题解: 可以戳这里:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/21/3033485.html 其实自己yy一下就知道这样建图的正确性了. 感觉太神奇,居然还能拆成3个点 orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 跪跪跪跪跪跪跪跪 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include&l…

[BZOJ2668][cqoi2012]交换棋子 Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限.…

2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1112  Solved: 409[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个…

  2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1334  Solved: 518[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2668 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3159#sub 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. (18.3.6更新,感谢评论区一楼同学指出问题,在此表示抱歉.) (这题斜对角线都能交换真是坑死我了……) 参考:http://blog.c…

感受到网络流的强大了……这道题目的关键在于: 前后颜色不变的,流入流出的次数相等:原本是黑色的最后变成了白色,流出比流入次数多1:原本是白色最后变成黑色,流入比流出次数多一.所以我们将每一点拆成3个点,分别代表流入点,原点与流出点.最开始为黑色的点与源点连流量为1,费用为0的边,最后为黑色的点与汇点连流量为1,费用为0的边. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300 #define maxm 8000 #defi…

有一个\(n\)行\(m\)列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第\(i\)行第\(j\)列的格子只能参与\(m[i][j]\)次交换. 输入格式: 第一行包含两个整数\(n,m(1<=n, m<=20)\). 以下\(n\)行为初始状态,每行为一个包含\(m\)个字符的\(01\)串,其中\(0\)表示黑色棋子,\(1\)表示白色棋子. 以下\(n\)行为目标状态,格式同初始状态. 以下\(n\)行每行为一个包含\(m\)个\…

---题面--- 题解: 一开始很快想出了一个接近正解的建图方法,但其实是错误的,不过还是骗了70分_(:зゝ∠)_ 首先我们可以观察到棋子有限,但费用多种,其实也就相当于限制了流量,找最小费用 对于初始状态的每一个1,我们连s ---> x   flow = 1  cost = 0 对于目标状态的每一个1,我们连x ---> t  flow = 1 cost = 0 对于每一个方块,我们向周围八个格子连边 flow = inf , cost = 1(表示交换了一次) 然后就是比较妙难的部分了…

题目描述 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. 输出格式: 输出仅一行,为最小交换总次数.如果无…

传送门 好难的网络流啊,建图真的超难. 如果不告诉我是网络流的话,我估计就会写dfs了. 使用费用流解决本题,设点 $p[i][j]$ 的参与交换的次数上限为 $v[i][j]$ ,以下为建图方式: 将一个点分成三个点,分别为入点,原点和出点. 如果开始的图上该位置有棋子,那么从S到该点的原点连一条边权1,费用0的边 如果结束的图上该位置有棋子,那么从该点的原点到T连一条边权1,费用0的边 如果该点只在开始的图上出现,那么从该点的入点向原点连一条边权为 $v[i][j]/2$ ,费用为1的边,从…

思路 相当神奇的费用流拆点模型 最开始我想到把交换黑色棋子看成一个流流动的过程,流从一个节点流向另一个节点就是交换两个节点,然后把一个位置拆成两个点限制流量,然后就有了这样的建图方法 S向所有初始是黑色点的入点连cap=1,cost=0的边,最后是黑色点的出点向T连一条cap=1,cost=0的边,然后对应点的出点向它八连通的点的入点连一条cap=INF,cost=1的边,每个点的入点向出点连一条cap=limit,cost=0的边 看起来很靠谱,实际是假的 因为我们刚才的方法没有考虑到一条交换…

传送门 BZOJ 2668 题解 同时分别限制流入和流出次数,所以把一个点拆成三个:入点in(x).中间点mi(x).出点ou(x). 如果一个格子x在初始状态是黑点,则连(S, mi(x), 1, 0) 如果x在目标状态是黑点,则连(mi(x), T, 1, 0) 设x的交换次数限制是w 如果x在两种状态中颜色相同,则连(in(x), mi(x), w / 2, 0), (mi(x), ou(x), w / 2, 0) 如果x只在初始状态为黑色,则连(in(x), mi(x), w / 2,…

题目链接 首先黑白棋子的交换等价于黑棋子在白格子图上移动,都到达指定位置. 在这假设我们知道这题用网络流做. 那么黑棋到指定位置就是一条路径,考虑怎么用流模拟出这条路径. 我们发现除了路径的起点和终点的格子消耗次数为1,路径上其它点的格子交换次数为\(2\). 可以想到把每个点拆成\(in\)和\(out\),但这样无法体现出,作为起点/终点与路径中其它点的次数消耗差别. 于是拆成三个点,\(in,x,out\),\(x\)代表原点,设点\(x\)流量为\(lim\),\(in,out\)平分流…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. Output 输出仅一行,为最小交换总次数.如果…

题目链接 BZOJ2668 题解 容易想到由\(S\)向初始的黑点连边,由终态的黑点向\(T\)连边,然后相邻的点间连边 但是这样满足不了交换次数的限制,也无法计算答案 考虑如何满足一个点的交换次数限制 当然是拆点 但是一个位置被经过时会被交换两次,而终点和起点都只交换了一次 那么我们就拆成三个点\(left\),\(mid\),\(right\),分别管理入,中介,出 它们之间顺次两边,费用为\(1\) 流量将限制\(lim\)拆开,当\(lim\)为奇数时要考虑给哪一边: 如果该点一开始是黑…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限.   Output 输出仅一行,为最小交换总次数.…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. Output 输出仅一行,为最小交换总次数.如果…

有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Solution 一个点拆三份,入点,主点,出点 入点向主点连边,主点向出点连边,设该点允许的交换次数为 \(x\) ,根据以下规则确定 若为初态点,则入边限流 \(x/2\),出边限流 \((x+1)/2\) 若为末态点,则入边限流 \((x+1)/2\),出边限流 \(x/2\) 否则,入边限流 \(x/2\),出边限流 \((x+1)…

巧妙的拆点方式,首先把1看成黑点,0看成空的,几次交换就可以看成一条路径 1)从容量上看,这条路径为1-2-2-2-2-2----2-1 2)从费用上看,这条路径每条边费用都是1 于是用一种巧妙的拆点方式,把一个点拆成三个,连两条边,成为一条链, 然后如果是黑点的话就由s向中间那个点连边,如果是路过的话就由一条链的尾部向另一条链的首部连边 这样就满足了上面的条件1)2) 容量的话如果是黑点出来就是(c+1)/2,进来是c/2,其他的以此类推 #include<cstdio> #include&…

$pdf\space solution$    link #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<queue> using namespace std; inline int read(){ ,ans=;char c=getchar(); ;c=getchar();} +c-…

把每个点拆成 x y z 对于第 i 个点,x->y是表示流入的,y->z是表示流出的. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; int n, m, ss, tt, hea[1305], cnt, minCost, pre[1305], dis[1305], maxFlow, qaq, qwq; c…

2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1055  Solved: 388[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个…

网络流/费用流 跪跪跪,居然还可以这样建图…… 题解:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/21/3033485.html 考虑每个点的交换限制的约束,一看就知道是点容量,但是这里不是一分为二,而是一分为三. 首先我们把问题化简,变成对于原图上所有黑点,找到一个新图中的黑点,进行多次交换后到达.我们看到多次交换实际上是走了一条路径(这里不是最短 路).对于这条路径的起点和终点,仅进行了1次交换,而路径上的其他点都交换了2次.所以我们需要构造…

题面 传送门 思路 抖机灵 一开始看到这题我以为是棋盘模型-_-|| 然而现实是骨感的 后来我尝试使用插头dp来交换,然后又惨死 最后我不得不把目光转向那个总能化腐朽为神奇的算法:网络流 思维 我们要先有一个思维的转变:要把棋盘上的"交换"操作,看成所有的黑色棋(白色棋等价)在移动 我们考虑令一个黑子往下移动一个 此时当前格子和下方格子的交换数都加一 考虑一条移动的路径,那么显然,这条路径两端的格子只进行了一次交换,但是路径上的所有格子进行了两次 我们可以考虑把这个过程变成网络流来做…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2668 题意:有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与m[i,j]次交换. 思路: 我们将1看做要移动的数字,将0看做空白.那么若1在始末状态个数不同则无解:如某个格子始末状态均有1则这个格子的1对结果无影响,可以将其都置为0.将每个格子拆为为个点p0,p1,p2: (1)若格子初始为1,则连边:<s,p0,1,0>…

神奇的建模...原题链接 如果你真的把交换看成交换,就\(GG\)了.首先我们要把交换看成是白棋的移动. 然后,很容易的就想到建模的大致思路:建立超级源点S和超级汇点T,从S向初始局面每个白棋所在的格子连边,从目标局面每个白棋所在的格子向T连边,在相邻的格子中间加一些有限制的边,跑一波费用流. 那中间的那些边应该怎么加呢,先考虑把每个格子拆成两个点,中间连一条以交换次数为流量上限的边.但是这样会有问题,考虑某个白棋移动路径上的点,其实只有开头的格子交换了一次,中间的都是两次.只拆两个体现不了在中…

题目链接 明显超出我能力范围. 只放题解. 再放代码. #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<queue> #define maxn 100200 using namespace std; inline long long read(){ ,f=; char ch=getcha…

基本思路是,要让所有黑点都相对应(所以首先判断黑点的个数).如果没有交换限制,可以按以下方法建图:源点向所有初始黑点连(1,0)的边,最终黑点向汇点连(1,0)的边,相邻的两点连边(inf,1),最小费用最大流即可.考虑限制,我们把交换分为两种:(将1)交换进来/交换出去,因此需要两条边(三个点)来限制次数将一个点拆成三个点,记作i1,i2和i3,设交换次数为s,分类讨论:1.如果初始和结束颜色相同,说明交换了偶数次(因为不会交换相邻两个颜色相同的点),i1连向i2(s/2,0)的边,i2连向i…

Link: BZOJ 2668 传送门 Solution: 重点在于对于每条转移路径:首尾算一次,中间节点算两次 可以一点拆三点,将原流量拆成入流量和出流量 但其实也可以就拆两点,分前后是否是一首尾点一普通点来确定是否有一条路径只占用1流量 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define X first #define Y second typedef long long ll; typedef pair<int,i…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…