状压dp的含义 在我们解决动态规划题目的时候,dp数组最重要的一维就是保存状态信息,但是有些题目它的具有dp的特性,并且状态较多,如果直接保存的可能需要三维甚至多维数组,这样在题目允许的内存下势必是开不下的,那么我们能不能想个办法,把它压缩成一维呢?对,二进制.一般的动规题目数据范围都不会太大,那么就可以把几个状态全部压缩成一个二进制数保存下来,这样就大大节省了空间,来允许我们进行其他的操作,这就叫做状态压缩.运用状态压缩来保存状态的dp就叫做状压dp,这类dp一般数据范围有一项很小(好像是不超…

题目地址:pid=5067">HDU 5067 经典的TSP旅行商问题模型. 状压DP. 先分别预处理出来每两个石子堆的距离.然后将题目转化成10个城市每一个城市至少经过一次的最短时间模型.然后简单的状压DP就可以. 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #incl…

哈哈发现这道题竟然没有题解,于是我决定写一份! 状压dp 题目: 懒惰的巫女Reimu因为各种原因在香霖堂的店主Rinnosuke那儿欠下了很多债,于是乎只好靠帮他在幻想乡中送货来偿还掉微不足道的一小部分. 懒归懒,Reimu还是很聪明的,她希望送货的总路程尽可能的短,同时任何一个地方不经过两次. 简而言之,便是在一张图上找一个边权和最小经过所有点恰好一次的封闭回路. Input 多组输入数据. 第一行为一个N(N<=15),即图上总共有多少个点. 之后共N行以邻接矩阵格式输入边的数据. 保证i…

题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/30994 Dlsj is competing in a contest with n (0 < n \le 20)n(0<n≤20) problems. And he knows the answer of all of these problems. However, he can submit ii-th problem if and only if he has submitted (and passed, of c…

首先,我们先来认识一下什么叫做TSP问题 旅行商问题,即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.假设这个n很小,我们就可以使用状态压缩的方法求解,在一般的TSP问题中的用状压求解的题目,我们可以定义一个dp数组,dp[i][v],其中v…

状压dp学习记 by scmmm 开始日期 2019/7/17 前言 状压dp感觉很好理解(本质接近于爆搜但是又有广搜的感觉),综合了dp的高效性(至少比dfs,bfs优),又能解决普通dp难搞定的问题(例如旅行商问题),又能体验到空间利用的高效性. Level 1.模板题 [洛谷] P1896 [SCOI2005]互不侵犯 state 指的是每一行的状态 king 指的是这种情况下国王的个数 难度★★,很好的一个入门题,dp部分: for(i=1;i<=p;i++) { if(king[i]<…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 Hie with the Pie Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:12225   Accepted: 6441 Description The Pizazz Pizzeria prides itself in delivering pizzas to its customers as fast as possible. Unfortuna…

  一开始学状压DP难以理解,后来从TSP开始,终于入门了nice!!!! 旅行商问题 :    给定n个城市和两两相互的距离 ,求一条路径经过所有城市,并且路径达到最下仅限于; 朴树想法: 做n个城市的排列 复杂度为n!,  但显然不可以; 首先介绍什么是状态压缩 , 本题的状态压缩就是把每一个城市分成两种状态:0代表还没有经过这座城市,1代表已经经过了这座城市,(这里就是状态) 现在,按照一定的顺序给每个城市一个编号(dp一定要有顺序性),那么已经走过的城市的状态就可以压缩成一个数(十进制的…

一.关于状压 dp 为了规避不确定性,我们将需要枚举的东西放入状态.当不确定性太多的时候,我们就需要将它们压进较少的维数内. 常见的状态: 天生二进制(开关.选与不选.是否出现--) 爆搜出状态,给它们编号 1. 状态跟某一个信息集合内的每一条都有关.(如 dp 套 dp) 2. 若干条精简而相互独立的信息压在一起处理. (如每个数字是否出现) 在使用状压 dp 的题目当中,往往能一眼看到一些小数据范围的量,切人点明确.而有些题,这样的量并不明显,需要更深人地分析题目性质才能找到. 二.预备知识…

本文参考:CPH ,USACO Guide (大佬请越过,这是初学笔记,不要吐槽内容) 前置知识:位运算基础,动态规划基础 介绍 状态是元素的子集的动态规划算法,可以用位运算来高效的优化. 那么第一道题就应声而来: 哈密顿航班 我觉得这道题会花费很长时间,但是这题不算难,首先要自己尝试. 题目意思是给定一个很小的图,从\(1\)号点到\(n\)号点,每个点恰好走一次有几种方案? 看过这道题,你是否想到了旅行商问题?没错,这是一个没有保证正确的多项式时间复杂度的算法的问题.好吧,至少方向是有了.\…