2739: 最远点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB Description 给你一个N个点的凸多边形,求离每一个点最远的点. Input 本题有多组数据,第一行一个数T,表示数据组数. 每组数据第一行一个数N,表示凸多边形点的个数,接下来N对数,依次表示1~N这N个点的坐标,按照逆时针给出. Output 对于每组数据输出N个数,第i个数表示离第i个点最远的点的编号,如果有多个最远点,输出编号最小的. Sample Input 1 4 0 0 1…

传送门 题意简述:给一个N个点的凸多边形,求离每一个点最远的点. 思路:先根据初中数学知识证明决策是满足单调性的,然后上分治优化即可. 才不是因为博主懒得写二分+栈优化呢 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; bool f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')…

根据旋转卡壳,当逆时针遍历点时,相应的最远点也逆时针转动,满足决策单调性.于是倍长成链,分治优化DP即可,复杂度O(n^2). #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; using namespace std; ,inf=1e9; int n,T,ans[N]; struct P{ int x,y,id;…

题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$表示当前这段序列中数字大小为i的数的个数. 题解: 先考虑暴力DP, f[i][j]表示DP到i位,分为j段的最小代价. 则$f[i][j] = min(f[l - 1][j] + sum[l][i])$,其中sum[l][i]表示区间[l, i]分成一段的代价. 然后可以发现,这是具有决策单调性的…

每个pi要求 这个只需要正反DP(?)一次就行了,可以发现这个是有决策单调性的,用分治优化 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ,inf=1e9; int n; ]; void read(int &k) {…

其实是一个还算 trivial 的知识点吧--早在 2019 年我就接触过了,然鹅当时由于没认真学并没有把自己学懂,故今复学之( 1. 决策单调性 引入:在求解 DP 问题的过程中我们常常遇到这样的问题:我们列出了一个 \(dp\) 状态转移方程式形如 \(dp_i=\min\limits_{j<i}dp_j+w(j+1,i)\) 或类似的形式,暴力转移时间复杂度 \(\mathcal O(n^2)\) 过不去,但是你发现这里的代价函数 \(w(l,r)\) 有一些比较好的性质,譬如单调性或凹凸…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2739 分治处理决策单调性的思想就是先找到一个询问,枚举所有可能的转移找到它的决策点,那么这个询问之前的询问的决策点就是在该决策点之前(含)的,这个询问之后的询问的决策点就是在该决策点之后(含)的. 但是有那个“(含)”,所以复杂度可能被卡? #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define…

题意 给定一个序列 \(\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}\),要把它分成恰好 \(k\) 个连续子序列. 每个连续子序列的费用是其中相同元素的对数,求所有划分中的费用之和的最小值. \(2 \le n \le 10^5, 2 \le k \le \min(n, 20), 1 \le a_i \le n\) 题解 \(k\) 比较小,可以先考虑一个暴力 \(dp\) . 令 \(dp_{k, i}\) 为前 \(i\) 个数划分成 \(k\) 段所需要的最小花费. 那么转移如下…

P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School 01分数规划是啥(转) 决策单调性分治,可以解决(不限于)一些你知道要用斜率优化却不会写的问题 怎么证明?可以暴力打表 我们用$ask(l,r,dl,dr)$表示处理区间$[l,r]$时,这段区间的决策点已固定在$[dl,dr]$中 设$mid=(l+r)/2$,暴力处理$mid$的最优决策点$dm$ 再向下分治$ask(l,mid-1,dl,dm)$,$ask(mid+1,r,dm,dr)$ 对于本题,先按$t[i]/p[i]$从大…

洛谷题目传送门 貌似做所有的DP题都要先搞出暴力式子,再往正解上靠... 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数分\(j\)段的最小花费,\(w_{l,r}\)为\([l,r]\)全在一段的费用. \[f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\] 显然\(j\)这一维可以滚掉,于是变成\(g_i=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_k+w_{k,i}\}\)做\(m\)遍(题目中的\(k\)) 这又是一个决策单调性优化…