1831: [AHOI2008]逆序对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 341  Solved: 226[Submit][Status] Description 小可可和小卡卡想到Y岛上旅游,但是他们不知道Y岛有多远.好在,他们找到一本古老的书,上面是这样说的: 下面是N个正整数,每个都在1~K之间.如果有两个数A和B,A在B左边且A大于B,我们就称这两个数为一个“逆序对”.你数一数下面的数字里有多少个逆序对,你就知道Y岛离这里的距离…

[BZOJ1831][AHOI2008]逆序对(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然填入的数拎出来是不降的. 那么就可以直接大力\(dp\). 设\(f[i][j]\)表示当前填到了\(i\),上一个填的数是\(j\)的最小逆序对数. 随便拿什么维护一下转移就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 10010 inline int read() { int x=0;bo…

1831: [AHOI2008]逆序对 Description 小可可和小卡卡想到Y岛上旅游,但是他们不知道Y岛有多远.好在,他们找到一本古老的书,上面是这样说的: 下面是N个正整数,每个都在1~K之间.如果有两个数A和B,A在B左边且A大于B,我们就称这两个数为一个“逆序对”.你数一数下面的数字里有多少个逆序对,你就知道Y岛离这里的距离是多少千米了. 比如说,4 2 1 3 3里面包含了5个逆序对:(4, 2), (4, 1), (4, 3), (4, 3), (2, 1). 可惜的是,由于年…

这两道题是一样的. 可以发现,-1变成的数是单调不降. 记录下原有的逆序对个数. 预处理出每个点取每个值所产生的逆序对个数,然后dp转移. #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #include<cmath> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1831 考虑$-1$的位置上填写的数字一定是不降的. 令${f[i][j]}$表示$DP$到了第$i$位,最后一个$-1$上填的数字是$j$的最少逆序对数量. 如果当前位置是$-1$: ${f[i][j]=min\left \{ f[i-1][x] |x\leq j \right \}+ma[i][j+1]+mi[i][j-1]}$ 如果当前位是确定的数字.${f[i][j]=f[i-1]…

被锤爆了 被这个题搞得自闭了一上午,觉得自己没什么前途了 我又没有看出来这个题的一个非常重要的性质 我们填进去的数一定是单调不降的 首先如果填进去的数并不是单调不降的,那么填进去本身就会产生一些逆序对,感性理解好像是单调不降更优,这里还是严谨证明一下吧 考虑一下树状数组求逆序对的过程,显然就是求出每一个数前面有多少个比它大的数 这张图好丑啊 设\(A<B\),\(x\)表示那段绿色区间里大于\(A\)的数,\(y\)表示绿色区间里大于\(B\)的数,\(a\)表示蓝色区间里大于\(A\)的数,\…

link 我们可以很容易的推断出$-1$是单调不降的,若$i>j$且$a_i$与$a_j$都没有填数,若填完之后$a_i>a_j$或者$a_i<a_j$,则对答案产生影响的只在$[i,j]$之间,则$a_i<a_j$对答案产生的贡献更小,则其实每个不同位置的$-1$其实是互不影响的,所以就可以用$dp$实现 设$dp(i,j)$表示这是从右往左数第$i$个$-1$,这里填j的最小逆序对数(这里的逆序对是只与$-1$有关的,其他的单算) 则$dp(i,j)=min(dp(i-1,p)…

题面 luogu bzoj 题目大意: 给你一个长度为\(n\)的序列,元素都在\(1-k\)之间,有些是\(-1\),让你把\(-1\)也变成\(1-k\)之间的数,使得逆序对最多,求逆序对最少是多少 \(n<=10000,k<=100\) 题解 结论: 填的数是不下降的 证明: 假设相邻的两个-1的位置是(x,y)(a[x]<=a[y]); 如果交换x,y; 对1-x和y-n中的数显然没有影响. 对x-y中大于max(a[x],a[y])和小于min(a[x],a[y])的数显然也没…

小可可和小卡卡想到Y岛上旅游,但是他们不知道Y岛有多远.好在,他们找到一本古老的书,上面是这样说的: 下面是N个正整数,每个都在1~K之间.如果有两个数A和B,A在B左边且A大于B,我们就称这两个数为一个“逆序对”.你数一数下面的数字里有多少个逆序对,你就知道Y岛离这里的距离是多少千米了. 比如说,4 2 1 3 3里面包含了5个逆序对:(4, 2), (4, 1), (4, 3), (4, 3), (2, 1). 可惜的是,由于年代久远,这些数字里有一部分已经模糊不清了,为了方便记录,小可可用…

题目大意: 给出一个序列,有几个位置上的数字任意.求最小的逆序对数. 题解: 自己决定放置的数一定是单调不降的.不然把任意两个交换一下就能证明一定会增加逆序对. 然后就可以DP了,f[i][j]表示第i个位置放了j,前i个位置所能产生的最少逆序对数. 用前缀min优化一下就好了. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int cnt,suml[10005][105],sumr[10005][105…