题目描述 在 H 国的小 w 决定到从城市 \(u\) 到城市 \(v\) 旅行,但是此时小 c 由于各种原因不在城市 \(u\),但是小 c 决定到在中途与小 w 相遇 由于 H 国道路的原因,小 w 从城市 \(u\) 到城市 \(v\) 的路线不是固定的,为了合理分配时间,小 c 想知道从城市 \(u\) 到城市 \(v\) 有多少个城市小 w 一定会经过,特别地,\(u,v\) 也必须被算进去,也就是说无论如何答案不会小于 2 由于各种特殊的原因,小 c 并不知道小 w 的起点和终点,但…

[Luogu4320] 必经点数==圆方树上两点路径上圆点数 也就等于边数/2+1 没什么好说的 , 看代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define Debug(x) cout<<#x<<"="<…

题目大意:基本同上一题[bzoj5329][Sdoi2018]战略游戏,只是每个点集内只有两个点,且只有一组询问而已.(双倍经验?我反正就直接改了一下代码就交了) 题解:同上一题(链接见“题目大意”) 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <cstring> #define maxn 1000010 #define maxm 1000010 int Tim, n, m, LCA; inline int min(int a, int b)…

题目链接 题意:给一张无向图和\(M\)个询问,问\(u,v\)之间的路径的必经之点的个数. 对图建出圆方树,然后必经之点就是两点路径经过的原点个数,用\((dep[u]+dep[v]-dep[LCA]*2)/2+1\)即可算出. 什么你不知道圆方树(说的跟我知道一样) \(APIO2018\)出来的黑科技,详见\(APIO2018\)铁人两项. 就是对每个点双新建一个点,然后让点双里所有点都对这个点连边. 看图. #include <cstdio> const int MAXN = 5000…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的连通无向图,并给出 \(q\) 个点对 \((u,v)\),询问 \(u\) 到 \(v\) 的路径所必经的结点个数.   \(n,q\le5\times10^5\),\(q\le\min\{\frac{n(n-1)}2,10^6\}\). \(\mathcal{Solution}\)   大概是双倍经验吧.   建出圆方树,预处理圆方树上每个点到根经过的圆点个数,然后求 LCA…

Description ​ 给你一张\(~n~\)个点\(~m~\)条边的无向图,保证无重边无自环, 共\(~q~\)组询问求\(~x~\)到\(~y~\)的路径上必经的点数. Solution ​ 建出圆方树后, 不难发现答案所求就是\(~x~\)到\(~y~\)的路径上的圆点个数, 而圆方树拥有的优秀性质就是相邻点对一圆一方,所以圆点个数就是 树上路径长度的\(~1/2~ + 1~\), 树上路径长度可以简单地由\(~dep_x,~dep_y, ~dep_{lca(x, ~y)}~\)求得.…

标题已经告诉你怎么做了..... 两点间的圆点个数即为所求 建出圆方树后打个树剖求$lca$就行..... 复杂度$O(n + q \log n)$ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; extern inline char gc() { ], *S = RR + , *T = RR + ; , , stdin), S = RR; return *S +…

orzYCB 虚树 %自为风月马前卒巨佬% 用于优化一类树形DP问题. 当状态转移只和树中的某些关键点有关的时候,我们把这些点和它们两两之间的LCA弄出来,以点的祖孙关系连成一棵新的树,这就是虚树. 容易证明,如果关键点数量为\(m\),则虚树点数不超过\(2m\). 虚树的构建 dfs原树,对点进行dfn标号,并将关键点按dfn从小到大排序. 搞个栈,栈内的点满足:都在从栈顶的点到原树的根的一条链上. 现在我们准备加入一个点\(x\) 直接加可能破坏一条链的性质,于是把栈顶的元素弹掉直到可以加…

P4606 [SDOI2018]战略游戏:广义圆方树 其实会了圆方树就不难,达不到黑,最多算个紫 那个转换到圆方树上以后的处理方法,画画图就能看出来,所以做图论题一定要多画图,并把图画清楚点啊!! 但我怎么从9点一直调到下午4点啊啊啊啊啊 双倍经验:P4320 道路相遇,但是被卡常了并没有过 给出一个无向图,和 \(q\) 个询问,每次给出 \(s\) 个点,问存在几个点,使得这个点和他相连的边被去除后,这 \(s\) 个点中,至少存在一对点互不相通 先用 tarjan 对原图建立圆方树,然后可…

仙人掌&圆方树 Tags:图论 [x] [luogu4320]道路相遇 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4320 [ ] [SDOI2018]战略游戏 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4606 [x] [APIO2018]铁人两项 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4630 [ ] [SHOI2008]仙人掌图 [ ] [BZOJ4316]小C的独立集 [x]…