在Bellman-Ford算法之后,我们总算迎来了spfa算法,其实就如同堆优化Dijkstra算法之于朴素版Dijkstra算法,spfa算法仅仅是对Bellman-Ford算法的一种优化,但是在形式上,它看起来特别像堆优化Dijkstra算法罢了! Bellman-Ford算法会遍历所有边并进行松弛操作,然而我们应该知道很多的更新是无用的,所以我们的优化就体现在这里,因为只有那些前一步被更新的点,它所连接的点才有被更新的意义,所以我们会将被更新的点放入一个队列中: 注意点: 1) st数组的…

该算法详解请看   https://www.cnblogs.com/tanky_woo/archive/2011/01/17/1937728.html 单源最短路   当图中存在负权边时 迪杰斯特拉就不能用了 该算法解决了此问题 时间复杂度O(nm) 注意   图中含有负圈时不成立.当判定存在负圈时,这只说明s可以到达一个负圈,并不代表s到每个点的最短路都不存在. 另外,如果图中有其他负圈但是s无法达到这个负圈,该算法也无法找到,解决方法加一个节点(还不会...) 该算法可以用 队列 优化 名为…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 Wormholes Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 55082   Accepted: 20543 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is ver…

SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环.SPFA 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为 O(VE),但是一般情况下他的复杂度还是很优秀的,为O(mn),其中稀疏图中m约等于2,稠密图...关于SPFA:他死了,n为边数(值得一提,有的非常bt的数据会故意卡spfa不让你过   比如仙人掌图什么的) 算法大意:设立一个队列来保存所有待优化的结点,先初始化所有最短路径,然后从起点开始不断遍历每一条边,…

spfa求最短路径,其思想就是遍历每一个点,将没有入队的点入队,从这个点开始不断修改能够修改的最小路径,直到队空.不过这里一个点可以重复入队. 这个需要有存图的基础--------->前向星存图 举个栗子    这里有一张图,边旁边的数字为这条边的权值.旁边的图为边的编号 用dis[i]来记录起点到i的最小路径长度(一开始都是inf) 求最小路径,首先从起点开始,遍历起点的每一条出边,并将要修改dis[i]的出边终点(没有入队的点)入队,再不断出队,对每个队中的点进行相同的操作. 模拟一下. 首…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

acwing851-spfa求最短路 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,m; int idx,h[N],ne[N],e[N],w[N],dis[N]; bool st[N]; void add(int a,int b,int W) { e[idx]=b;…

AcWing 851 spfa求最短路 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法 \(Bellman\)-\(Ford\) 算法.算法的步骤和正确性证明参考文章最短路径(Bellman-Ford算法) 松弛函数 对边集合 \(E\) 中任意边,\(w(u,v)\) 表示顶点 \(u\) 到顶点 \(v\) 的边的权值,用 \(d[v]\) 表示当前从起点 \(s\) 出发到顶点 \(v\) 的最短距离. 若存在边 \(e\),权值为 \(w(u,v)\),使得: \[d[v] > d[u] +…

MARK 用spfa判断是否存在负环 判断是否存在负环的方法有很多, 其中用spfa判断的方法是:如果存在一个点入栈两次,那么就存在负环. 细节想想确实是这样,按理来说是不存在入栈两次的如果边权值为正的话 这个算法是O(N*M) 还有一种方法是直接用bellman-ford,虽说spfa也就是bellman-ford+FIFO队列 而且bellman-ford还可以计算负环的值 顺手附上代码好了: for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;//初始化 d[0]=0; for(i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1317 XYZZY Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3514    Accepted Submission(s): 973 Problem Description It has recently been discovered how t…