题意:求A^B的所有因数的和 mod 9901 sol:一开始毫无思路,因为很多定理都不知道-_-|| 1. 整数的唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式. A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)   其中pi均为素数 2. 约数和公式:对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)有A的所有因子之和为S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2…

POJ 1845 题意不说了,网上一大堆.此题做了一天,必须要整理一下了. 刚开始用费马小定理做,WA.(poj敢说我代码WA???)(以下代码其实都不严谨,按照数据要求A是可以等于0的,那么结果自然就是0了,需要特判一下,但是poj好像没有为0的数据,能AC.先不改了.) 后来看了好多人的博客,发现很少用费马小定理写的,或者写的代码我看不下去..就先用那个什么二分等比数列写了一下. 过程也不说了,很多博客都说了.([1][2]): #include<iostream> #include<…

筛选法+求一个整数的分解+快速模幂运算+递归求计算1+p+p^2+````+p^nPOJ 1845 Sumdiv求A^B的所有约数之和%9901 */#include<stdio.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;#define MOD 9901const int MAXN=10000;int p…

POJ 1845 [Sumdiv] [题目大意] 给定\(A\)和\(B\),求\(A^B\)的所有约数之和,对\(9901\)取模. (对于全部数据,\(0<= A <= B <=50,000,000\)) [样例输入] 2 3 [样例输出] 15 [算法关键词] 数论 综合模板 二分,乘法逆元 [题解] 不管什么题首先思考的肯定是暴力解法.起码可以骗分啊,当然,如果能一眼标算,那再好不过了. 这道题暴力做法就不说了,其实仔细思考也不会真的打暴力吧... 看见约数,首先想到的应该就是数…

[POJ 1845] Sumdiv 用的东西挺全 最主要通过这个题学了约数和公式跟二分求等比数列前n项和 另一种小优化的整数拆分  整数的唯一分解定理: 随意正整数都有且仅仅有一种方式写出其素因子的乘积表达式. A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)   当中pi均为素数 约数和公式: 对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 有A的全部因子之和为 S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1…

题目链接 题意:求 A^B的所有约数之和对9901取模后的结果. 分析: 看了小优的博客写的. 分析来自 http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648539 (1)   整数的唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式. A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)   其中pi均为素数 (2)   约数和公式: 对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^…

求A^B的约数和模MOD 对A质因子分解P1^k1*P2^k2....P^kn A^B既指数对应部分乘以B 对于每个P都有(1+P^1+P^2+...+P^ki)的选择 连乘每一个P的等比数列之和即可 这里用了分治法,我觉得有必要记一下,不然推错就麻烦了 奇数部分sum(p,c)=(1+p^(c+1>>1))sum(p,c-1>>1) 偶数部分sum(p,c)=(1+p^(c>>1))sum(p,c/2-1)+p^c 还有质因子分解不要忘了a>1啊 还有ans是乘…

(题面来自luogu) 题目描述 输入两个正整数a和b,求a^b的所有因子之和.结果太大,只要输出它对9901的余数. 输入格式 仅一行,为两个正整数a和b(0≤a,b≤50000000). 输出格式 a^b的因子和对9901的余数. 题中给出的数据很大,暴力明显不可取.顺着题目的思路,我们需要表示出a^b的所有约数之和.考虑把a质因数分解,则原式可以表示为: 那么上式的所有因数就是它的质因数的组合相乘构成的集合.令它们求和,可以发现,和式可以因式分解后表示为 这个式子把所求的答案表示成了若干和…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1845 题目大意:A^B的所有约数和,mod 9901. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn), 有约数和…

Sumdiv 题目连接: http://poj.org/problem?id=1845 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901). Input The only line contains the two natur…