P2421 [NOI2002]荒岛野人 洞穴数不超过1e6 ---> 枚举 判断每个野人两两之间是否发生冲突:exgcd 假设有$m$个洞穴,某两人(设为1,2)在$t$时刻发生冲突 那么我们可以列出方程 $c_{1}+p_{1}t\equiv c_{2}+p_{2}t (mod\quad m)$ 移项一下:$(p_{1}-p_{2})t\equiv c_{2}-c_{1} (mod\quad m)$ 去掉$(mod m)$,得$(p_{1}-p_{2})t-mx=c_{2}-c_{1} $ 这…

洛谷 P1516 青蛙的约会 . 算是手推了一次数论题,以前做的都是看题解,虽然这题很水而且还交了5次才过... 求解方程\(x+am\equiv y+an \pmod l\)中,\(a\)的最小整数解 \(0<x\neq y\leq 2\cdot 10^9,0<n,m\leq 2\cdot 10^9,0<l\leq 2.1\cdot 10^9\) 做一下变形: \[x-y\equiv a(n-m) \pmod l \] 设\(w=x-y,r=n-m\),则 \[ar\equiv w \…

题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得…

洛谷P2421:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2421 思路 从洞的最大编号开始增大枚举答案 对于每一个枚举的ans要满足Ci+k*Pi≡Cj+k*Pj(mod ans)的k ,都要k>min(L[i],L[j])  因为这个ans一定要满足在一个野人死之前可以满足条件 根据上式可以推出Ci+k*Pi=Cj+k*Pj+m*ans   移项得k*(Pi-Pj)+m*ans=Cj-Ci 即可用Exgcd求解此式子 代码 #include<iostre…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int N; struct Node{ ll C,P,L; }nodes[20]; ll abss(ll a){return a<0?-a:a;} ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(b==0){x=1,y=…

题目背景 原 A-B数对(增强版)参见P1102 题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,…

最近上课时提到的一道扩欧水题.还是很可做的. 我们首先注意到,如果一个数\(s\)是符合要求的,那么那些比它大(or 小)的数不一定符合要求. 因此说,答案没有单调性,因此不能二分. 然后题目中也提到\(s\le 10^6\),因此我们直接从小到大枚举\(s\),然后考虑如何判断. 由于两个野人在有生之年不会相遇,因此只有两种情况: 这两个野人永远不会相遇. 这两个野人相遇的时候他们其中的一个(或两个)已经死了. 在处理的时候我们把\(c_i\)都减\(1\)方便处理. 我们接着枚举两个人\(i…

我的第一道数论紫题 首先,我们先看两个野人,他们相遇的充要条件是 \(C_i+P_i\times k\equiv C_j+P_j\times k\;(mod\;M)\) 其中\(k\)是第几年,且\(k\ge L_i\;and\;L_j\) 这个式子还是没有办法直接求解,我们对它进行如下变形 \(C_i+P_i\times k-C_j-P_j\times k=bM\) \(k\times(P_j-P_i)+bM=C_i-C_j\) 令\(a=P_j-P_i,c=C_i-C_j\) 转化为\(ak…

题目大意: 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,-,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,-,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇.他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢? 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个整数N(1<=N<=15…

洛谷题目链接 bzoj题目链接 题目大意:给定\(n\)组\(C_i, P_i, L_i\),求最小的\(M\)使得对于任意的\(i,j (1 \leq i, j \leq n)\) \[C_i + P_i \times x \equiv C_j + P_j \times x \pmod M\] 不成立 (这里的不成立指的是无解或者解出来的 \(x<\min(L_i,L_j)\),即相遇之前有一人死掉 其中\(x\)为正整数(就是走了\(x\)天相遇) 分析 从小到大枚举\(M\)(注意没有单调…

传送门 答案不大于 $10^6$,考虑枚举答案 对于枚举的 ans,必须满足对于任意 i,j(i≠j) 都有 使式子$c_i+kp_i \equiv c_j+kp_j\ (mod\ ans)$成立的最小的 k > min( L [ i ] , L [ j ] ) 考虑如何求出式子中最小的 k 转化一下,变成$kp_i-kp_j+c_i-c_j=t\cdot ans$ 整理一下得 $k(p_i-p_j)-t\cdot ans=c_i-c_j$ 显然可以 exgcd 求 k 复杂度最高为 $O(MN…

克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来.每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数.下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和…

题目描述 又是一道扩欧的题. 要求一个最小的m使得 Ci+Pi*x≡Cj+Pj*x mod m(i!=j) 在x在第i个人和第j个人的有生之年无解. 也就是 (Pi-Pj)*x+m*y=Cj-Ci 在min(Li,Lj)上无解. 题目限制了保证有解且m<=1e6,那么可以考虑枚举m,在暴力地对每个人进行判断. 理论最差复杂度为1e6*n^2^log,但实际上远达不到这种情况. 需要注意的是m必须大于等于max(Ci). #include<complex> #include<cstd…

本题珂以转换成一个式子 即求Ci + Pi × x ≡ Cj + Pj × x (mod M) 的最小答案是否大于寿命最小值 以人数为最小值开始枚举山洞数,用扩展欧几里得计算最优答案是否大于寿命 若不大于则山洞数+1 P . S .若该式无解则当最优解大于寿命处理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool f; int c[20],p[20],l[20],n,x,y,x0,x1,maxx,anss; int gcd(int a,int…

这题其实黑书上有,只是我脑残的没想起来…… 其实就是拓展欧几里得算法 我参看的题解:http://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2012/11/25/2788373.html 还有一个讲解的很清楚的exgcd:http://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2012/11/25/2787419.html 代码: ..] of longint; ans,now,n,i,j,d,x,y,pp,cc:longint; flag:boolean;…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1372 想法其实很好想,但是我扩展欧几里得还是用得不熟练,几乎是硬套模板,大概因为今天一个下午状态都不大好.扩展欧几里得算法计算的是 : ab互质时ax+by=1或ab不互质时ax+by=gcd(a,b)(废话)的一个整数解,可以据此推导一个方程是否有解.然后我理解这个基本概念理解了一个下午,非常智障了.这道题也是模板,两两对比即可. 代码 #include<iostream> #include<cstdio&…

题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得…

[题解] 可以枚举m 那么任意两个野人之间有 c[i]+x*p[i]=c[j]+x*p[j] (mod m)  无解,或 x 的最小值<=min(l[i] , l[j]) 化为丢番图方程:(p[i]-p[j])*x+m*y=c[j]-c[i] 用扩展欧几里得搞就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath>…

BZOJ1407 NOI2002 Savage Description Input 第1行为一个整数N(1<=N<=15),即野人的数目. 第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值. (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10^6 ) Output 仅包含一个数M,即最少可能的山洞数.输入数据保证有解,且M不大于10^6. Sample Input 3 1 3 4 2 7 3 3 2 1 Samp…

人生第一次做NOI的题祭!!! 大概是NOI最简单的一道题 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. (图片就不考了) 我们发现…

题目:http://codevs.cn/problem/1747/ 对于一个环,我们经常用取余来表示它走过若干圈后的位置 那么第 i 个野人第 x 年时所在的位置可表示为:(c[i]+p[i]*x)%m (若结果为 0 则变为 m) 若两个野人不产生冲突,则在它们俩最小的寿命之内,每一年的位置都会不同 可列出不等式,对于第 i 和第 j 号野人,(c[i]+p[i]*x)%m!=(c[j]+p[j]*x)%m 但是不等式十分不好解,则把它转化为等式,并做变换 (c[i]+p[i]*x)%m=(c…

传送门 题目 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来.每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使…

题目 [题目描述] 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,-,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,-,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来.每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数.下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中…

拓展欧几里得入门题 两个野人若要走到同一个洞穴,设他们走了x步,则p[i]*x+c[i]≡p[j]*x+c[j](mod ans),ans即答案: 移项得到(p[i]-p[j])*X+ansY=c[j]-c[i]; 即aX+bY+=C的形式,枚举ans,n^2的枚举每一个野人,用ex_gcd求得最小解,看X是否在他们的生命时间内. /************************************************************** Problem: 1407 User:…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1407 题解:http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5951091.html 扩展欧几里德算法详解:http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html…

A 银河英雄传说 带权并查集 B 贪吃的九头龙 树形dp f[x][j][0] = min(f[x][j][0], min(f[vv][t][0] + tmp[j - t][0] + ww * (m == 2), f[vv][t][1] + tmp[j - t][0])); f[x][j][1] = min(f[x][j][1], min(f[vv][t][1] + tmp[j - t][1] + ww, f[vv][t][0] + tmp[j - t][1])); C 机器人M号 dp + 欧…

1.快速幂 计算a^b的快速算法,例如,3^5,我们把5写成二进制101,3^5=3^1*1+3^2*2+3^4*1 ll fast(ll a,ll b){ll ans=;,a=mul(a,a)))ans=mul(ans,a);return ans;}//一行快速幂 2.快速乘 当模数较大时,直接乘会爆掉long long,需要快速乘法. 即用浮点计算倍数,做差相当于计算余数模2^63的结果,然后再模一下就好了(因为余数不超过long long) typedef long long ll; ll…

$补+写题ing$ 第 1 章 快速幂 序列的第 k 个数 link $solution:$ 板子 A 的 B 次方 link $solution:$ 板子 [NOIP2013] 转圈游戏 link $solution:$ 板子 越狱 link $solution:$ 简单的容斥原理,$m^n-m\times \prod_{i=1}^{n-1} m-1$ 第 2 章 质数 Prime Distance link $solution:$ 先筛掉$[1,\sqrt{R}]$,然后在暴力即可. 质因数…

√√第一部分 基础算法(#10023 除外) 第 1 章 贪心算法 √√#10000 「一本通 1.1 例 1」活动安排 √√#10001 「一本通 1.1 例 2」种树 √√#10002 「一本通 1.1 例 3」喷水装置 √√#10003 「一本通 1.1 例 4」加工生产调度 √√#10004 「一本通 1.1 例 5」智力大冲浪 √√#10005 「一本通 1.1 练习 1」数列极差 √√#10006 「一本通 1.1 练习 2」数列分段 √√#10007 「一本通 1.1 练习 3」线…

洛谷P4047 [JSOI2010]部落划分题解 题目描述 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获…