【LG5021】[NOIP2018]赛道修建

[LG5021][NOIP2018]赛道修建题面洛谷题解 NOIP之前做过增强版还没做出来$QAQ$ 一看到题目中的最大值最小,就很容易想到二分答案重点是考虑如何$check$ 设$dp[x]$表示在$x$的子树中未被选过的权值最大的路径权值为多少对于其子节点$v$,它满足$f[v] + cost[u][v] >= mid$就可以选择否则再选一条路径和它拼在一起即可这个过程开个$multiset$可以较简单地做复杂度$O(nlog_n^2)$(常数…

Luogu5021 [NOIP2018]赛道修建

Luogu5021 [NOIP2018]赛道修建一棵大小为 $n$ 的树,边带权.选 $m$ 条链使得长度和最小的链最大. $m<n\leq5\times10^4$ 贪心,二分答案最小最大?二分先看部分分菊花图二分答案,顺序贪心匹配. 二叉树每个节点两种情况,选一个儿子往上算贡献,两个儿子合成一条链. 于是可以将两种做法结合对于每个节点,往上算贡献.贪心匹配两个儿子至于实现,可以考虑 $multiset$ ,也可以排序+二分时间复杂度 \(O(n\log^2n)…

竞赛题解 - NOIP2018 赛道修建

$\mathcal {NOIP2018}$ 赛道修建 - 竞赛题解额--考试的时候大概猜到正解,但是时间不够了,不敢写,就写了骗分QwQ 现在把坑填好了~ 题目 (Copy from 洛谷) 题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 $m$ 条赛道. C 城一共有 $n$ 个路口,这些路口编号为 $1,2,...,n$,有 $n-1$ 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 $i$ 条道路连接的两个路口编号为 \(a…

[NOIP2018]赛道修建（二分+multiset）

考场上打了一个 $vector$ 解法,因为我当时不会 $multiset$ 好吧,我来讲一讲今年的 $tgD1T3$ 首先,这题 $55$ 分是不难想的 1. $b_i=a_i+1$ 的情况(一条链) 解法:把所有边权记录下来,这种情况等价于将序列分割成 $m$ 段,使 $m$ 段区间和的最小值最大那么二分 $m$ 段区间和的最小值,然后 $O(n)$ 贪心扫一遍,时间复杂度 $O(nlogn)$ namespace subtask1{ int a[m…

【比赛】NOIP2018 赛道修建

最小值最大,二分长度然后判断赛道大于等于这个长度最多可以有多少条可以贪心,对于一个点和它的一些儿子,儿子与儿子之间尽量多配(排序后一大一小),剩下的选个最长的留给自己的父亲就好了具体实现可以用一个set(自测会被卡常,但是少爷机似乎很快) #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsi…

[NOIP2018]赛道修建

嘟嘟嘟因为一些知道的人所知道的,不知道的人所不知道的原因,我来改写今年的NOIP了. 现在看这题,心中满是疑问:我当时是多么的zz,这种水题为啥没做出来-- 不管了,说正事. 先考虑部分分. 1.$n \leqslant 15$ 不会. 2.$m = 1$ 带权树的直径啊.树形dp一下维护最长链次长链即可. 3.菊花图. 最长的一组路径显然可能是由一条边或是任意两条边组成. 当$m <= \frac{n - 1}{2}$的时候,贪心把前$2m$大的边最大的匹配最小的即可. 否则…

luogu5021 [NOIp2018]赛道修建 (二分答案+dp(贪心?))

首先二分一下答案,就变成了找长度>=m的不相交的路径的个数考虑到在一个子树中,只有一个点能出这个子树去和别的点搞所以我这个子树里尽量自我满足是不会有坏处的而且要在自我满足数最大的条件下,剩下一个尽量大的去把他搞出去具体来说,我们设f[x]是x的子树中的满足条件的最大路径数,g[x]是在f[x]最大的情况下能剩下来的x的子树中到x的最大的路径长度我们假设y们是x的孩子们,那我们拿着g[y]+edge[x][y],又可以拼出好多路径首先如果他已经>=m了,那就直接f[x]++ 然后我…

【题解】NOIP2018 赛道修建

题目戳我 $\text{Solution:}$ 根据题目信息简化题意,是让你在树上找出$m$条路径使得路径长度最小值最大. 看到题第一感先二分一个答案,问题转化为如何选择一些路径使得它们最小值都大于当前二分的答案. 观察一个节点的子树,必然会带着若干链.它们有些合法,有些需要拼凑成一条合法路径. 于是,我们令$val[x]$表示这条路径以$x$结尾的长度.将$x$所连接的所有路径提取出来. 贪心地,我们显然要使得$x$所连的这一条路径最大.所以在给其他路径拼凑的时候要用尽…

[NOIp2018提高组]赛道修建

[NOIp2018提高组]赛道修建题目大意: 给你一棵$n(n\le5\times10^4)$个结点的树,从中找出$m$个没有公共边的路径,使得第$m$长的路径最长.问第$m$长的路径最长可以是多少. 思路: 二分答案+树形DP.$f[x]$表示以$x$为根的子树中最多能找出几个长度$\ge k$的路径.$g[x]$表示去掉已经满足的路径,从$x$子树内往上连的最长的路径有多长. 转移时将所有子结点的贡献$g[y]+w$排序.若贡献已经$\ge k$…

noip2018 D1T3 赛道修建

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,…,n1,2,…,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_iai 和 b_ibi,该道路的长度为 l_ili.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,…,e_ke1,e2,…,ek,满…

【noip2018】【luogu5021】赛道修建

NOIP2018 旅行和赛道修建

填很久以前的坑. 旅行给一棵 n 个点的基环树,求字典序最小的DFS序. n ≤ 5000 题解 O(n2) 做法非常显然,枚举断掉环上哪条边然后贪心即可.当然我去年的骚操作只能得88分. O(n log n) 做法,推荐duoluoluo的博客. 环上要删的边是固定的,我们在环上走的时候,只有当其出边连向的点中,环上点编号最大,且比回溯到父亲后第一个走的点还大,这时候才回溯,其他时候就正常跑DFS. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

题解 NOIP2018【赛道修建】—— 洛谷

这道题有一点点树上dp的意思(大佬轻喷我刚拿到这道题的时候毫无头绪,只知道这道题要二分答案为什么是二分答案??? 题目: 目前赛道修建的方案尚未确定.你的任务是设计一种赛道修建的方案,使得修建的 m 条赛道中长度最小的赛道长度最大(即 m 条赛道中最短赛道的长度尽可能大) 通常情况下出现最小的--最大或者最大的--最小时就是二分答案. 如何二分答案??? 这道题问的是最小的长度最大, 那一定是二分长度, 即我们可以先设开始时 l = 0, r = 最大值 mid = (l +…

noip 2018 D1T3 赛道修建

noip 2018 D1T3 赛道修建首先考虑二分答案,这时需要的就是对于一个长度求出能在树中选出来的最多的路径条数.考虑到一条路径是由一条向上的路径与一条向下的路径构成,或者仅仅是向上或向下的路径构成. 设$f_i$为i这颗子树中最多能选出来多少条路径,$g_i$为在i这颗子树内选出来$f_i$条路径后最多能往下延伸多么长的距离,就是以i点为端点向i的子树内可以选出来的最长的路径. 考虑一颗以i为根的子树,首先\(f_i=\sum_{j\in the\ son\ of\ i}f_…

[NOIP2018TG]赛道修建

[NOIP2018TG]赛道修建考场上multiset调不出啊啊啊!!! 首先肯定是二分答案做树形dp,f[i]表示i点的子树两两匹配后剩下的最长长度匹配可以用multiset维护但是菊花图跑得很慢考虑求出树的直径作为二分上界 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=5e4+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9…

【题解】 P5021赛道修建

[题解]P5021 赛道修建二分加贪心,轻松拿省一(我没有QAQ) 题干有提示: 输出格式: 输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值. 注意到没,最小的最大值,还要多明显? 那么我们考虑二分. 直接二分答案,假设我们得到了二分答案$x$,我们就利用这个答案检查是否可行.考虑这样的一种办法,指定一个点为树的根,先将$dfs$放下去,每个$dfs$都要尽量将这个节点内所有的赛道合成成满足$\ge x$,并且贡献一条尽量长的赛道上去.假设有一个$dfs$表示自己…

洛谷 P5021 [NOIP2018]赛道重建

洛谷 P5021 [NOIP2018]赛道重建传送门思路思路就是常规的思路,所以就不说了--我就是来记录一下我的$AC$之路的,真的是太爽了没错--我也是一个个打的部分分,最后终于AC的,至于为什么中间又会有$35$.$25$.$0$这样的分数--纯粹是因为我犯了zz错误-- 代码 1.$b_i = a_i + 1$ 链的情况 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { char…

P5021 赛道修建[贪心+二分]

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,-,n1,2,-,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_i*a**i* 和 b_ibi,该道路的长度为 l_ili.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,-,e_ke1,e2,-,ek,满足可…

二分答案 + multiset || NOIP 2018 D1 T3 || Luogu P5021 赛道修建

题面:P5021 赛道修建题解:二分答案,用Dfs进行判断,multiset维护. Dfs(x,fa,Lim)用来计算以x为根的子树中有多少符合条件的路径,并返回剩余未使用的最长路径长. 贪心思想很显然是正确的. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))…

NOIP提高组2018 D1T3 【赛道修建】

颓了好几天,终于把这到题处理了一下. 话说,其实我考场上想出正解了,但是手残,算复杂度的时候多按了一个零,导致算出来是1亿多的复杂度,都不敢打...就把部分分都捡了一下... 题目描述: C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 m 条赛道. C 城一共有 n 个路口,这些路口编号为 1,2,-,n1,有 n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 ai 和 bi,该道路的长度为 li.借助这 n-1n−1 …

[NOIP2018 TG D1T3]赛道修建

题目大意:$NOIP2018\;TG\;D1T3$ 题解:题目要求最短的赛道的长度最大,可以想达到二分答案,接着就是一个显然的树形$DP$. 发现对于一个点,它子树中若有两条链接起来比要求的答案大,一定接起来成为一条路径,因为接起来答案一定加一,而传递上去的话不一定.然后对于一条链,一定是找可行的最短的链与它相接,把尽可能长的链传递上去.找最小的可行的链我使用了双向链表(复杂度$O(n)$,右端点总共最多向左移动$n$次,每次最多向右移动$1$次) 卡点:考场上写结束后删除节点后转移到下一个节点…

[NOIp2018] luogu P5021 赛道修建

我同学的歌题目描述你有一棵树,每条边都有权值 did_idi.现在要修建 mmm 条赛道,一条赛道是一条连贯的链,且一条边至多出现在一条赛道里.一条赛道的长被定义为,组成这条赛道的边的权值之和.求这些赛道中长度最小的一条的长度的最大值. Solution 代码先搁着.…

$Noip2018/Luogu5021$ 赛道修建二分+树形

$Luogu$ $Sol$ 一直以为是每个点只能经过一次没想到居然是每条边只能经过一次$....$ 首先其实这题$55$分的部分分真的很好写啊,分别是链,数的直径和菊花图,这里就不详细说了. 使得修建的$m$条赛道中长度最小的赛道长度最大有了这句话显然就要考虑考虑二分.现在就是要考虑如何判断了. 任意选择结点作为根建树.注意到一条赛道的组成其实只有两种,一种是一条简单的由浅到深的链,另一种是由深到浅再到深这样的折了一下的链.考虑由深到浅的处理结点.对于每个结点,把子结点上传的链长加上父与子之间的…