Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Solution 我们可以把异或当作容斥的一个过程....现在要确定每一个圆的系数. 由于不存在相交关系 , 圆与圆之间相对顺序是确定的 , 所以可以用 \(set\) 来维护相对顺序. 我们对 \(x\) 做扫描线来维护一个圆的插入和删除. 我们把一个圆拆成上下两个圆弧 , 新插入…

扫描线的应用. 扫描线就是用数据结构维护一个相对的顺序不变,带修改的东西. 通常只用于一次询问的情况. 抽象的看做一条垂直于x轴直线从左向右扫过去. 这道题目要求求出所有圆的异或并. 所以我们可以求出每一个圆的系数,然后乘上他们的面积. 由于不会出现相交的情况,所以圆弧的相对顺序是不变的. 所以我们用扫描线加入的时候,讨论一下上面的圆弧分别是上下半圆的情况. 然后比较容易的得出结论. 如果是上半圆,这个圆就属于它. 如果是下半弧,那么和它的包含性相同. 接下来找到它的父亲就可以了. 然后用set…

看题解看了半天...... Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } struct cir { ll x,y,r; }c[maxn]; struct use { in…

题解 我们把圆拆成两个圆弧,按照圆弧的左右端点排序来增加和删除 那么我们把圆弧按照纵坐标排序,一定是两两不相交的 我们新加入一个圆的时候,找上圆弧的前驱,如果前驱是一个上圆弧,那么这个上圆弧所在的圆就是半径最小且包含它的圆,如果前驱是一个下圆弧,那么包含这个下圆弧的圆就是包含当前圆的圆 然后构建出一棵树,记录一下每个节点的深度就可以了 我们其实可以通过更改外部变量更改set的计算方式 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se…

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 700  Solved: 275[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域…

BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或…

[BZOJ4561][JLoi2016]圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. 用平衡树维护扫…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample In…

考虑一条扫描线从左到右扫过这些圆.观察某一时刻直线与这些圆的交点,可以发现构成一个类似括号序列的东西,括号的包含关系与圆的包含关系是相同的.并且当扫描线逐渐移动时,括号间的相对顺序不变.于是考虑用set维护这个括号序列,插入时统计被包含层数.这只需要查询后继括号,如果是右括号则被该括号包含,答案为该括号次数+1,否则处于同一层,答案与该括号相同. bzoj大概又出了一些奇怪的精度问题,用long double才过. #include<iostream> #include<cstdio&g…