[BZOJ2668][cqoi2012]交换棋子 Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限.…

题目链接 BZOJ2668 题解 容易想到由\(S\)向初始的黑点连边,由终态的黑点向\(T\)连边,然后相邻的点间连边 但是这样满足不了交换次数的限制,也无法计算答案 考虑如何满足一个点的交换次数限制 当然是拆点 但是一个位置被经过时会被交换两次,而终点和起点都只交换了一次 那么我们就拆成三个点\(left\),\(mid\),\(right\),分别管理入,中介,出 它们之间顺次两边,费用为\(1\) 流量将限制\(lim\)拆开,当\(lim\)为奇数时要考虑给哪一边: 如果该点一开始是黑…

2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1055  Solved: 388[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个…

对于这种题很容易看出是费用流吧…… 但这道题不容易建模: 首先是怎么表示目标状态和其实状态,看起来有黑有白很复杂 但实际上,不难发现,白色格子没什么用,起决定作用的是黑格子 也就是我们可以把问题简化:我们怎么把开始的黑格子移到目标位置 但这个移动不是一般的移动: 在一条路径中,不难发现,起始两点是只要交换一次,其他路径上个点都是要交换2次 由于题目给出的限制是点的交换次数限制c,所以不难想到要拆点 但是平常的拆两点好像无法表示这个特征, 于是我们就拆成3个点…… p1--->p0--->p2…

题解: 可以戳这里:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/21/3033485.html 其实自己yy一下就知道这样建图的正确性了. 感觉太神奇,居然还能拆成3个点 orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 跪跪跪跪跪跪跪跪 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include&l…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2668 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3159#sub 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. (18.3.6更新,感谢评论区一楼同学指出问题,在此表示抱歉.) (这题斜对角线都能交换真是坑死我了……) 参考:http://blog.c…

题目描述 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. 输出格式: 输出仅一行,为最小交换总次数.如果无…

题面 传送门 思路 抖机灵 一开始看到这题我以为是棋盘模型-_-|| 然而现实是骨感的 后来我尝试使用插头dp来交换,然后又惨死 最后我不得不把目光转向那个总能化腐朽为神奇的算法:网络流 思维 我们要先有一个思维的转变:要把棋盘上的"交换"操作,看成所有的黑色棋(白色棋等价)在移动 我们考虑令一个黑子往下移动一个 此时当前格子和下方格子的交换数都加一 考虑一条移动的路径,那么显然,这条路径两端的格子只进行了一次交换,但是路径上的所有格子进行了两次 我们可以考虑把这个过程变成网络流来做…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限.   Output 输出仅一行,为最小交换总次数.…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. Output 输出仅一行,为最小交换总次数.如果…

基本思路是,要让所有黑点都相对应(所以首先判断黑点的个数).如果没有交换限制,可以按以下方法建图:源点向所有初始黑点连(1,0)的边,最终黑点向汇点连(1,0)的边,相邻的两点连边(inf,1),最小费用最大流即可.考虑限制,我们把交换分为两种:(将1)交换进来/交换出去,因此需要两条边(三个点)来限制次数将一个点拆成三个点,记作i1,i2和i3,设交换次数为s,分类讨论:1.如果初始和结束颜色相同,说明交换了偶数次(因为不会交换相邻两个颜色相同的点),i1连向i2(s/2,0)的边,i2连向i…