(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

二叉查找树(BST).平衡二叉树(AVL树)(只有插入说明) 二叉查找树(BST) 特殊的二叉树,又称为排序二叉树.二叉搜索树.二叉排序树. 二叉查找树实际上是数据域有序的二叉树,即对树上的每个结点,都满足其左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域.如下图所示: 二叉查找树通常包含查找.插入.建树和删除操作. 二叉查找树的创建 对于一棵二叉查找树,其创建与二叉树的创建很类似,略有不同的是,二叉查找树,为了保证整棵树都关于根结点的大小呈左小右…

关于AVL树的简单介绍能够參考:数据结构与算法--AVL树简单介绍 关于二叉搜索树(也称为二叉查找树)能够參考:数据结构与算法--二叉查找树类的C++实现 AVL-tree是一个"加上了额外平衡条件"的二叉搜索树,其平衡条件的建立是为了确保整棵树的深度为O(logN).要求不论什么节点的左右子树高度相差最多1. 该AVL树结点的数据结构: struct AvlNode{ Comparable element; AvlNode * left; AvlNode * right; int h…

平衡二叉树(AVL 树) 1 看一个案例(说明二叉排序树可能的问题) 给你一个数列{1,2,3,4,5,6},要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.  左边 BST 存在的问题分析: 1) 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链表. 2) 插入速度没有影响 3) 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST 的优势,因为每次还需要比较左子树,其查询速度比 单链表还慢 4) 解决方案-平衡二叉树(AVL)   2 基本介绍 1) 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树(Self…

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点.            在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义 平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

AVL树的定义 一种自平衡二叉查找树,中面向内存的数据结构. 二叉搜索树T为AVL树的满足条件为: T是空树 T若不是空树,则TL.TR都是AVL树,且|HL-HR| <= 1 (节点的左子树高度与节点的右子树高度差的绝对值小于等于1) 说明 AVL树的实现类为AVLTree继承自前篇中的二叉搜索树BTreeSort ,AVL树的节点类为AVLNode继承自二叉树节点类BTreeNode. 实现代码 AVL树节点定义 1  ); 203          System.out.print("…

二叉查找树(BST) 特殊的二叉树,又称为排序二叉树.二叉搜索树.二叉排序树. 二叉查找树实际上是数据域有序的二叉树,即对树上的每个结点,都满足其左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域.如下图所示: 二叉查找树通常包含查找.插入.建树和删除操作. 二叉查找树的创建 对于一棵二叉查找树,其创建与二叉树的创建很类似,略有不同的是,二叉查找树,为了保证整棵树都关于根结点的大小呈左小右大的特征,在创建时,需要根据当前结点的大小来判断插入位置,给出…

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点.            在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义 平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

1.AVL树是带有平衡条件的二叉查找树. 2.AVL树的每个节点高度最多相差1. 3.AVL树实现的难点在于插入或删除操作.由于插入和删除都有可能破坏AVL树高度最多相差1的特性,所以当特性被破坏时需要通过旋转方式调整树结构.具体旋转方式有以下4种,举例说明如下: LL型: 6                                                   5 /          右转                         /        \ 5        …

二叉查找树:由于二叉查找树建树的过程即为插入的过程,所以其中序遍历一定为升序排列! 插入:直接插入,插入后一定为根节点 查找:直接查找 删除:叶子节点直接删除,有一个孩子的节点删除后将孩子节点接入到父节点即可,有两个孩子的节点,将左儿子最右边节点(或右儿子最左边节点)替换到根节点即可. AVL树(二叉平衡查找树) 定义:节点的平衡度(左子树的高度 - 右子树的高度)只能为-1.0.1的二叉查找树. 创建:需要一个变量记录每个节点的平衡度 查找:直接查找 插入:LL.LR.RL.RR过程 删除:分…