题目描述 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了.我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使多少个小矮人逃…

结论:矮的人比高的人先走一定不会使得答案变劣 于是我们排序后,像 0-1 背包那样依次考虑每个人走不走 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct obj { int a,b; bool operator < (const obj &x) { return a+b < x.a+x.b; } } a[10005]; int n,h,ans; int f[2005][2005]; int main() { cin&g…

3174: [Tjoi2013]拯救小矮人 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 686  Solved: 357[Submit][Status][Discuss] Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我…

题意 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人\(1\),矮人\(2\),矮人\(3\),...矮人\(k\)搭一个梯子,满足\(A_1+A_2+A_3+....+A_k+B_k\leq H\),那么矮人\(k\)就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了…

题意 题目链接 分析 Imagine的完美回答 重点大概是证明我们选出要救的小矮人一定可以根据 \(a_i+b_i\) 的大小进行排序救出. 注意这里关注的对象是可以保留的高度,所以我们的dp值才会表示成最少减少的高度. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].last,v=e[i].to) #define rep(i,a,b) for(…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3174 题解 其实此题并不需要那么多YY的部分. 我们考虑若干个小矮人逃出的顺序.若跳出的 \(k\) 个小矮人依次为 \(p_1, p_2, \cdots , p_k\),那么我们一定可以将他们排序,使得对于任意的 \(i < j\) 满足 \(a_i + b_i < a_j + b_j\) 且按照该顺序依然能保证 \(k\) 个小矮人全部逃出. 证明如下: 若对于任意 \(i, j…

传送门 原问题等价于:先给\(n\)个人排好顺序.叠在一起,然后从顶往底能走即走,问最多能走多少人 注意到一个问题:如果存在两个人\(i,j\)满足\(a_i + b_i < a_j + b_j\)且\(i,j\)两个人都要逃跑,那么\(j\)会在\(i\)之后跑,因为\(i\)的逃跑能力没有\(j\)强,如果\(j\)先逃跑了,那么\(i\)就有可能没法逃跑. 所以对于所有人按照\(a_i + b_i\)从小到大排序,那么逃跑顺序一定是升序的. 最后计算方案使用DP.设\(f_{i,j}\)表…

BZOJ_3174_[Tjoi2013]拯救小矮人_贪心+DP Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,…

P4823 [TJOI2013]拯救小矮人 题目描述 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口. 对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H. 如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望…

[BZOJ3174][TJOI2013]拯救小矮人(贪心,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 我们定义一个小矮人的\(A_i+B_i\)为它的逃跑能力. 我们发现,如果有两个小矮人\(x,y\),逃跑能力\(x<y\),并且在当前方案中最终\(x\)和\(y\)都跑出去了,那么显然让\(x\)先跑出去不会更差. 那么把所有人按照逃跑能力排序,这样子我们只需要从前往后选择若干人让他们顺次逃跑就好了. 设\(f[i][j]\)表示当前考虑到了前\(i\)个人,一共跑出去了\(j\)个人之后剩下的…