Description 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. Input 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 Output 共一行,最大的点权之和. 缩点+DP这是题目说的 先缩点,对于每一个联通块之间建边,这时得到一张\(DAG\)(有向无环图) 我们对其跑拓扑排序,然后开一个数组…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 数位dp的模板题,统计一个区间内不含62的数字个数和不含4的数字个数,直接拿数位dp的板子敲就行,注意每次调用solve函数要初始化dp数组,否则之前调用的时候dp数组可能被记录过. AC代码: #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include&…

Description 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. Input&Output Input 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 Output 共一行,最大的点权之和. Sample Input 2 2 1 1 1 2 2 1 Output 2 Solution 对于一个联…

Luogu P3387 强连通分量的定义如下: 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 来源于百度百科 我本人的理解:有向图内的一个不能再拓展得更大的强连通子图叫做这个有向图的一个强连通…

UVA11324 The Largest Clique 题目描述 给你一张有向图 \(G\),求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 \(u\) 和 \(v\) 满足:要么 \(u\) 可以达 \(v\),要么 \(v\) 可以达 \(u\)(\(u,v\)相互可达也行). 输入输出格式 输入格式: 第一行:测试数据组数\(T\),每组数据的格式如下: 第一行为结点数 \(n\) 和边数 \(m\) ,结点编号 \(1-n\). 以下\(m\)行每行两个整数 \(u\) 和 \(…

[洛谷P2515][HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的…

这个题当时打多校的时候有思路,但是代码能力差,没有写出来 事后看zimpha巨巨的题解,看了觉得基本差不多 核心思路:就是找出割点,然后变成森林,然后树形dp就可以搞了 关键就在重新构图上,缩完点以后,一个割点至少在两个点双里面,这个时候 把割点拿出来,分别和点双连边,也就是说,缩完的点双是不包含割点的,这个可以人为搞一下 (像有的点双里面只包含一个桥边,如果把割点拿出来,点双里面没有点了,这个时候把点双的权值积设为1就好) 然后说是树形dp,其实就是逆元搞一搞,这个很简单,树形dp只处理割点的…

Tarjan算法是由美国著名计算机专家发明的,其主要特点就是可以求强连通分量和缩点·割点. 而强联通分量便是在一个图中如果有一个子图,且这个子图中所有的点都可以相互到达,这个子图便是一个强连通分量,并且很显然,这个强连通分量里的任何点组成的集合都可以相互到达,为了方便,我们不叫它们为强连通分量,而割点就是如果把这个点去掉,图就不会联通,同理割边就是把这个边去掉图就不会联通. 首先是用tarjan求强连通分量: 其中最重要的两个数组便是dfn和low,分别表示被搜索到的时间戳和在栈中最早的点的次序…

其实挺简单的但是没想出来---- 首先判断无解情况,即,一开始的图就不是仙人掌,使用tarjan判断如果一个点dfs下去有超过一个点比他早,则说明存在非简单环. 然后考虑dp,显然原图中已经属于某个简单环的边就是没用的,tarjan缩点之后删掉两个端点在一个强连通分量中的边.(无向图的tarjan要记录father防止往回走,instack数组不需要了. 现在图变成了一个森林. 然后设sum为某个点的子树个数,w[i]为i棵子树相互连成环的方案数,w[i]=w[i-1]+w[i-2]*(i-1)…

一眼最大权闭合子图,然后开始构图,画了画之后发现我其实是个智障网络流满足不了m,于是发现正确的打开方式应该是一眼树上dp 然后仔细看了看性质,发现把依赖关系建成图之后是个奇环森林,这个显然不能直接dp 发现这个环要选的话只能选整个环,所以tarjan缩一下点,然后再跑树上背包就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace st…