首先先明确一个问题,SPFA是什么?(不会看什么看,一边学去,传送门),SPFA是bellman-ford的队列优化版本,只有在国内才流行SPFA这个名字,大多数人就只知道SPFA就是一个顶尖的高效算法,却不知道还能继续优化,这个优化虽然也没有你想的那么麻烦,只不过多了几个判断语句罢了,5分钟就能学会,但是这也得运用到分类讨论,其实SPFA有三种优化方法,效果并不是很明显. 这三个测试点通过情况所对应的分别是SPFA的三种优化方法,这个时间也是因题而异,像这道题,效果并不好,但是看别人写的博客,…

前言 \(SPFA\) 通常在稀疏图中运行效率高于 \(Dijkstra\) ,但是也容易被卡. 普通的 \(SPFA\) 时间复杂度为 \(O(km)\) ,其中 \(k\) 是一条边松弛其端点点的次数,是一个较小的常数. 但是对于特殊构造的图中也会退化到 \(O(nm)\) ,这就与 \(Bellman-Ford\) 一样. 对此部分情况,可使用 \(SLF\) 与 \(LLL\) 优化 \(SPFA\) . C++代码 #include <queue> #include <cstd…

上一期介绍到了SPFA算法,只是一笔带过,这一期让我们详细的介绍一下SPFA. 1 SPFA原理介绍 SPFA算法和dijkstra算法特别像,总感觉自己讲的不行,同学说我的博客很辣鸡,推荐一个视频讲解,想看点这里,算法思路如下: 1)和dijkstra一样初始化,定义一个dis[ ]数组,除了源点赋成0之外其它点都赋成正无穷,然后定义一个队列q. 2)把队列q的队首元素取出,标志为不在队中,将其作为中继点对这个队首元素的所有出边进行松弛操作(不知道松弛操作请看这里),修改完dis值后,判断每一…

2017-07-27  22:18:11 writer:pprp SPFA算法实质与Bellman-Ford算法的实质一样,每次都要去更新最短路径的估计值. 优化:只有那些在前一遍松弛中改变了距离点的值的点,才可能引起他们邻接点的距离估计值的改变: 做法:使用队列来缩小搜索范围的: 首先要将个点距离估计值设为+无穷,并将起始点加入队列.如果通过队列中的点i到相邻点j的距离小于原来到点j的距离, 即d[j]>d[i]+w[i][j]则d[j] = d[i] + w[i][j];将j点加入队列.当队…

关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述. 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前. 就像dijkstra算法的堆优化一样.我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我们需要枚举每一条出边,如果我们一上来就找到这个边,那…

SPFA可能会被卡掉,能用dijkstra就别用SPFA,代码较长,但我已尽力做到解释,请耐心看下去,存储为邻接表存储. #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f//(宏定义一个很大的值,例如0x3f3f3f3f等) using namespace std; int n,m,cnt;//cnt 计数器(有cnt条边) struct edge//结构体定义 { int v,w,nxt;//v 目标点 w 边权 nxt 这条边的上一条边(遍历)…

Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u,对u的所有连边进行松弛操作.即对j=1~n,dis[j] = min(dis[j],dis[k]+map[k][j]). 常规代码如下: void Dijkstra() { int i,j,k,mini; memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<=n;i++)…

SPFA算法 一.算法简介 SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法是求单源最短路径的一种算法,它是Bellman-ford的队列优化,它是一种十分高效的最短路算法. 很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了.SPFA的复杂度大约是O(kE),k是每个点的平均进队次数(一般的,k是一个常数,在稀疏图中小于2). 但是,SPFA算法稳定性较差,在稠密图中S…

一.理论准备 为了学习网络流,先水一道spfa. SPFA算法是1994年西南交通大学段凡丁提出,只要最短路径存在,SPFA算法必定能求出最小值,SPFA对Bellman-Ford算法优化的关键之处在于意识到:只有那些在前一遍松弛中改变了距离估计值的点,才可能引起他们的邻接点的距离估计值的改变.为什么队列为空就不改变了呢?就是因为要到下一点必须经过它的前一个邻接点..SPFA可以处理负权边.很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算…

适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重点. 算法思想:我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值,用邻接表来存储图G.我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路径估计…