题目描述 输入k及k个整数n1,n2,-,nk,表示有k堆火柴棒,第i堆火柴棒的根数为ni:接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏.取的规则如下:每次可以从一堆中取走若干根火柴,也可以一堆全部取走,但不允许跨堆取,也不允许不取. 谁取走最后一根火柴为胜利者. 例如:k＝2,n1＝n2＝2,A代表你,P代表计算机,若决定A先取: A:(2,2)→(1,2) {从一堆中取一根} P:(1,2)→(1,1) {从另一堆中取一根} A:(1,1)→(1,0) P:(1,0)→ (0,0) {P胜利} 如果…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 可以知道必败局面为n[1]^n[2]^...^n[k]=x=0: 而若x不等于0,则一定可以取一次使其变为0,所以此时为必胜: 取火柴数即为n[i]^x,取掉后异或和变为0: 因为取火柴数为正数,所以要n[i]>n[i]^x. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],x; int main()…

经典NIM游戏. 取XOR和即可. 注意输出方案时,找到大于异或和sum的,变为a[i] ^ sum即可. #include <cstdio> ; int a[N]; int main() { ; scanf("%d", &n); ; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); sum ^= a[i]; } if(!sum) { printf("lose"); ; } ; i <=…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 题意:nim取石子的题意,多了一个判断先手赢的话,输出先手第一把怎么拿,以及拿完之后每堆还剩多少. 题解:异或和为0直接lose.不为0的话,看res xor a[i]的值如果小于a[i]说明可以取该堆,也就是取a[i] - (res xor a[i])这么多.剩余的就是res xor a[i]. 证明..洛谷题解的大佬写的挺好的..QAQ 代码: #include <iostream> #inc…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 这个题目其实就是一个\(Nim\)游戏的简单模型.对于单个的\(Nim\)游戏(单独一堆的情况),数学归纳可证其\(SG\)函数值等于其石子个数.所以对于组合起来的整个游戏,其\(SG\)函数值等于所有子游戏的异或和.如果这个值为\(0\)那么就是\(lose\),反之则有必胜策略. 对于必胜策略的要求:在采取必胜策略后,整个游戏的\(SG\)变为\(0\).为此我们先统计最初状态的\(SG\),然后对于每一堆单独考虑:拆掉堆\(i\)的游戏为\(…

题目 传送门:QWQ 分析 蒟蒻根本不会博弈论..... 只知道异或和判断Nim游戏.. 不是很懂输出的选择,所以发一篇博客以待复习 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxn], n; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ]; ;i<=n;i++) k^=a[i];…

题目传送门 暴力 \((\)由于我这样的初中蒟蒻不\((bu)\)喜\((hui)\)欢\((xie)\)数学证明,所以题解中的证明全是其他大佬的题解已经多次证明过的,这里就不再啰嗦了.\()\) ------逗比与正经的分界线→_→------ 思路: 就是先判断是否先手必胜,如果不是,就直接输出\(lose\),如果是的话,一根一根的取,就能得到正解啦!注释详见代码. 优化前的90分TlE代码: #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

好久之前看的sg函数了 好像就记住一个nim博弈qwq 第一次啊看的时候很迷,现在感觉可以了qwq 首先我们来看一个其他的游戏.(以下游戏只有两个人参与,且足够聪明) 两个人在一张圆形的桌子上放等大的盘子,最后一个无法放盘子的人输掉比赛 很显然,先手必胜. 为什么? 第一个人可以将盘子放在桌子的中心. 然后只要第二个人可以放置盘子,我们就在其中心对称的位置上放盘子. 如此,只要后手可以放,我先手就一定能放 可以看出,有时候如果处于先手必胜的状态时,模仿对手的策略不妨是个好方法.这可以保证如果游戏…

package com.gh.p10; /** * Created by Lenovo on 2014/12/10. */ import java.util.Random; import java.util.Scanner; /** * 取火柴游戏 * 等待改进..... */ public class P10_6 { static int last,user,computer; static Scanner input=new Scanner(System.in);// 输入对象 static…

[SHOI2012] 火柴游戏 [题目链接] 链接 [思路要点] 首先发现移动火柴操作可以放到最后做.每一次移动火柴一定可以看做是添加一根火柴再删除一根火柴,并且可以将任意一次添加和一次删除操作合并为一次移动操作,那么可以考虑只使用添加和删除操作,最后再计算出当前情况下使用几次移动操作最优. 然而发现并不清楚优先选择添加还是删除,但是我们知道当添加操作次数相同时,删除操作越少越优,所以可以 \(\text{dp}\),用状态 \(f[i][j]\) 表示当前考虑了前 \(i\) 个数字,当前的添…