题意: 给定一个N,随机从[1,N]里产生一个n,然后随机产生一个n个数的全排列,求出n的逆序数对的数量,加到cnt里,然后随机地取出这个全排列中的一个非连续子序列(注意这个子序列可以是原序列),再求出这个子序列的逆序数对,加到cnt里,重复这个过程,直到最后取出的为空. 题解: 先不考虑第一步随机从[1,N]里产生一个n,只考虑n给定的情况,求出了f[n],那么最后的结果就是 $  ans[N]=\frac{\sum_{n=1}^N f[n]}{N} $ 赛时和队友利用找规律法和暴力模拟法推出…

HDU6602 Longest Subarray 线段树 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6602 题意: 给你一段区间,让你求最长的区间使得区间出现的数字的个数大于k 题解: 比较巧妙的的线段树更新的做法 我们选择的区间吗,该区间内出现的数字的个数必须要满足条件 我们转换一下,我们以当前点为右端点,往左找一个满足条件的左端点,即可更新答案 我们将每个点给予一个权值C-1,更新这个点的数字上次出现的位置之前到现在这个位置-1的一段减1…

题意: 构造一个n*n 的 01 矩阵, 0 < n < 2001,  矩阵需要满足没有一个子矩阵的4个角都是1,并且矩阵内1的个数至少有85000个. 题解:数论构造题 参考From 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w&…

题意: 一个军队有n人,你可以给他们每个人安排战士或者法师的职业,有m对人有组合技,组合技的信息是a,b,c,代表如果这两个人是两个战士,则组合技威力为a,一个战士一个法师,威力为b,其中b=a/4+c/3,两个法师,威力为c,求最大的威力. 题解: 这道题给出了一个最小割的清奇思路. 首先不去想边权,只想连通性,设源点为战士,汇点为法师,中间的点记为军队中的人,人和源点汇点之间连边,有组合技的人两两之间连边,简单起见,从只有两个人的情况讨论,这张图割完了只能是如下形式: (两个战士) (两个法…

题意: 给一个小写字母组成的字符串,每回合轮到某人时,此人可以选择让某位+1(如果是z则变回a),或者直接结束游戏. 先手希望游戏结束时字符串字典序尽量小,后手希望游戏结束时字符串字典序尽量大,求游戏结束时的字符串. 题解: 定理0:先手只能操作z 证明:如果先手操作非z元素,后手直接结束游戏,对于先手而言,局面一定比先手直接结束游戏更劣. 定理1:后手不应操作字符串的前导y 证明: (1)假设轮到后手时字符串呈如下状态:yyyyy***** (2)如果后手操作了某个y,此时字符串变成了这样:y…

题意: 在无向图上删边,让此图上从起点到终点的最短路长度变大,删边的代价是边长,求最小代价. 题解: 先跑一遍迪杰斯特拉,求出所有点的d[]值,然后在原图上保留所有的边(i,j)仅当i,j满足d[j]-d[i]=l(i,j),在这个图上跑最小割. 时间复杂度O((E)logV+V^2*E) #include <bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize(2) using namespace std; typedef long long LL; #define ls…

题意: 找出这样的回文子串的个数:它本身是一个回文串,它的前一半也是一个回文串 输出格式要求输出l个数字,分别代表长度为1~l的这样的回文串的个数 题解: (回文自动机和回文树是一个东西) 首先用回文自动机求出所有本质不同的字符串,以及它们出现的次数,把前半部分的字符串和后半部分的字符串分别hash一遍,看他们是不是相等. 构造好回文自动机后,在回文自动机上dfs,向下传递当前字符串长度,正向,反向hash值,每次递归因为只增加了一个字母,所以可以O(1)计算. #include "bits/s…

题意: 给定一个数列,每次询问一个区间,问这个区间中的值可组成的周长最大的三角形的周长. 题解: 定理1:给定一些值,这些值中组成边长最大的三角形的三条边的大小排名一定是连续的. 证明:假如第k大,第k+1大,第k+2+b(b>0)大的三条边组成了一个边长最大的三角形,那么较小的两条边加起来长度大于第三边,又因为第k+2大的边比第k+2+b大的边长,因此把第k+2+b大的边换成第k+2大的边组成的三角形边长一定比原来大,矛盾. 定理2:如果三角形边长被限制为1e9以内的正整数,那么如果某组值存在…

题意: 给你一个数x,允许你多次询问yi,然后回答你x xor yi 是否等于yi,询问尽量少的次数以保证能求出xi是几,求出这样询问次数最少的询问方案数. 结果mod1e6+3 题解: 队友赛时很快想(cai)出最优方案是每次只让yi的一位是1,因此最优方案数是n! 然后很快wa/t到哭 粘了个几百行的二分求阶乘的板子,预处理出一堆0,一脸懵逼地除虫 最后终于发现,TMD,n!mod 1e6+3 在n>=1e6+3的情况下,都等于0 #include<iostream> #define…

计算一对逆序对的贡献,即在n个数期望要删多少步才能删掉其中的两个数,设f(n)表示此时的期望,则有方程$f[n]=3/4+(\sum_{i=2}^{n}f[i]\cdot c(n-2,i-2))/2^n$,手算(打表)得到f[i]=4/3(代入成立),因此$ans=\sum_{i=1}^{n}(i-1)i/3=1/3(n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2)=(n-1)(n+1)/9$ 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3…