题目描述 pks 得到了一棵 \(N\) 个节点,权值为 \(1\sim N\) 的 \(AVL\) 树,他觉得这棵树太大了,于是他想要删掉一些节点使得最后剩下的树恰好有 \(K\) 个节点.如果 pks 删掉了一个节点,那么以这个节点为根的整棵子树都会被删掉.最后剩下的树必须依旧是一棵 \(AVL\) 树. pks 希望,留下的 \(K\) 个节点的中序遍历的字典序最小.他希望你能帮他找到这个方案,作为报答,他将会把自己的财富分一半给你. 第一行两个整数 \(N,K\),表示节点数量和要保留的…

luoguP6623 [省选联考 2020 A 卷] 树(trie树) Luogu 题外话: ...想不出来啥好说的了. 我认识的人基本都切这道题了. 就我只会10分暴力. 我是傻逼. 题解时间 先不想用什么维护,拆分成如下操作: 插入,合并,全局异或和,全局加一. 全局加一咋做? Trie树变成从低位到高位记录就好. 全局加一就是直接反转,看到进位(这一位存在1方向节点变成0方向节点)就递归下去继续反转. 然后就没了. #include<bits/stdc++.h> using namesp…

luoguP6624 [省选联考 2020 A 卷] 作业题(莫比乌斯反演,矩阵树定理) Luogu 题外话: Day2一题没切. 我是傻逼. 题解时间 某种意义上说刻在DNA里的柿子,大概是很多人学莫反做的第一题的套路. $ \phi \cdot 1 = id $ . 然后直接转化: \[\begin{aligned} & \sum_{T} ( ( \sum w_{e_i} ) * gcd( w_{e_i} ) ) \\ = & \sum_{T} ( ( \sum w_{e_i} ) *…

luoguP6619 [省选联考 2020 A/B 卷]冰火战士(线段树,二分) Luogu 题外话1: LN四个人切D1T2却只有三个人切D1T1 很神必 我是傻逼. 题外话2: 1e6的数据直接io? 这野蛮至极你知道吗. 出题人这是要向全国人民谢罪的. 题解时间 70pts: 求最大的 $ min(presum0[i],sufsum1[i]) $ . 一个前缀和,一个后缀和. 二分+树状数组可以找到答案. 对于输出最大温度,再二分一次. $ O( n log ^ {2} n ) $ . 1…

题目链接: [十二省联考2019]异或粽子 求前$k$大异或区间,可以发现$k$比较小,我们考虑找出每个区间. 为了快速得到一个区间的异或和,将原序列做前缀异或和. 对于每个点作为右端点时,我们维护出与他异或起来最大的左端点并将这组信息用结构体存起来插入堆中. 那么最大值就是堆顶那组(假设右端点为$r$),但考虑到次大值可能出自同一个右端点,所以在弹出堆顶后还需要将以$r$为右端点的次大值插入堆中. 那么如何求出以$r$为右端点的最大值和次大值? 我们对序列每个数为一个版本建可持久化$trie$…

[BZOJ 5252][LOJ 2478][九省联考2018] 林克卡特树 题意 给定一个 \(n\) 个点边带权的无根树, 要求切断其中恰好 \(k\) 条边再连 \(k\) 条边权为 \(0\) 的边重新连成一棵树, 最大化新树上某条路径的权值和. \(0\le k<n\le 3\times 10^5\). 边权的绝对值不超过 \(1\times 10^6\). 提示: 题目并不难 题解 当时场上做这题的时候根本不知道有wqs二分这种高端套路...看到提示之后果断跑路了qaq... 首先切断…

LuoguP4383 [八省联考2018]林克卡特树lct https://www.luogu.org/problemnew/show/P4383 分析: 题意等价于选择\(K\)条点不相交的链,使得总路径长度和最大. 设\(f[x][i][0/1/2]\)表示\(x\)子树中选了\(i\)个,\(x\)的当前度数为\(0/1/2\)的答案. 然后我们感性理解一下可知,选\(k\)个点的方案,一定能够从\(k-1\)个点的方案中转移过来的,不会出现从\(k-i(i>1)\)上再选若干个不在\(k…

洛谷 P6622 [省选联考 2020 A/B 卷] 信号传递 题解 某次模拟赛的T2,考场上懒得想正解 (其实是不会QAQ), 打了个暴力就骗了\(30pts\) 就火速溜了,参考了一下某位强者的题解 大概懂了一点思路,有亿点毒瘤... 数据范围是\(m<=23\) 的 明显是个状压么!!! 数组代表意义 令\(f[i]\)表示,当已经确定的信号站集合为\(i\)时,此时已确定花费的最小值是多少. 此时考虑两个转移: 将左向右方向中继变换为先由初始节点中继到\(0\)号节点,再由\(0\)号节…

luoguP6622 [省选联考 2020 A/B 卷] 信号传递(状压dp) Luogu 题外话: 我可能是傻逼, 但不管我是不是傻逼, 我永远单挑出题人. 题解时间 看数据范围可以确定状压dp. $ dp[s] $ 表示s集合去代替前几个数的话现有部分的最小结果. 将数组转化成数字之间的带权图,预处理集合和点之间的单向边数量就能解决. 对于一对相邻的转化完之后数 $ a,b $ ,贡献为 \[-a+b(a<b)\\ ka+kb(a>b) \] 由此状压dp得出解. 时间复杂度实际上比 $…

luoguP4383 [八省联考2018]林克卡特树(树上dp,wqs二分) Luogu 题解时间 $ k $ 条边权为 $ 0 $ 的边. 是的,边权为零. 转化成选正好 $ k+1 $ 条链. $ k \le 100 $ 的部分. 毫无疑问是树上打背包dp. 但具体设计还要注意一下. 一个问题是单点成链,这个要特判. 之后由于选择的都是链,所以每个点的度数不会超过2. 这样方程就出来了. $ k \le n $ 的部分. 很明显不能背包了. 但"选正好k个求最大权值和"这个要求如果…