集中的代表元(即fa[x])替换,然后建图,求所建图的桥边.求完之后把每条边的两个顶点合并(缩点),然后枚举下一…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双连通分量 - 基础DP - 图论 - 训练指南 The Largest Clique UVA - 11324 题意 给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足:要么 u 可以到达 v, 要么 v 可以到达 u(u 和 v…

(注:我在网上找了一些图,希望原博主不要在意,谢谢,(｡☉౪ ⊙｡)) 首先来了解什么是强连通分量 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). --摘自度娘 举个栗子: 在下图中,{1,2,…

题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 思路: 显然,由于点权为正,所以位于一个强连通分量中的结点,自然走得越多答案越大 所以,我们可以跑一边tarjan…

题面传送门: 传送门 思路: 看完题建模,容易得出是求单向图最长路径的问题 那么把这张图缩强联通分量,再在DAG上面DP即可 然而 这道题的建图实际上才是真正的考点 如果对于每一个点都直接连边到它所有的后继节点,那么可以被卡掉(1e5个点在同一行上) 考虑改变思路,运用网络流建图中的一个常用技巧:把横边和竖边映射成点,再从每个点向所在横坐标.纵坐标代表的点连边即可 这样会有2e6+1e5个点,但是tarjan算法效率O(n),完全无压力 自由(和谐)门的话,目前还没有比较好的方法解决 上网看了一…

传送门 我们可以把每一个$d$看做它的父亲,这样这个东西就构成了一个树形结构 问题是他有可能形成环,所以我们还需要一遍tarjan缩点 缩完点后从0向所有入度为零的点连边 然后再跑一下树形dp就行了 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(…

终于是道中文题了.... 当时考试的时候就考的这道题.... 果断GG. 思路: 因为有可能存在依赖环,所以呢 先要tarjan一遍 来缩点. 随后就进行一遍树形DP就好了.. x表示当前的节点.j表示j的空间最多能放多少价值的软件. 状态转移方程:f[x][j]=max(f[x][j],f[x.son][k]+f[x][j-k]) 题目说:软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作 这句话怎么翻译呢? 直接把W[i]以下的价值设为负无穷不就好了嘛.. // by…

Online Judge:计蒜客信息学3月提高组模拟赛 Label:记搜,TarJan缩点,树状数组,期望Dp 题解 整个题目由毫无关联的两个问题组合成: part1 问题:对于每个询问的起点终点,求出起点到终点能够收获的最大矿石价值. 思路: 1.矿石种类不多,且收获价值时只与是否拥有有关,与收集数量无关,可以用状态压缩表示当前收集矿石的状态: 2.由于是单向边且可能形成环,用\(Tarjan\)缩点,然后进行转移.或者直接记忆化dfs/bfs,用\(dp[i][j][sta]\)表示,从\(…

<题面> 这个题真伤人 之前Tarjan和树规都没学好,吃了不少亏,仔仔细细的搞了一天,收获颇丰 先来一个Tarjan的链接:$\mathbb{O}$ 题目的数据比较友好: $dp$不对:$\leq10$ $dp$对了Tarjan不对:$40$ 都对了:$100$ 接下来就是思路 首先观察题目. $n$个点$n$条边,也许有环. 所以先以$0$为根节点(虚根,可以想象成”系统“,所有软件的依赖,无价值无内存),这样有一个好处,不用建边时特判,直接建就好了(无依赖是$0$) 额,你要问我怎么建,…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

[HAOI2010]软件安装 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2029  Solved: 811[Submit][Status][Discuss] Description 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4742 题目大意:给一张有向图, 每个点都有点权,第一次经过该点时,该点的点权有贡献,求这张图上一条路径(终点随意)的贡献最大并且得到该路径上一个最大点权. 思路: 1.值得注意的是,这里并不是求最长路,也就是并不是求最多的点组成的路径,点可以少,但是必须点权和最大. 2.因为需要得到最大点权和以及最大点权,终点又不定,所以我们需要遍历图中每个点,来得到起点到该点的点权和以及路径上的最大点权. 3.先用ta…

hdu4612 Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 3184    Accepted Submission(s): 720 Problem Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant t…

The war Problem Description   In the war, the intelligence about the enemy is very important. Now, our troop has mastered the situation of the enemy's war zones, and known that these war zones can communicate to each other directly or indirectly thro…

考研路茫茫——空调教室 Problem Description 众所周知,HDU的考研教室是没有空调的,于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们.Lele也是其中一个.而某教室旁边又摆着两个未装上的空调,更是引起人们无限YY. 一个炎热的下午,Lele照例在教室睡觉的时候,竟然做起了空调教室的美梦. Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调.而且建造了了M条通气管道,让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上,构成了教室群,于是,全部教室都能吹到空调了. 不仅仅这样,学校发现教…

题意:给定一个有向图,寻找一个点数最大集合,使得这个集合中的任意两个点 u,v, 都有u->v 或者 v->u 或者u<==>v 思路:首先将强连通分量通过tarjan算法求出来,然后进行缩点,也就是每一个缩点 所组成的图就是一个DAG图!令每一个点的权值就是这个缩点所包含节点(也就是对应的 强连通分量的节点数目),因为强连通分量的任意的两个节点都是相互可达的,那么这个 缩点要么选要么不选,问题就转换成了DAG图上的最长路径! #include<iostream> #i…

Solution 好题啊没的说. 本题需要求出仙人掌的直径,但仙人掌是一个带有简单环的一张图无法直接用树形dp求解,但它有一个好东西就是没有类似环套环的东西,所以我们在处理时就方便了一些. 思路:tarjan找环,对于不在环上的边或点,树形dp求解,对于每个环,dp求解(单调队列优化), 下面主要说一下代码的实现, void tarjan(int u,int ff) { dfn[u]=low[u]=++top; deep[u]=deep[ff]+; for(int i=head[u];i;i=a…

给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和.允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 缩点含义:将一个环缩成一个点,然后把原本环上的点与外界相连的边,接到这个点上面换句话讲就是 tarjan求出的所有强连通分量都变成点,这样有向有环图就变成有向无环图(DAG),化简了问题对于这题,因为可以重复走边且只计算一次,那么如果有环的话为何不走,既然走了,那么这个环本身对答案其实就无意义了,所以用缩点 缩点做法:工…

2427: [HAOI2010]软件安装 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1987  Solved: 791[Submit][Status][Discuss] Description 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j…

点此看题面 大致题意: 有\(N\)个软件,每个软件有至多一个依赖以及一个所占空间大小\(W_i\),只有当一个软件的直接依赖和所有的间接依赖都安装了,它才能正常工作并造成\(V_i\)的价值.求在容量为\(M\)时的最大价值和. 大致思路 比较显然是树上背包. 但是,这题中可能会出现环,因此我们要先用\(Tarjan\)来缩点. 还要注意,缩完点后的图是一个森林,因此我们需要再人为建一个根,将其向每棵树的根连一条边,这样就可以直接树形\(DP\)了. 主要是注意细节啊. 代码 #include…

题目大意是: 所有点在一个连通图上,希望去掉一条边得到两个连通图,且两个图上所有点的权值的差最小,如果没有割边,则输出impossible 这道题需要先利用tarjan算法将在同一连通分量中的点缩成一个点后,重新构建一幅图,然后利用新建的图进行树形dp解决问题 这道题目需要注意的是可能存在重边,那么子节点回到父节点有两条边及以上的话,就需要对子节点经过父节点的边进行low值更新 tarjan算法学习的网站个人感觉还不错https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/…

虽说是模板题,但是竟然中间有dp的部分...先tarjan缩点,重新建图.然后记忆化搜索,搜索dag中的最小环. 题干: 题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权…