异象石 CH Round #56 - 国庆节欢乐赛 描述 Adera是Microsoft应用商店中的一款解谜游戏. 异象石是进入Adera中异时空的引导物,在Adera的异时空中有一张地图.这张地图上有N个点,有N-1条双向边把它们连通起来.起初地图上没有任何异象石,在接下来的M个时刻中,每个时刻会发生以下三种类型的事件之一: 1. 地图的某个点上出现了异象石(已经出现的不会再次出现): 2. 地图某个点上的异象石被摧毁(不会摧毁没有异象石的点): 3. 向玩家询问使所有异象石所在的点连通的边集…

[BZOJ3991][SDOI2015]寻宝游戏 试题描述 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有…

寻宝游戏 bzoj-3991 SDOI-2015 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:我们发现如果给定了一些点有宝物的话那么答案就是树链的并. 树链的并的求法就是把所有点按照$dfs$序排序然后相加再减去相邻之间的$lca$. 故此我们按照$dfs$序维护一个平衡树. 每次往里插入节点即可. 实时用$lca$更新答案,复杂度$O(nlogn)$. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring&g…

一道LCA 原题链接 先跑一边\(dfs\),求出每个节点的时间戳,如果我们将有异象石的节点按时间戳从小到大的顺序排列,累加相邻两节点之间的距离(首尾相邻),会发现总和就是答案的两倍. 于是我们只需要维护这个按时间戳排序的有序数列和答案即可. 当插入一个新的节点\(u\)时,设插入位置的原有两节点为\(x,y\),\(dis(x,y)\)表示两节点间的距离,那么只需要将答案减去\(dis(x,y)\),再加上\(dis(x,u)+dis(u,y)\)即可,删除则类似. 而为了快速求\(dis(x…

之前貌似在hdu还是poj上写过这道题. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<set> #define maxn 100010 #define INF 0x7fffffff using namespace std; struct node{ int to,cost,next; }e[maxn*]; int n,m,u,v,c,logn,tot,time,x; ],…

题目大意:支持多次操作,增加或删除一个关键点 动态维护虚树边权和*2 分析:可以用树链求并的方法,最后减去虚树的根到1距离 注意到树链求并是所有点到根距离-所有dfn序相邻两点的LCA到根距离 找dfn左右两个点稍微求一下,那就平衡树维护咯 树总根是dfn最小的点和最大的点的LCA ================================================= md智障想偷懒不写平衡树,写了个set,然后gg不会写搞了两个小时 ========================…

在考试代码的基础上稍微改改就a了……当时为什么不稍微多想想…… 插入/删除一个新节点时就把其dfn插入set/从set中删除. 当前的答案就是dfn上相邻的两两节点的距离和,再加上首尾节点的距离. 比较显然?不会证明…… 貌似叫“虚树”? #include<cstdio> #include<set> using namespace std; #define N 100001 typedef long long ll; set<int>S; typedef set<…

题目 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小B需要不断地更新数…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3991 题解 貌似这个东西叫做树链的并,以前貌似写过一个类似的用来动态维护虚树. 大概就是最终的答案很显然是随便选一个被标记的点作为根以后所有被标记的点之间的路径的并的长度的二倍. 可以发现这个东西就等于把所有的点按照 dfs 序排序以后的序列,相邻的点的距离和再加上最后一个点到第一个点的距离. 可以使用 std::set 维护. 时间复杂度 \(O(n\log n)\). #include<…

[BZOJ3991][SDOI2015]寻宝游戏 Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突…

[LG3320][SDOI2015]寻宝游戏 题面 洛谷 题解 不需要建虚树的虚树2333... 贪心地想一下,起始节点肯定是在关键点上,访问顺序就是\(dfs\)序. 那么对于每次询问, \[ Ans=dis(S_1,S_s)+\sum_{i=1}^{s-1}dis(S_i,S_{i+1}) \] 用\(set\)维护一下就好了 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include &…

[BZOJ3991]寻宝游戏(动态规划) 题面 BZOJ 题解 很明显,从任意一个有宝藏的点开始,每次走到相邻的\(dfs\)的节点就行了. 证明? 类似把一棵树上的关键点全部标记出来 显然是要走一个大环. 这样沿着\(dfs\)序从左至右依次便利是最优的. 用一个\(set\)维护一下就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<…

3991: [SDOI2015]寻宝游戏 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3991 分析: 虚树+set. 要求树上许多点之间的路径的总长的2倍.就是虚树. 结论:如果将所有的点按dfs序拍好,答案就是相邻点之间的路径长度的和*2.所以这个可以按dfn维护一个set,每次操作查找前驱后继. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>…

[SDOI2015]寻宝游戏 题目描述 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止. 小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj 3991: [SDOI2015]寻宝游戏 题解 发现每次答案就是把虚树上的路径*2 接在同一关键点上的点的dfs序是相邻的 那么用set动态维护dfs序列 每次删点加点就好了 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar #define LL long long inline int…

P3320 [SDOI2015]寻宝游戏 题目描述 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有\(N\)个村庄和\(N-1\)条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止. 小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出…

题目 P3320 [SDOI2015]寻宝游戏 做法 很巧妙的一种思路,懂了之后觉得大水题 首先要知道:在一棵树上标记一些点,然后从任意一点出发,遍历所有的的最小路径为\(dfs\)序从小到大遍历 那就把点丢到\(set\)里面,然后找\(dfs\)的前驱与后继计算路径就好了 其实也有点虚树的思想,只管标记的这几个点 My complete code #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #inc…

期末考试结束祭! 在期末考试前最后一发的测试中,异象石作为第二道题目出现QAQ.虽然知道是LCA图论,但还是敲不出来QAQ. 花了两天竞赛课的时间搞懂(逃 异象石(stone.pas/c/cpp)题目描述Adera 是 Microsoft 应用商店中的一款解谜游戏.异象石是进入 Adera 中异时空的引导物,在 Adera 的异时空中有一张地图.这张地图上有 N 个点,有 N-1 条双向边把它们连通起来.起初地图上没有任何异象石,在接下来的 M个时刻中,每个时刻会发生以下三种类型的事件之一:1.…

题目描述 给出一棵树,初始每个点都是非必经的.多次改变某个点的必经状态,并询问从任意一个点出发,经过所有必经的点并回到该点的最小路程. 输入 第一行,两个整数N.M,其中M为宝物的变动次数. 接下来的N-1行,每行三个整数x.y.z,表示村庄x.y之间有一条长度为z的道路. 接下来的M行,每行一个整数t,表示一个宝物变动的操作.若该操作前村庄t内没有宝物,则操作后村庄内有宝物:若该操作前村庄t内有宝物,则操作后村庄内没有宝物. 输出 M行,每行一个整数,其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到…

Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有 \(N\) 个村庄和 \(N-1\) 条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B 希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3991 (题目链接) 题意 给出一个n个节点的带权树,m次操作每次修改一个关键点,求每次操作后,从其中任意一个关键点出发走遍所有关键点再走回起点所需的最小花费. solution 假如没有修改操作的话,就像一个简单的在虚树上树形DP,方程如下:$${f[i]=\sum{f[son]}+\sum{e.w*2}}$$ 观察一下DP的过程,就是不断地从前面的点走到后面的点,所以我们可以不用这么麻烦,直接按…

传送门:>Here< 题意:给出一棵树(有边权),刚开始键值全部为0.每次对其中一个键值进行异或,问每一次修改之后:选择任意一个点出发走到所有为1的点再走回来的最短路 解题思路 由于N,M都是十万级别的,所以必须在线处理.很容易想到每次只需要对答案做出一点修改即可 考虑现在有$k$的节点有宝藏,那么假设他们共同在某一棵子树内,那么整棵树的其他部分根本不需要遍历到.因此我们需要找到这个子树的根,这个根就是目前所有节点的LCA.然后考虑从这个LCA出发开始走,总是会先走到DFS序较小的这样最优——…

一开始还真没想到. 发现从所有有宝藏的点出发绕一圈只要不刻意绕路答案都是一样的,即我们呢要求的最后答案$ans = dis(x_1, x_2) + dis(x_2, x_3) +... + dis(x_{k - 1}, x_k) + dis(x_k, x_1)$. 不刻意绕远路怎么办呢,我们把有宝藏的点按照$dfs$序,维护一个有序的$set$就可以了. 每次插入就相当于找到一个点$x$在$dfs$序中的前一个点$lst$和后一个点$nxt$,使最后的答案减去$dis(nxt, lst)$并加上…

题意:求在树中从任意点开始,经过若干个关键点回到原点的最小距离 要求支持在线将某个点设置(取消)为关键点,以及询问答案 n,m<=100000 len[i]<=10^9 思路:显然是一个虚树的模型,但并不需要虚树 其实就是求虚树的所有路径长度之和的2倍 思考后可以发现,必定是按DFS序从小到大走,再从最大点回到最小点总路程最短 所以只需要维护DFS序的插入,删除,前驱,后继,最大,最小,splay即可 插入点i时找到与它DFS序相邻的点x和y,对答案有dis(x,i)+dis(y,i)-dis…

被\(STL\)坑害了一个晚上,真的菜的没救了啊. 准确的说是一个叫\(reverse\ iterator\)的东西,就是我们经常用的\(rbegin()\) 有一个非常重要的性质 在反向迭代器中,++相当于正常的--,--相当于正常的++ 也就是说 假设我们要访问\(set\)中的倒数第二个元素,我们要\(++s.rbegin()\) 而不是一些别的东西 好 我们回到这个题,对于这个题目来说,其实我的第一反应是虚树,QWQ但事实证明,并不能用虚树来解决这个问题. 我们可以通过一些方式,发现,无…

题意 给一个\(n\)个点带边权的树.有\(m\)次操作,每一次操作一个点\(x\),如果\(x\)已经出现,则\(x\)消失.否则\(x\)出现.每一操作后,询问从某个点开始走,直到经过所有出现的点,最后再回到开始的那个点的最短路程. 分析 首先容易知道我们选任意一个在某两点路径上的点作为起点都能得到最优解(包括端点).我们只需要考虑走的顺序. 题解 由于按照dfs序的走法是最短的,因此我们按dfs序维护一下前前后后的距离和即可.如何证明?好像并不会... #include <bits/std…

Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小…

Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小…

传送门 题意: $n$个点的树,$m$次变动使得某个点有宝物或没宝物,询问每次变动后集齐所有宝物并返回原点的最小距离 转化成有根树,求树链的并... 两两树链求并就可以,但我们按照$dfs$序来两两求并,相邻两点深度和减去$lca$的深度 一次只变动一个关键点,用$set$动态维护虚树($dfs$序)就好了 并不需要建树 注意树根不是$1$,但也不能每次减当前树根的深度,所以我们放在最后让树链的并减去树根的深度 [15:02:56]学到一个trick,可以用一个仿函数比较$dfs$序传到$set…

传送门 可以发现从哪里开始的最优答案都是一样的.我们只需要用一种比较好维护的方法维护答案就好了. 我们考虑用$dfs$序加上$set$维护链并.先预处理$dfs$序,将当前有宝藏的点丢入$set$中,按照$dfs$序排序,那么答案就是相邻两个点之间的路径的和加上第一个点到最后一个点的路径的和.动态维护这个答案九星了. #include<bits/stdc++.h> #define int long long //This code is written by Itst using namesp…