一开始看也想不到这居然要用到逆序对,归并排序. 先来看看题目: 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1966 Σ(ai-bi)2=Σai2+Σbi2-2Σai*bi,要使Σ(ai-bi)2最小,则需2Σai*bi最大. 由排序不等式可知两列数字里第一大与第一大对应,第二大与第二大对应,--,第k大与第k大对应,--,第n大与第n大对应时,Σai*bi最大. 故先将第一列每个数字映射到第二列排名相同的数字,再求需要交换的次数,也就是逆序对的个数. #include <algorithm> #include <i…

[题意]两列n个火柴,分别有高度ai和bi(同一列高度互不相同),每次可以交换一列中的两个相邻火柴,定义距离为∑(ai-bi)^2,求使距离最小的最少交换次数,n<=10^5. [算法]逆序对 [题解]∑(ai-bi)^2=∑ai^2+∑bi^2-∑ai*bi,其中∑ai^2和∑bi^2为常数,则要使∑ai*bi最大. 对于两个序列的∑ai*bi,根据排序不等式,有逆序和<=乱序和<=正序和.(可以理解为两数离得越近,乘积越大) 将两序列各自离散化后,问题转化为使两序列每位数字相等. 为…

https://www.luogu.org/problem/lists?name=&orderitem=pid&tag=83%7C30 期望得分:100+100+100=300 实际得分:100+10+0=110 T2 思路有漏洞 T3 求到lca的什么什么值,指跳了一个点,没管另一个,丢100 T1 转圈游戏 题目描述 n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏.按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1.最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1…

OJ地址:洛谷P1981 CODEVS 3292 正常写法是用栈 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<stack> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; ]; stack<long long>num;//数 stack<char>sy;//符号 v…

[NOIp2013提高组]积木大赛/[NOIp2018提高组]铺设道路 题目大意: 对于长度为\(n(n\le10^5)\)的非负数列\(A\),每次可以选取一个区间\(-1\).问将数列清零至少需要几次操作. 思路: 差分后,将大于\(0\)的差分累加入答案即可. 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline int getint() { register char ch; whil…

T1 转圈游戏 题目传送门 果不其然 第一题还是模拟题 一波快速幂解决问题 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f; } int n,m,k,x; int qmod(int a,int b,int c)…

JZOJ2020年8月11日提高组T2 宝石 题目 Description 见上帝动了恻隐之心,天后也想显示一下慈悲之怀,随即从口袋中取出一块魔术方巾,让身边的美神维纳斯拿到后堂的屏风上去试试,屏风是正方形的,高和宽方向上各划有m条鱼屏风的边平行的直线,平行直线间的距离为1厘米.这2m条直线共有m*m个交点,在某些交点上镶嵌着宝石.如果魔术方巾的边与屏风的边平行且魔术方巾触碰到屏风上镶嵌着的宝石,就将与这些宝石等值的金银送给人们.维纳斯想让魔术方巾触碰到的宝石的价值最多,可要在短短的1秒钟之内解…

[GDKOI2014]JZOJ2020年8月13日提高组T2 石油储备计划 题目 Description Input Output 对于每组数据,输出一个整数,表示达到"平衡"状态所需的最小代价. Sample Input 2 3 6 1 5 1 2 1 2 3 2 5 4 5 4 3 2 1 3 1 1 2 2 2 4 3 2 5 4 Sample Output 4 4 Data Constraint 对于20%的数据,N<=15 对于100%的数据,T<=10,N<…

[五校联考1day2]JZOJ2020年8月12日提高组T2 我想大声告诉你 题目 Description 因为小Y 是知名的白富美,所以自然也有很多的追求者,这一天这些追求者打算进行一次游戏来踢出一些人,小R 自然也参加了. 这个游戏有n 个人参加,每一轮随机选出一个还没有出局的人x,接着x 会出局.x 在出局之后剩下的人会受到一次攻击,每一个人在遭到攻击之后会有p 的概率出局.(注意遭到攻击出局的人是不能攻击剩下的人的) 在所有人都出局之后,遭受攻击次数等于特定值的人能够成为胜者.所以现在小…

[NOIP2015模拟11.5]JZOJ8月5日提高组T2 Lucas的数列 题目 PS:\(n*n*T*T<=10^{18}\)而不是\(10^1*8\) 题解 题意: 给出\(n\)个元素的复杂度和位置 然后每次询问一个区间 每次询问给出\(x,y,z\) 求\(x\)到\(y\)中复杂度小于等于\(z\)的元素的位置按照一定计算过程后的答案(具体见题面) 分析: 看到题目给出的式子十分的繁琐 我们来化简一下 \[K=(\sum_{i=1}^m(x_i-p)^2)*m=(\sum_{i=1}…

[NOIP2015模拟11.2晚]JZOJ8月4日提高组T2 我的天 题目 很久很以前,有一个古老的村庄--xiba村,村子里生活着n+1个村民,但由于历届村长恐怖而且黑暗的魔法统治下,村民们各自过着独立的生活,完全没有意识到其他n个人的存在.但有一天,村民xiba臻无意中也得到了魔法,并发现了这个恐怖的事实.为了反抗村长,他走遍了全世界,找到了其他n个村民,并组织他们发动革命.但让这n个素不相识的村民(xiba臻已跟他们认识)同心协力去抵抗村长是很困难的,所以xiba臻决定先让他们互相认识.这…

JZOJ8月10日提高组T2 Fix 题目 Description There are a few points on a plane, and some are fixed on the plane, some are not. We want to connect these points by some sticks so that all the points are fixed on the plane. Of course, we want to know the minimum l…

[佛山市选2013]JZOJ2020年8月7日提高组T2 树环转换 题目 描述 给定一棵N个节点的树,去掉这棵树的一条边需要消耗值1,为这个图的两个点加上一条边也需要消耗值1.树的节点编号从1开始.在这个问题中,你需要使用最小的消耗值(加边和删边操作)将这棵树转化为环,不允许有重边. 环的定义如下: 该图有N个点,N条边. 每个顶点的度数为2. 任意两点是可达的. 树的定义如下: 该图有N个点,N-1条边. 任意两点是可达的. 数据 对于20%的数据,有1≤N≤10. 对于100%的数据,有1≤…

[NOIP2015模拟11.4]JZOJ2020年8月6日提高组T2 最优交换 题目 题解 题意 有一个长度为\(n\)的正整数 最多可以进行\(k\)次操作 每次操作交换相邻两个位置上的数 问可以得到的最大的数是多少 分析 很容易想到贪心 对于第\(i\)个位置 肯定要放\(i\)~\(i+k\)中最大的那个数才是最优的 由于本题数据范围不大 那么就可以暴力找数然后暴力修改 每次操作过后\(k\)要减去移动的长度 Code #include<cstdio> #include<cstri…

[NOIP2013 提高组] 华容道 P1979 洛谷 强烈推荐,更好的阅读体验 经典题目:spfa+bfs+转化 题目大意: 给出一个01网格图,和点坐标x,y空格坐标a,b,目标位置tx,ty要求移动空格最少步数使点到tx,ty 本题关键: 我们可以发现本题可以用BFS获得很高的暴力分,但是也可以使用DP: $f[i][j][x][y]表示空格在i,j目标点在x,y的最少操作次数$ 但是本题的多次询问给我们一个启发-->可以预处理 所有我们可能可以预先处理一些状态的转移 可以发现很多状态是无…

一开始觉得是网络流..仔细一看应该是最短路,再看数据范围..呵呵不会写...这道题是最大生成树+最近公共祖先.第一次写..表示各种乱.. 因为要求运输货物质量最大,所以路径一定是在最大生成树上的.然后就用LCA求两点之间的能运输的最大重量.预处理O(nlogn),查询O(logn). ---------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio>…

题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下: subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数. 若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数.不考虑它的空子树. 试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且…

[NOIP2013T2]火柴排队 背景 noip2013day1 描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各 自 排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为:∑(ai-bi)2, 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度, bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最 小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次? 如果这个数字太大,请输出这…

同步发表于我的洛谷博客. NOIP2013提高问题求解2: 现有一只青蛙,初始时在n号荷叶上.当它某一时刻在k号荷叶上时,下一时刻将等概率地随机跳到1,2,--,k号荷叶之一上,直到跳到第1号荷叶为止.当n=2时,平均一共跳2次,n=3时,平均一共跳2.5次.当n等于5时,平均一共跳几次. 先将问题转为青蛙随机跳了一步以后的情况,分为5种情况,分别是落在1号.2号.3号.4号.5号荷叶上.每种情况发生的概率为1/5. 然后设f(n)为n片荷叶所需的平均次数.显然,f(1)=1. 先从简单的考虑:…

描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:∑i=1n(ai−bi)2∑i=1n(ai−bi)2,其中 aiai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bibi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取…

题目:洛谷P1966.Vijos P1842.codevs3286. 题目大意:有两排火柴,每根都有一个高度.设a.b分别表示两排火柴的高度,现在要令$\sum(a_i-b_i)^2$最小.现两排火柴已经排成一个序列,求最少交换多少次能满足条件. 解题思路:首先,只有当最大的对应最大的,次大的对应次大的,以此类推,得到的答案才可能最小. 然后我们发现,如此分析后,此题的答案与火柴实际长度无关,只要按照原来的大小顺序即可,且只需考虑对一排火柴进行交换即可. 因此我们对两组数据分别离散,然后通过第一…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

期望得分:100+100+30+=230+ 实际得分:100+70+30=200 T2 觉得题目描述有歧义: 若存在2i却不存在2i+1,自己按不合法做的,实际是合法的 T3  bfs 难以估分 虽然得了30,但代码有bug,debug后50 https://www.luogu.org/problem/lists?name=&orderitem=pid&tag=83%7C30 T1 积木大赛 题目描述 春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”.今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦,大厦可以…

题目描述 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那 里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行几轮? 输入输出格式 输入格式: 输入共2行. 第1行包含1个正整数n表…

这道题一开始想到处理中间是0的位置,但这样时间太慢了,后来想到一种类似二分的方法,就是把这一段的最小值找到,全部减去最小值,然后有0一出现,就又递归处理前一段,每次答案就加上这一段的最小值: AC代码 #include<iostream> #include<cstdio> #define maxx 100005 using namespace std; int n; int block[maxx]; long long ans; void go(int l,int r) { if(…

题目描述 春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”.今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦,大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成,第i块积木的最终高度需要是hi. 在搭建开始之前,没有任何积木(可以看成n块高度为 0 的积木).接下来每次操作,小朋友们可以选择一段连续区间[l, r],然后将第第 L 块到第 R 块之间(含第 L 块和第 R 块)所有积木的高度分别增加1. 小 M 是个聪明的小朋友,她很快想出了建造大厦的最佳策略,使得建造所需的操作次数最少.但她不是一个勤于动手的孩子,所以想请你帮…

题目描述 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿越长越大,也越来越挤.栋栋决定 把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希 望剩下的花排列得比较别致. 具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn.设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2..gn,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足: 条件 A:对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1) 条件 B:对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)…

联合权值 描述 无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边.点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 WiWi, 每条边的长度均为 1.图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离.对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生WuWu×WvWv的联合权值. 请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少? 格式 输入格式 第一行包含 1 个整数 n. 接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的…