最近学了下最大流算法,大概思想算是懵懵懂懂了,现在想把模板记录下来,以备后面深刻学习之用. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define _clr(x, y) memset(x, y, sizeof (x)) #define Min(x, y) (x < y ? x : y) #define INF 0x3f3f3f3f #define N 210 int map[N][N]; int pre[…

序: 既然是个图,并且求边数的最大值.那么这就可以转化为网络流的求最大流问题. 只需要将源点与其中一子集的所有节点相连,汇点与另一子集的所有节点相连,将所有弧的流量限制置为1,那么最大流 == 最大匹配.(感谢yulemao大神的指点) 只需要在初始化的时候修改一下,就可以直接用求最大流的算法模板了. 本文代码使用EK算法, 为POJ 1469的AC代码. EK算法解析 源代码: /* About: 二分图最大匹配_网络流EK算法 2017/04/22 */ #include <iostream…

模板题:洛谷p3376 题目大意: 给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 基本思路: 套模板 EK的时间复杂度O(V*E^2) EK算法思路: 1.通过BFS拓展合法节点(每个节点在本次BFS中仅遍历一次),找到汇点,并记录每个节点的前面节点(pre)(若找不到增广路,算法结束) 2.通过BFS的记录,从汇点回溯回源点,记录下每条弧流量的**最小值**minn, ans += minn(否则就会超出某条边的限制流量) 3.将所有经过的边的流量减去minn,反向边加上minn 4.…

之前一直觉得很难,没学过网络流,毕竟是基础知识现在重新来看. 定义一下网络流问题,就是在一幅有向图中,每条边有两个属性,一个是cap表示容量,一个是flow 表示流过的流量.我们要求解的问题就是从S点到T点最多可以跑多少流量.用比较学术的话说,就是 一个有向图 G=(V,E):有两个特别的点:源点s.汇点t:图中每条边(u,v)∈E,有一个非负值的容量C(u,v),流量F(u,v). 定义一下"残流网络":即当前边还可以流过的流量,也就是cap-flow. 其中,在最大流的问题中,我们…

网络流 网络流是模仿水流解决生活中类似问题的一种方法策略,来看这么一个问题,有一个自来水厂S,它要向目标T提供水量,从S出发有不确定数量和方向的水管,它可能直接到达T或者经过更多的节点的中转,目前确定的是每条水管中水流的流向是确定的(单向),且每个水管单位时间内都有属于自己的水流量的上限(超过会爆水管),问题是求终点T单位时间内获得的最大水流量是多少?如下图: 1. 首先,我们用正常的思路去解决这个问题,对于上图的情况而言,我们可以先选择一条水流的路线1->2->4,而且我们得知1->2…

套了个EK的模板 //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <climits> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #i…

一.算法理论 [基本思想] 反复寻找源点s到汇点t之间的增广路径,若有,找出增广路径上每一段[容量-流量]的最小值delta,若无,则结束.在寻找增广路径时,可以用BFS来找,并且更新残留网络的值(涉及到反向弧).而找到delta后,则使最大流值加上delta,更新为当前的最大流值. [算法详解] 这么一个图,求源点1到汇点4的最大流. 由于我是通过模版真正理解ek的含义,所以先上代码,通过分析代码,来详细叙述ek算法. #include <iostream> #include <que…

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ][],pre[]; ; int maxflow; void EK(int start,int end,int n){ ){ queue<int>q; q.push();//源点为1,进队 int minflow…

序: 在之前的文章中实现了不利用STL实现EK算法,效率也较高.这次我们企图简化代码,减少变量的使用与手写模拟的代码. 注意:vector等STL的container在不开O2优化的时候实现同一个效果普遍比手写要慢. 源代码如下: /* About: Max_flow_EK_vector Auther: kongse_qi Date:2017/04/22 */ #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f #define maxn 20005 #d…

\(EK\)算法的思想就是每一次找一条增广路进行增广. 注意几个点: 存图时\(head\)数组要设为\(-1\). 存图的代码是这样的: inline void add(int u, int v, int w) { ver[tot] = v, fro[tot] = u, edge[tot] = w, nxt[tot] = head[u], head[u] = tot++; ver[tot] = u, fro[tot] = v, edge[tot] = 0, nxt[tot] = head[v]…

Dining POJ-3281 这道题目其实也是网络流中求解最大流的一道模板题. 只要建模出来以后直接套用模板就行了.这里的建模还需要考虑题目的要求:一种食物只能给一只牛. 所以这里可以将牛拆成两个点,一个点和食物匹配,另一个点和饮料匹配.另外增加一个源点和一个汇点.最后根据题目的输入来连边就可以了.容量统一设置为1. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string>…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1273 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes…

题目大意:最大流的模板题...源点是0,汇点是n-1. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<string> # include<vector> # include<list> # include<set> # include<map> # include<queue> # include<…

Power Network POJ-1459 这题值得思索的就是特殊的输入,如何输入一连串字符.这里采用的方法是根据输入已知的输入格式,事先预定好要接受的数据类型. 这里套用的板子也是最大流的模板,但是虽然可以ac但是时间有点卡,所以如果可以的话还是使用高级的算法. #include<iostream> #include<algorithm> #include<fstream> #include<cmath> #include<algorithm>…

Dual Core CPU Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 24830   Accepted: 10756 Case Time Limit: 5000MS Description As more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft C…

转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/07/26/2117636.html 图-1 如图-1所示,在这个运输网络中,源点S和汇点T分别是1,7,各边的容量为C(u,v).图中红色虚线所示就是一个可行流.标准图示法如图-2所示: 其中p(u,v) / c(u,v)分别表示该边的实际流量与最大容量. 关于最大流 熟悉了什么是网络流,最大流也就很好理解了.就是对于任意的u∈V-{s},使得p(s,u)的和达到最大.上面的运输网络中,最大流如图-…

//最短增广路,Dinic算法 struct Edge { int from,to,cap,flow; };//弧度 void AddEdge(int from,int to,int cap) //增弧 { edges.push_back((Edge){}); edges.push_back((Edge){to,,}); m=edges.size(); G[); G[to].push_back(m-); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edg…

给定一个有向图G=(V,E),把图中的边看作 管道,每条边上有一个权值,表示该管道 的流量上限.给定源点s和汇点t,现在假设 在s处有一个水源,t处有一个蓄水池,问从 s到t的最大水流量是多少? 网络流图里,源点流出的量,等于汇点流 入的量,除源汇外的任何点,其流入量之 和等于流出两之和. 下面我们来考虑如何求最大流. 首先,假如所有边上的流量都没有超过容量(水管),那么就把这个流,称为一个可行流.易见,任一网络中都有一个零流,即每弧a上f(a)=0的流f. 我们就从这个零流开始考虑,假如有这么…

题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532 思路: 网络流最大流的入门题,直接套模板即可~ 注意坑点是:有重边!!读数据的时候要用“+=”替换“=”. 对网络流不熟悉的,给一篇讲解:http://www.cnblogs.com/ZJUT-jiangnan/p/3632525.html. ✧(≖ ◡ ≖✿)我是看这篇博客才入门的. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

这篇博客讲得很好 #include<queue> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int MAXN=205; const int INF=0x3f3f3f3f; int r[MAXN][MAXN]; bool vis[MAXN]; int pre[MAXN]; int m,n; bool bfs(int s,int t) { int p; memset(pre,-1,size…

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 300 #define inf 0x7fffffff #include<queue> using namespace std; struct node {   int u,v,w,next; }bian[N*4]; int head[N],yong,d[N],s,t; void addedge(int u,int v,int w) {    bian[yong].u=u;  …

A Plug for UNIX POJ-1087 这一题也是最大流的应用,但是题目有点绕. 题目的意思就是有插座和插头,只不过这里使用设备取代了插头.只有插座和设备进行匹配了. 题目要注意的是那个适配器的问题,适配器给出的是 A,B 的模式,但是这里并不是指A可以取代B而是指B可以取代A,所以建图的时候要注意这个细节. 还有一个问题就是题目的规模是未知的,所以maxn尽量设置的较大,这样才保险. #include<iostream> #include<algorithm> #inc…

program rrr(input,output); const inf=; type pointer=^nodetype; nodetype=record t,c:longint; next,rev:pointer; end; var a,cur:..]of pointer; d,q:..]of longint; p:pointer; i,n,m,s,t,c,x,y,ans:longint; function min(a,b:longint):longint; begin if a<b the…

计算最大流,EK算法模板题. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; ; ; <<; int n,m,s,t,cnt,max_flow; int head[maxn],pre[maxn],a[maxn]; struct node { int u; int v; int cap; int next; } edge[maxm]; void init(…

Drainage Ditches Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes quite a long time to regrow. Thus, Farmer John has…

\(EK\) 算法模板 #include <iostream> #include <queue> #include<string.h> using namespace std; #define arraysize 201 int maxData = 0x7fffffff; int capacity[arraysize][arraysize]; //记录残留网络的容量 int flow[arraysize]; //标记从源点到当前节点实际还剩多少流量可用 int pre[…

<题目链接> 题目大意: 一个农夫他家的农田每次下雨都会被淹,所以这个农夫就修建了排水系统,还聪明的给每个排水管道设置了最大流量:首先输入两个数n,m ;n为排水管道的数量,m为节点的数量,接下来就是n行数,每一行分为x1,x2,x3:x1,x2为节点的序号,x3为流量:然后问从1号节点到m号节点的最大流是多少? 解题分析: 网络流最大流裸题,下面用的是EK算法,bfs起搜索增广路径的作用,EK算法比较难理解的地方就是反向边的构造. #include <cstdio> #inclu…

本来是继续加强最短路的训练,但是遇到了一个最短路 + 最大流的问题,最大流什么鬼,昨天+今天学习了一下,应该对ek算法有所了解,凭借学习后的印象,自己完成并ac了这个最大流的模板题 题目大意:都是图论,只是这个图给你的关系是网络关系,就是从s到t的路上,你运送的东西的量必须满足所有路径的限制,而题目给出的就是限制,我们用一个二维数组c存储i到j这一条边的总限制,注意的是,初始化c数组为0,然后增加限制,而不是赋值,因为可能有多条路,但管他几条路呢,只要能运过去走那条都行,所以合并增值 int m…

Drainage Ditches Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 45 Accepted Submission(s): 38   Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorit…

一般预流推进算法: 算法思想: 对容量网络G 的一个预流f,如果存在活跃顶点,则说明该预流不是可行流. 预流推进算法就是要选择活跃顶点,并通过它把一定的流量推进到它的邻接顶点,尽可能将正的赢余减少为0. 由于算法最终目的是尽可能将流量推进到汇点Vt,因此算法总是首先寻求将流量推进到距离汇点Vt 最近的邻接顶点中. 由于每个顶点的距离标号可以表示顶点到汇点Vt 的距离,因此算法总是将流量沿着允许弧推进. 如果从当前活跃顶点出发没有允许弧,则增加该顶点的距离标号,使得从当前活跃顶点出发至少有一条允许…