看出来矩阵加速也没看出来KMP…… 题目描述 阿申准备报名参加 GT 考试,准考证号为\(N\)位数\(X_1,X_2…X_n(0\le X_i\le9)\),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学\(A_1,A_2…A_m(0\le A_i\le 9)\)有\(M\)位,不出现是指\(X_1,X_2…X_n\)中没有恰好一段等于\(A_1,A_2…A_m\)​,\(A_1\)和\(X_1\)可以为\(0\). 输入输出格式 输入格式: 第一行输入\(N,M,K\),接下来…

传送门 大佬讲的真吼->这里 首先考虑dp,设$f[i][j]$表示长串匹配到第$i$位,短串最多匹配到$j$位时的方案数 那么答案就是$\sum_{i=0}^{m-1}f[n][i]$ 然后考虑一下dp的转移,一种是加进的新字符$i+1$与$j+1$匹配,那么$dp[i][j]$可以直接转移到$dp[i+1][j+1]$ 然后如果不匹配怎么办?这种时候,有可能新串的一个后缀和短串的一个前缀有了匹配 对于这一点,我们就是要知道,对于一个匹配到长度为$j$的串,转移到$k$的串的方案,也就对于长度…

正解:kmp+dp+矩阵优化 解题报告: 传送门! 啊刚说想做矩阵优化dp的字符串题就找到辣QwQ虽然不是AC自动机的但都差不多嘛QwQ 首先显然可以想到一个dp式?就f[i][j]:凑出i位了,在s串中匹配到了第j位 接着依然很显然地可以想到要转移就要求下kmp 所以就求个kmp,就能得到转移式:f[i+1][nxt[(j,d)]]+=f[i][j] 哦解释下nxt[(j,d)],就这儿显然要枚举填哪一个数d然后从j一直跳一直跳跳到匹配位置的嘛,所以我这个的意思是说第j位是d的匹配位置,我知道…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示枚举到位置串的第i位,当前与未知串的第j位匹配,那么我们只要保证在转移的时候永远不会匹配即可 预处理出已知串的每个位置加上某个字符后能转移到的位置,矩阵快速幂优化一下 复杂度\(O(M^3 \log n)\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 22; int N, M, mod, s[MAXN], trans[MAXN][10], p[MAXN], g[…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1707 分析: 洛谷的一道原创题,对于练习矩阵加速递推非常不错. 首先我们看一下递推式: \(a[k+2]=p*a[k+1]+q*a[k]+b[k+1]+c[k+1]+r*k^2+t*k+1;\) \(b[k+2]=u*b[k+1]+v*b[k]+a[k+1]+c[k+1]+w^k;\) \(c[k+2]=x*c[k+1]+y*c[k]+a[k+1]+b[k+1]+z^k+k+2;\) 有点吓人,我想在做…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 求方案数,想到DP: 因为两个站间距离<=p,所以每p个站中所有车一定都会停靠至少一次,借此设计状态为p个站的停靠状态: 状压一下,1表示有车,0表示没有车,每个状态只有k个1: 这样就可以转移了,后一个状态可以是前一个中的一辆车移动了过来,状态数+=前一个状态: 但这样没有规律,同一个状态中不同的1出现的顺序不同,会导致出现重复: 所以需要人为规定一个顺序,这里设计为p位中最后一位…

https://www.vijos.org/p/1067 非常easy推出递推式f[n] = f[n-1]+f[n-2]+......+f[n-k]. 构造矩阵的方法:构造一个k*k的矩阵.当中右上角的(k-1)*(k-1)的矩阵是单位矩阵,第k行的每一个数分别相应f[n-1],f[n-2],,f[n-k]的系数.然后构造一个k*1的矩阵,它的第i行代表f[i](1 <= i <= k),是经过直接递推得到的.设ans[][]是第一个矩阵的n-k次幂乘上第二个矩阵.f[n]就是ans[k][1…

Pendant Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1032    Accepted Submission(s): 535 Problem Description On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl f…

题目传送门 题目大意:计算数列a的第n项,其中: \[a[1] = a[2] = a[3] = 1\] \[a[i] = a[i-3] + a[i - 1]\] \[(n ≤ 2 \times 10^9)\] 一般的递推是O(n)的,显然时间和空间都不能承受. 由于每一步递推都是相同的.这句话包含了2个层面:首先,递推式是相同的:其次,递推的条件也要是相同的.综合来说,每一步的递推都是相同的.这是应用矩阵加速递推的充分条件. 那么怎么进行矩阵加速呢?我们首先观察,第\(i\)项和哪些项有关? 与…

题目描述 穿越了森林,前方有一座独木桥,连接着过往和未来(连接着上一题和下一题...). 这座桥无限长. 小 Q 在独木桥上彷徨了.他知道,他只剩下了 N 秒的时间,每一秒的时间里,他会向 左或向右移动一步. N 秒之后,小 Q 恰在桥上某一特定位置,且他每两次经过此位置的时间间隔不会超过 M 秒. 那么问题来了,这 N 秒的时间里,小 Q 的路线总共会有多少种可能的形式. 输入 文件第一行两个正整数 N.M,如题目所描述 输出 输出一个整数,表示可能的路线数量最终模 1000000007 的结…