题目链接:http://codeforces.com/contest/280/problem/B 题目大意: 给定一个由n个数组成的一个序列,s[l..r] (1 ≤ l < r ≤ n)代表原序列中从第l个到第r个组成的子序列,对于每一个这样的序列,都有一个幸运数字,其值为序列中最大的2个数字异或的值,求所有这些幸运数字中最大的是多少. 分析: 假定所有数都可以用k位二进制位表示,不妨设所有数的第k位二进制位不全相同(全相同就可以一起去掉,对答案没影响),那么取得最优解的s[l..r]中一定有…

题目链接:Codeforces 484B Maximum Value 题目大意:给定一个序列,找到连个数ai和aj,ai%aj尽量大,而且ai≥aj 解题思路:类似于素数筛选法的方式,每次枚举aj,然后枚举k,每次用二分找到小于k∗aj而且最大的ai,维护答案,过程中加了一些剪枝. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn =…

421. 数组中两个数的最大异或值 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array 题目描述 给定一个非空数组,数组中元素为 a0, a1, a2, - , an-1,其中 0 ≤ ai < 231. 找到 ai 和 aj 最大的异或 (XOR) 运算结果,其中 0 ≤ i,j < n. 你能在 O(n) 的时间解决这个问题吗? 每日一算法2019/7/13Day 71LeetCode421. Maximum XOR of Two Numbers in…

题目描述: Maximum Value time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a sequence a consisting of n integers. Find the maximum possible value of (integer remainder of *a**i* divi…

Bike loves looking for the second maximum element in the sequence. The second maximum element in the sequence of distinct numbers x1, x2, ..., xk (k > 1) is such maximum element xj, that the following inequality holds: . The lucky number of the seque…

整整10个月后第二次搞这个问题才搞懂........第一次还是太随意了. 解题思路: 经过打表可得规律答案要么是0 要么是2的N次 - 1 要得到最大的XOR值,其值一定是2的N次 - 1 即在 l 和 r 的二进制中,从左到右遍历过去,如果碰到 (2 ^ i) & l 为 1 , (2 ^ i) & r 为 0 即在 l 和 r 之间一定存在 形如 10+ 和01+这样的数. 则可说明在[l , r]中存在 1000000000 和 0111111111 可得到最大XOR值为2的N次 -…

http://codeforces.com/contest/281/problem/D 要求找出一个区间,使得区间内第一大的数和第二大的数异或值最大. 首先维护一个单调递减的栈,对于每个新元素a[i].要么直接插入后面,如果它插入栈内的某个元素的话.就是说有数字弹出来了,这个时候这个数字和a[i]组成的就是区间第一.第二大,9 8 5 4 3 2 1 7这样,最后那个7,弹出1,证明[7,8]这个区间第一.第二大的数字分别是1.和7,其他类似. 还有一个地方要注意的是: 要特别处理那些不能弹出的…

题意:给范围l,r选两个数亦或最大是多少. 思路:找到第一个l和r二进制下不相同的位置i,然后答案就是2^(i+1)-1,因为一个取0一个取1之后,后面的位置全部选1和全部选0,就是这样:01111111...和1000000... #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long lo…

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum resul…

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, - , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum resul…

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, - , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum resul…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/627/A 题意: 告诉你s 和 x,a + b = s    a xor b = x   a, b > 0. 让你求符合条件的a b有多少对 思路: a + b = s , a ^ b = x   ==>   s - x = (a & b) * 2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL;…

http://codeforces.com/problemset/problem/242/E 题意:给出初始n个数,还有m个操作,操作一种是区间求和,一种是区间xor x. 思路:昨天比赛出的一道类似题目,对于一个数,把它变成二进制,那么做xor操作的时候,其实如果那一位xor 1,那么就是取反,否则不变.于是,可以对每一个二进制位开一棵线段树,由于数字最大有1e6,所以只需要开log(1e6) = 20棵线段树.对每一棵线段树统计区间内1的个数,那一位对答案的贡献就是那一位的权值*区间1的个数…

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum resul…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/617/E 一看这种区间查询的题目,考虑一下莫队. 如何${O(1)}$的修改和查询呢? 令${f(i,j)}$表示区间${\left [ l,r \right ]}$内数字的异或和. 那么:${f(l,r)=f(1,r)~~xor~~f(1,l-1)=k}$ 记一下前缀异或和即可维护. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algo…

You are given an array a1,a2,…,an of integer numbers. Your task is to divide the array into the maximum number of segments in such a way that: each element is contained in exactly one segment; each segment contains at least one element; there doesn't…

题目传送门 题意:给出一个序列,试将其划分为尽可能多的非空子段,满足每一个元素出现且仅出现在其中一个子段中,且在这些子段中任取若干子段,它们包含的所有数的异或和不能为0． 思路:先处理出前缀异或,这样选择更多的区间其实就相当于选择更多的前缀异或,并且这些前缀异或不能异或出0,这就变成了线性基的基础题了.贪心的放,能放就放.不能放就意味着线性基的add函数里面的val最后变成了0,也就是当前已经插入的线性基已经可以异或出正在插入的数了,所以不能放. (今天真巧,一连遇到两道线性基的题目) #inc…

http://codeforces.com/problemset/problem/617/E 题意:给出n个数,q个询问区间,问这个区间里面有多少个区间[i,j]可以使得ai^ai+1^...^aj = k. 思路:根据xor的性质,可以处理出前缀异或和sum[],那么要使结果等于k,就是sum[i-1]^sum[j] == k,即sum[j]^k == sum[i-1],那么用一个数组cnt[]存储对于每一个sum[]的数量.然后用莫队算法做.莫队算法是一种离线处理区间问题的算法,在我看来是将…

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum resul…

给定 $n$ 个两两不同的正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$,$a_i < 2^k$ . Problem 1(经典问题) 求 $a_i \xor a_j$ 的最大值,$ 1\le i, j \le n $ . 解法 字典树 Problem 2 从 $n$ 个数中任选出一些数,求异或和的最大值. Let the length of a number be the number of digits needed to write it out in binary, excludin…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/617/E 题目: 给你a1 a2 a3 ··· an 个数,m次询问:在[L, R] 里面又多少中 [l, r] 使得 al xor al+1 xor ··· ar 为 k. 题解: 本题只有区间查询没有区间修改,而且数据量不大(10w),所以可以用离线的方法解决. 使用莫队算法来解决,就需要O(1)的修改[L, R+1] .[L, R-1].[L+1, R].[L-1, R]. 详细的莫队可以百度学一…

传送门 Description Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: T…

题目:Maximum Matching 传送门:http://codeforces.com/contest/1038/problem/E 分析: 一个块拥有{color1,val,color2},两个块相连要求相连处颜色相同,求价值最大的连接方案. 关心到color最大为4,以4种颜色为点,对于每个块,在(color1,color2)间连一条边权为(val)的边,建一张4个点n条边的图.显然,在图上选一条价值最大的路径(或回路)就是答案了. 方法一: 如果这张图本身就是Eular路径(或Eula…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 解题方法 依次遍历每一位 前缀树 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/description/ 题目描述 Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, - , an-1, where 0 ≤ ai < 2…

题目链接:http://codeforces.com/contest/332/problem/B 题意:在一个序列中,在所有长度为k的区间里找出两个不重叠的最大和,输出这两个最大和所对应的开头的位置a和b. 一开始没有想到用dp来做,于是有了以下的错误思路(读者可以忽略):声明一个结构体,包括head(保存起始点).tail(保存结束点)还有sum(保存长度为k的区间的和).计算出整个序列所有k个小区间的和sum,按sum从大到小排序(隐含的弊端:排序会导致区间与区间之间起始点和结束点的位置很不…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/484/B 题意: 求a[i]%a[j] (a[i]>a[j])的余数的最大值 分析: 要求余数的最大值非常明显a[i]越接近a[j]的倍数则余数越大 ,因此我们将全部的元素从大到小排序 : 然后枚举a[j]的倍数 ,二分查找小于a[i]倍数的最大值,然后更新余数的最大值. 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include…

原题传送门 E. Maximum Subsequence time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array a consisting of n integers, and additionally an integer m. You have to choose some sequen…

前几天给舍友讲这题的时候感觉挺有意思的,就贴上来吧... 题目链接:1038E - Maximum Matching 题目大意:有\(n\)个棒子,每个条两端有颜色\(c1,c2\)以及他的价值\(v\),要求选取若干个棒子拼接起来(要求连接处的颜色相同,棒子可以反转),求最大价值总和. 题解:设\(c1==c2\)的为同色棒子,反之为异色 可以发现偶数个异色棒子可以拼为一个长长的同色棒子,奇数个则可以拼为一个长长的异色棒子,因此可以预处理\(F[i][j]\)表示若将所有\((i,j)\)当做…

我们定义dp[ i ]表示长度为 i 的序列, 最后没有一个==k的时候返回的方案数, 也就是最后强制返回 i 的方案数. 我们能得到dp方程   dp[ i ] = sum(dp[ i - j - 1 ] * comb(i - 1,  j) * F[ j ])  0 <= j <= k - 1, 然后会发现这个东西不好转移, 我们可以把comb(i - 1,  j) * F[ j ] 这个东西合并一下变成 F(i - 1) / F(i - 1 - j) 然后就变成   dp[ i ] = F…

题目链接:1037F - Maximum Reduction 题目大意:给出一段代码,给你一个长度为n的数组和数字k,求程序运行结果,mod 1e9+7输出 简单翻译下代码的意思,初始定义一个空数组b,分别查询区间[1,k];[2,k+1];...;[n-k+1,n]的最大值,并将这 n-k+1 个区间最大值放入b,将b中元素之和加入到ans里,并把这个长度为n-k+1的数组b放入到下一层的递归,这样就要再求n-2k+1次.n-3k+1次最大值,直到数组的长度小于k(即无法求区间长度为k的最大值…