最小生成树 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出. 在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树.           最小生成树其实是最小权重生成树的简称.…

好久没练最小生成树了 253:丛林中的路 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 热 带岛屿Lagrishan的首领现在面临一个问题:几年前,一批外援资金被用于维护村落之间的道路,但日益繁茂的丛林无情的侵蚀着村民的道路,导致道路维 修开销巨大,长老会不得不放弃部分道路的维护.上图左侧图显示的是正在使用道路的简图以及每条路每个月的维修费用(单位为aacms).现在长老会需要提 出一种方案,即需要保证村落之间都可以互相到达,又要将每个月的道路维修费用控制在最小.村子编号为从A到…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/1251/ http://poj.org/problem?id=1251 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 热 带岛屿Lagrishan的首领现在面临一个问题:几年前,一批外援资金被用于维护村落之间的道路,但日益繁茂的丛林无情的侵蚀着村民的道路,导致道路维 修开销巨大,长老会不得不放弃部分道路的维护.上图左侧图显示的是正在使用道路的简图以及每条路每个月的维修费用(单位…

昨天: 图论-最小生成树<Dijkstra,Floyd> 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得 然而,文中提到的所有的算法在本人Blog中都会后期有讲解.推荐Blog 分割线 第三天 引子:昨天我们简单讲了讲最小生成树<Dijkstra,Floyd>算法,今天的课程就开始啦! 今天我们要讲的是:最小生成树 Top1:最小生成树的概念 最小生成树,听起来好像是树呀,为什么会是图论呢?其实,处理最小生成树问…

最小生成树——Kruskal与Prim算法 序: 首先: 啥是最小生成树??? 咳咳... 如图: 在一个有n个点的无向连通图中,选取n-1条边使得这个图变成一棵树.这就叫“生成树”.(如下图) 每个无向连通图都会拥有至少一个生成树. 而在无向连通图中,我们让每一个边都拥有一个边权(就是每个边代表一个值). 而我们在有边权的无向连通图中构造一个生成树,使得这个生成树所用的边的边权之和最小.这个生成树就叫这个无向连通图的最小生成树! 上图这个最小生成树的边权之和为9,是所有生成树中边权之和最小的.…

[转]最小生成树--Kruskal算法 标签(空格分隔): 算法 本文是转载,原文在最小生成树-Prim算法和Kruskal算法,因为复试的时候只用到Kruskal算法即可,故这里不再涉及Prim算法,如有需要可到原文查看. Kruskal算法 1.概览 Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表.用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等.三种算法都是贪婪算法的应用.和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在图中存…

并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图 核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios…

kruskal算法,没有进行算法复杂度分析 判断俩个结点是否在同一个树上使用了dfs,比较low的写法 输入数据 //第一行,结点数,结点数,边数 9 9 14a b 4b c 8c d 7a h 8b h 11h i 7i c 2i g 6c f 4d f 14d e 9f e 10g h 1g f 2 //============================================================================ // Name : kruskal…

Kruskal算法: 不断地选择未被选中的边中权重最轻且不会形成环的一条. 简单的理解: 不停地循环,每一次都寻找两个顶点,这两个顶点不在同一个真子集里,且边上的权值最小. 把找到的这两个顶点联合起来. 初始时,每个顶点各自属于自己的子集合,共n个子集合. 每一步操作,都会将两个子集合融合成一个,进而减少一个子集合. 结束时,所有的顶点都在同一个子集合里,这个子集合就是最小生成树. 例子: 伪代码: Prim算法: G=(V,E),S是V的真子集,如果u在S中,v在V-S中,且(u,v)是图的一…

1.Kruskal算法 图的存贮采用边集数组或邻接矩阵,权值相等的边在数组中排列次序可任意,边较多的不很实用,浪费时间,适合稀疏图.      方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数). Kruskal算法在图G=(V,E)上的运行时间取决于分离集合这一数据结构如何实现.采用在分离集合中描述的按行结合和通路压缩的启发式方法来实现分离集合森林的结构,这是从渐近意义上说,目前最快实现法…