题目 设n>=3,考虑一个圆上由2n-1个不同点构成的集合E.现给E中恰好k个点染上黑色,如果至少有一对黑点使得这两个黑点之间的弧上(两段弧中的某一个)包含恰好E中的n个点,就成这样的染色方法是“好的”. 试找出对于集合E能保证任意一种染色方法都是“好的”的最小的k值. 解答 将问题转化为:一个圆上有2n-1个点,一开始都是白色的,将点一个一个染色,染的点必须满足染色方法是“好的”,分析易知,每染一个点,剩下的点里可以染的点的个数-2或-1或-0,我们想找的最小的k值,就是  能染的最多的点+1…

题目   巴斯银行发行的硬币在一面上铸有H,在另一面上铸有T,哈利有枚这样的硬币并将这些硬币从左至 右排成一行,他反复地进行如下操作:如果恰有k(>0)枚硬币H面朝上,则他将从左至右的第k枚硬币 翻转;如果所有硬币都是T面朝上则停止操作,例如:当n=3,并且初始状态是THT,则操作过程为THT→HHT→HTT→TTT,总共进行了三次操作后停止 证明:对每个初始状态,哈利总在有限次操作后停止 解答   将问题转化为:H的个数总会在有限次操作后-1 设最右端的H坐标为x,易知x>=k 当x=k时,…

IMO 2021 第 1 题: 设整数 n ≥ 100.伊凡把 n, n + 1, ..., 2n 的每个数写在不同的卡片上.然后他将这 n + 1 张卡片打乱顺序并分成两堆.证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数. 证:如果在 [n, 2n] 范围内存在 3 个整数 a.b.c,满足 a < b < c,且 a+b.a+c.b+c 都是完全平方数,则待证命题显然成立.考虑 a+b.a+c.b+c 是 3 个连续完全平方数的情形,由于 2 | a+b+a+c+…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/115/G来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 周末,小Q喜欢在PU口袋校园上参加各种活动刷绩点,体验丰富多彩的大学生活. 但是每个活动有各自的开始时间.结束时间.Happy值以及绩点数,活动之间可能存在时间冲突. 小Q是一个认真踏实的女孩,她在同一时间只会参加一个活动. 给出每一天的活动…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/115/F来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 对于方程 2018 * x ^ 4 + 21 * x + 5 * x ^ 3 + 5 * x ^ 2 + 14 = Y, 告诉你Y的值,你能找出方程在0~100之间的解吗? 输入描述: 第一行输入一个正整数T(表示样例个数)接下来T组样例每组…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/115/H 来源:牛客网 晚上,小P喜欢在寝室里一个个静静的学习或者思考,享受自由自在的单身生活. 他总是能从所学的知识散发出奇妙的思维. 今天他想到了一个简单的阶乘问题, 0!= 1 1!= 1 2!= 1 * 2 = 2 3!= 1 * 2 * 3 = 6 4!= 1 * 2 * 3 *4 = 24 5!= 1 * 2 * 3 *4 * 5 = 120 . . 如果 n=1000000000,那么n的阶乘会是多少…

题意:鱼人是炉石里的一支强大种族,在探险者协会里,圣骑士有了一张新牌,叫亡者归来,效果是召唤本轮游戏中7个已死鱼人.如果死掉的不足7个,那么召唤的数量就会不足7. 鱼人有很多,下面的4个是: 寒光智者:3费,2攻,2血,战吼:双方玩家各抽2张牌. 鱼人领军:3费,3攻,3血,其他鱼人获得+2/+1. 蓝腮战士:2费,2攻,3血,冲锋. 老瞎眼:4费,2攻,3血,冲锋.战场上每有1个其他鱼人就会使其获得+1攻击. 下面给一些说明: 法力:召唤随从的消耗.技能效果召唤的随从不消耗额外法力,只会消耗卡…

/*输入 30 50 01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100…

Description A Swiss-system tournament is a tournament which uses a non-elimination format. The first tournament of this type was a chess tournament in Zurich in 1895, hence the name "Swiss system". The tournament will be held based on following…

两个人玩一个数字游戏,给定两个正整数A,B,两个人轮流从一个数中减去另外一个数的正数倍.要保证结果非负, 首先得到0的人获胜. 比如:30 8经过一步操作能够变为22 8 或者14 8 或者 6 8. 两个人都足够聪明. 输入格式: 多组数据,每组数据占一行是两个空格分隔的正整数(在32位整书范围内) 输出格式: 每组数据一行,输出是第一个人赢.还是第二个人赢. 输入: 3 5 4 5 输出: 1 2 思路:假设你知道连分数.这题就是水题一道了.(记得某神说,菜鸟做完一题总是说这题非常easy!…