a^x=b(mod p)求x,利用分块的思想根号p的复杂度求答案,枚举同余式两端的变量,用hash的方法去找最小的答案(PS:hash看上去很像链式前向星就很有好感).然后如果p不是质数时,就利用同余式的性质,把(a,p)的最大公约数除掉,然后把残缺的部分用一个d存一下,就可以转化为普通的BSGS了.这里那个在while中的特判b==d要不要我也不确定,加了肯定对.当然一个明确的特判是b==1时这时直接返回答案为0就OK. #include<iostream> #include<cstd…

大步小步走算法处理这样的问题: A^x = B (mod C) 求满足条件的最小的x(可能无解) 其中,A/B/C都可以是很大的数(long long以内) 先分类考虑一下: 当(A,C)==1 即A.C互质的时候, 叫他BSGS: A一定存在mod C意义下的逆元,所以,A^k也存在. 注意到,A^(fai(c)) = 1 (mod c)  ......................(fai(c)表示c的欧拉函数值) 所以,A^(fai(c)+1) = A (mod C) 就重新回去了. 所…

BSGS&ExBSGS 求解形如 \[a^x\equiv b\pmod p\] 的高次同余方程 BSGS 假装\(gcd(a,p)=1\). 设\(m=\lceil\sqrt p \rceil\) 然后把\(x\)分解成 \[x=i*m+j\] 的形式. \[a^x\equiv b\pmod p\] \[a^{i*m+j}\equiv b\pmod p\] \[a^{im}\equiv b/a^j\pmod p\] 这时我们发现,\(1≤j≤m-1\),也就是说枚举\(j\)是非常简单的. 这样…

BSGS (感觉这东西还是要写一下) BSGS主要用于求解形如\(x^k=y\pmod p\)(注意这里p与x互质)这样的方程的最小正整数解的问题 设\(m=\lceil\sqrt p\rceil,k=am-b,a\in[1,m],b\in[0,m)\) 那么上面的方程可以变形成\(x^{am}=yx^b\pmod p\) 枚举\(b\),计算出右边的值存到\(map\)中,枚举\(a\)查表即可 Q:可以枚举左边存表,右边查嘛? A:可以,但是左边查到表可以直接输出... 顺便一说,map里要…

https://www.cnblogs.com/sdzwyq/p/9900650.html 模板: unordered_map<int, int> mp; LL q_pow(LL n, LL k, LL p) { LL ans = 1; if(k == -1) return 0; while(k) { if(k&1) ans = (ans*n) % p; n = (n*n) % p; k >>= 1; } return ans; } int BSGS(int a, int…

基础BSGS 用处是什么呢w 大步小步发(Baby-Step-Giant-Step,简称BSGS),可以用来高效求解形如\(A^x≡B(mod C)\)(C为素数)的同余方程. 常用于求解离散对数问题.形式化地说,该算法可以在\(O(\sqrt{n})\)用于求解. 接下来是算法过程 首先我们讨论的都是(A,C) = 1(由于C是素数,所以等价于A不是C倍数)的情况,如果(A,C) > 1(A是C倍数),很容易特判掉. 先引入一个结论: 如果(A,C) = 1,那么对于\(x \in N\),有…

用于求解高次同余方程A^x≡B(mod C),其中C不一定是素数. http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7354716 这篇题解写得最好. 那啥,这题的坑点请去看discuss. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; vo…

目录 数论 知识点 Exgcd 逆元 gcd 欧拉函数\(\varphi(x)\) CRT&EXCRT BSGS&EXBSGS FFT/NTT/MTT/FWT 组合公式 斯特林数 卡塔兰数 常用数学公式 技巧经验 容斥 组合计数 区间筛 博弈 有趣的式子 gcd有关 数论模板库 黑科技 \(long\ long\)相乘取模 子集枚举 高维前缀和 各种线性筛 高级算法 Exgcd Lucas EXCRT BSGS 高斯消元 线性基 裴蜀定理 FFT 拉格朗日插值 NTT FWT 数论 Tag…

目录 快速幂 扩展欧几里得 GCD 扩展欧几里得 同余系列 同余方程 同余方程组 一点想法 高次同余方程 BSGS exBSGS 线性筛素数 埃式筛 欧拉筛 欧拉函数 讲解 两道水题 法雷级数 可见点数 原根 欧拉定理 原根部分性质证明(数量证不出来,一个还没填的坑) 扩展:原根的求法 代码 高斯消元 普通 辗转相除法 矩阵树与证明 未了结的坑 无向图 关联矩阵 Kirchhoff矩阵 行列式 求法 代码 证明 柯西-比内公式 小结 @ 快速幂 题目描述 [题意] 求a^b mod c,a,b,…

搬运自本人的AcWing,所以那里的文章会挺多. 友链(同类文章) :bztMinamoto 世外明月 mlystdcall 新人手册:AcWing入门使用指南 前言 有看到好文欢迎推荐(毛遂自荐也可以的2333).查找的话请自行 F3,菜鸡作者不会搞目录链接. 置顶(常用网站) 查询 OI Wiki OEIS cpp reference 中文站 c++官网 工具 剪贴板 图床(imgbb) 图床(路过) Vjudge 镜像站 udebug Tool Dictionary-Merriam Web…