CF 615D Multipliers

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题目:http://codeforces.com/contest/615/problem/D 求n的约数乘积. 设d(x)为x的约数个数,x=p1^a1+p2^a2+……+pn^an,f(x)为x的约数乘积. 若a,b互质,有f(ab)=f(a)^d(b)*f(b)^d(a),d(ab)=d(a)*d(b) 然后f(p^k)=p^(k*(k+1)/2) (其实就是拆出来算贡献.. #include<cstring> #include<iostream> #include<cs…

codeforces 615D - Multipliers

Multipliers 题意:给定一个2e5范围内的整数m,之后输入m个2e5内的素数(当然可以重复了),问把这些输入的素数全部乘起来所得的数的约数的乘积mod(1e9+7)等于多少? 思路:对题目样例模拟之后很容易就知道,对于每个素数pi出现的次数m就有pi^(m+1)*m/2,并且对于其他的素数还要在此基础上乘以前面的d(详见程序),但是在加入该素数之后对于前面出现的素数的结果也是需要增加的,即ans = pow_mod(ans,vb+1),表示对前面出现的每个素数每加一个素数对前面出现的指…

Codeforces 615D Multipliers (数论)

题目链接 Multipliers 题意很明确. 很显然答案可以表示成X ^ EXP % MOD 首先我们令N为输入的n个数的乘积.并且设N = (P1 ^ C1) * (P2 ^ C2) * ... * (Pk * Ck),Pi(1 <= i <= k)为质数. 1.N为完全平方数. 这个时候X = N的算术平方根,EXP = (C1 +1) * (C2 + 1) * ... * (Ck + 1), MOD = 1e9 + 7: 2.N不是完全平方数. 这个时候X = N, EXP = (C1…

CodeForces - 615D Multipliers（数论）

http://codeforces.com/problemset/problem/615/D 题意给出m个质因子,组成一个数n.问n的约数的乘积是多少,输出mod 1e+7的结果. 分析从输入我们能知道这个数的所有质因子以及它们的个数.最后答案一定是ans=π p[i]^k[i] (p[i]为质因子,k[i]为最终乘积中的个数). 那么主要问题就是怎么求这个k[i]了.现在我们只关注一个质因子p,它的个数为num,那么其它质因子都有num[i]+1种可选择,根据乘法原理,当我们选定p时,其它…

cf C On Number of Decompositions into Multipliers

题意:给你n个数,然后把这个n个数的乘积化成n个数相乘,可以化成多少个. 思路:分解质因数,求出每一个质因子的个数,然后用组合数学中隔板法把这些质因子分成n分,答案就是所有质因子划分成n份的情况的乘积. #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <algorithm> #define maxn 100100 #define ll long long using namespace…

【14.67%】【codeforces 615D】Multipliers

time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Ayrat has number n, represented as it's prime factorization pi of size m, i.e. n = p1·p2·-·pm. Ayrat got secret information that that the produc…