接下来学习灰色系统理论. 0. 什么是灰色系统? 部分信息已知而部分信息未知的系统,我们称之为灰色系统.相应的,知道全部信息的叫白色系统,完全未知的叫黑色系统. 为什么采用灰色系统理论? 在给定信息不多,并且无法建立客观的物理原型,其作用原理亦不明确,内部因素难以辨识或之间关系隐蔽,人们很难准确了解这类系统的行为特征,因此对其定量描述难度较大.这时就采用"灰色系统理论". 比如说,社会.经济.农业.生态问题的系统中,噪声普遍存在,一般受随机侵蚀的系统理论立足于[概率统计],比如回归分析…

传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI.SIR.SIRS.SEIR 模型. SEIR 模型考虑存在易感者.暴露者.患病者和康复者四类人群,适用于具有潜伏期.治愈后获得终身免疫的传染病. 本文详细给出了几种改进 SEIR 模型微分方程的思路.建模.例程和结果,让小白学会模型分析与改进. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』 带你从数模小白成为国赛达人. Python小白的数学建模课-B2.新冠疫情 SI模型 Python小白的数学建模课-B3.新冠疫情 S…

灰色系统理论中,GM(1,1)建模很常用,但他是有一定适应范围的. GM(1,1)适合于指数规律较强的序列,只能描述单调变化过程.对于具有一定随机波动性的序列,我们考虑使用Verhulst预测模型,或者GM(2,1)模型. Verhulst和GM(2,1)适合于非单调的摆动发展序列或者具有饱和状态的 S 形序列. Verhulst预测模型 Verhulst模型的定义如下: 对于模型参数,使用最小二乘估计有以下结果: 最终,可以求得灰色Verhulst的解为: Verhulst模型应用:道路交通事…

新冠疫情深刻和全面地影响着社会和生活,已经成为数学建模竞赛的背景帝. 本文收集了与新冠疫情相关的的数学建模竞赛赛题,供大家参考,欢迎收藏关注. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 0. 前言:新冠疫情成了数模竞赛的背景帝 新冠疫情爆发以来,不仅严重影响到全球的政治和经济,也深刻和全面地影响着社会和生活的方方面面,甚至已经成为数学建模竞赛的背景帝. 传染病模型本来就是数学建模课程中的常见问题和模型.随着疫情的影响越来越严重.广泛和持久,不仅疫情传播.疫…

Python小白的数学建模课 A1-2021年数维杯C题(运动会优化比赛模式探索)探讨. 运动会优化比赛模式问题,是公平分配问题 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 2021第六届数维杯大学生数学建模 赛题已于5月27日公布,C题是"运动会优化比赛模式探索".本文对赛题进行一些分析讨论.由于竞赛时间为 2021年5月27-30日20:00,目前尚处于竞赛中,本文仅做初步分析. 1. 赛题内容(运动会优化比赛模式探索) 在大学的运动会中,由于…

前两天,我和大家谈了如何阅读教材和备战数模比赛应该积累的内容,本文进入到数学建模七日谈第三天:怎样进行论文阅读. 大家也许看过大量的数学模型的书籍,学过很多相关的课程,但是若没有真刀真枪地看过论文,进行过模拟比赛,恐怕还是会捉襟见肘,不能够游刃有余地应对真正比赛中可能会遇到的一些困难.笔者就自己的经验稍稍给大家谈谈,在看了很多数学模型的书籍之后,如何通过论文阅读,将我们的水平上升一个新的台阶,达到一个质的飞跃! 首先,大家要搞清楚教材和论文的区别.教材的主要目的是介绍方法,前人总结出来的最经典的…

经过前面六天的文章分享,相信大家对数学模型的相关准备.学习都有了更新的认识,希望大家能从中有所收获,以便更高效地准备比赛和学习数学模型,本文是数学建模经验谈的最后一天:临近比赛的准备工作,希望在临近比赛的时候能够助推大家获得最后的提升!下面是正文. 学习数模到最后参加数模比赛是一个持久战,在这持续很长的时间里除了坚持,有恒心,有毅力之外,还有一点重要的,就是状态的调整,良好的状态是成功的保证.比赛前,我们在知识,心态,身体状态上都应该达到一个比较协调的状态,才能有能力应对三天三夜的挑战,下面就我…

今天进入数学建模经验谈第六天:组队建议和比赛流程建议 数学模型的组队非常重要,三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作,三个人都有其各自的特长,这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率. 三个人的分工可以分为这几个方面: 数学员:学习过很多数模相关的方法.知识,无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力,知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题,而在数学上又有哪些相关的方法能够求解,他可以不会编程,但是要精通算法,能够一定程度上帮助程序员想算法,总之,数学员要做到的是能够把一个问…

下面进入数学建模经验谈第五天:怎样问数学模型问题 写这一篇的目的主要在于帮助大家能更快地发现问题和解决问题,让自己的模型思路有一个比较好的形成过程. 在我们学习数学模型.准备比赛的时候,经常会遇到各种各样的问题,有关于算法的,模型建立的,还有直接的题目思路,我在做数学中国版主这些天里,也经常力所能及地解决大家提出的各种问题,既有同学是一句简单的话:求XX算法相关资料,也有的干脆摆上来一道校赛题,我很乐意和负责地为大家解决疑问,也对支持数学中国,相信数学中国的各位同学表示感谢! 同时,也有一些在问…

今天进入我们数学建模七日谈的第二天:怎样阅读数学建模教材? 大家再学习数学建模这门课程或准备比赛的时候,往往都是从教材开始的,教材的系统性让我们能够很快,很深入地了解前人在数学模型方面已有的研究成果,并最快地吸收他们为自己所用,但是常常有很多同学抱怨说书太厚,介绍太过于简略而无法看懂,操作性不强等等,也不知道读哪本书更好,把每个模型应该掌握到哪个地步而没有方向,更害怕浪费了宝贵的时间.在此,笔者向大家隆重推荐建模教程学习的基本要领:三步阅读法. 对于任何一本教材,一份资料里介绍的一种数学模型的建…

之前有小伙伴私信我叫我说说这次比赛C题的思路,怎么写的,我就写篇博客说说吧,仅供参考! 针对C题,该题目比较综合,是一个成熟的数模赛题,与国赛的相似性较高.一般而言,第一问难度较低,题目要求进行数据挖掘,找出影响移动端产品发展的主要因素,我们可以把问题简化为从多因子中提取若干主要因子进行分析.然而通过分析数据我们发现数据包含抽象与具体两种,数学建模顾名思义一定是采用数学语言进行的,所以第一步要做的就是量化分析,将抽象指标具体化,量化模型有多种,具体可以自己查找.对于多因子提取采用的模型种类主要有…

2018数学建模已经告一段落了,先说说基本情况吧,我们队伍专业分别为:金融(A),会计(B),计算机(我),配置还算可以,他们俩会数据分析软件也会写论文,我可以写代码,画图.他们俩打过美赛(M奖),我只打过算法竞赛.这里特别提出,有会写论文的队友很重要,不是说会latex会排版就算会,还要知道论文基本架构,遣词造句,专业术语等等. 题目下来的晚上,我们就确定了A题,因为B题的话我们基本没有专业知识能用上的,什么都要现学,其实特别想做C题,推荐系统啊,经济学分析啊我们都做过,可惜选不了….确定题目…

一直都想参加下数学建模,通过几个月培训学到一些好的数学思想和方法,今年终于有时间有机会有队友一起参加了研究生数模,but,为啥今年说不培训直接参加国赛,泪目~_~~,然后比赛前也基本没看,直接硬刚.比赛完总结下是个好习惯,下面写了一点分析,比较注重实现,有些地方我也不能讲很清楚,看过的请权当参考. 问题1:对一个不包含动态背景.摄像头稳定拍摄时间大约5秒的监控视频,构造提取前景目标(如人.车.动物等)的数学模型,并对该模型设计有效的求解方法,从而实现类似图1的应用效果.(附件2提供了一些符合此类…

一.学习目标. (1)了解Matlab与数学建模竞赛的关系. (2)掌握Matlab数学建模的第一个小实例—评估股票价值与风险. (3)掌握Matlab数学建模的回归算法. 二.实例演练. 1.谈谈你对Matlab与数学建模竞赛的了解. Matlab在数学建模中使用广泛:MATLAB 是公认的最优秀的数学模型求解工具,在数学建模竞赛中超过 95% 的参赛队使用 MATLAB 作为求解工具,在国家奖队伍中,MATLAB 的使用率几乎 100%.虽然比较知名的数模软件不只 MATLAB. 人们喜欢使…

1.SKlearn 是什么 Sklearn(全称 SciKit-Learn),是基于 Python 语言的机器学习工具包. Sklearn 主要用Python编写,建立在 Numpy.Scipy.Pandas 和 Matplotlib 的基础上,也用 Cython编写了一些核心算法来提高性能. Sklearn 包括六大功能模块: 分类(Classification):识别样本属于哪个类别,常用算法有 SVM(支持向量机).nearest neighbors(最近邻).random forest(…

1.NetworkX 图论与网络工具包 NetworkX 是基于 Python 语言的图论与复杂网络工具包,用于创建.操作和研究复杂网络的结构.动力学和功能. NetworkX 可以以标准和非标准的数据格式描述图与网络,生成图与网络,分析网络结构,构建网络模型,设计网络算法,绘制网络图形. NetworkX 提供了图形的类.对象.图形生成器.网络生成器.绘图工具,内置了常用的图论和网络分析算法,可以进行图和网络的建模.分析和仿真. NetworkX 的官网和文档 官网地址:https://net…

1.带有条件约束的最短路径问题 最短路径问题是图论中求两个顶点之间的最短路径问题,通常是求最短加权路径. 条件最短路径,指带有约束条件.限制条件的最短路径.例如,顶点约束,包括必经点或禁止点的限制:边的约束,包括必经路段或禁止路段:还包括无权路径长度的限制,即经过几步到达终点.进一步地,还有双目标限制的最短路径问题,求最短距离中花费最小的路线:交通限制条件下的最短路径问题,需要考虑转向限制和延误的约束. 求解带有限制条件的最短路径问题,总体来说可以分为两类基本方法:一类是基于不带限制条件的最短路…

Python 完全可以满足数学建模的需要. Python 是数学建模的最佳选择之一,而且在其它工作中也无所不能. 『Python 数学建模 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数学建模新手入门 『Python 数学建模 @ Youcans』 系列 是专门为学习数学建模.准备数模竞赛的小白准备的系列教程. [Python数学建模-01.新手必读] 主要讨论小白刚刚接触数学建模的几个困惑: 学习数学建模难不难?应该怎么学? 学习数学建模选择什么计算机语言最好?我要学 Matlab…

1.最优化问题建模 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. (1)分析影响结果的因素是什么,确定决策变量 (2)决策变量与优化目标的关系是什么,确定目标函数 (3)决策变量所受的限制条件是什么,确定约束条件 最优化问题的建模,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件: (2)模型构建,由问题描述建立数学方程,并转化为标准形式的数学模型: (3)模型求解,用标准模型的优化算法对模型求解,得到优化结果: (4)模型检验,统计检验和灵敏度分析. 欢迎关注 Y…

数据导入是所有数模编程的第一步,比你想象的更重要. 先要学会一种未必最佳,但是通用.安全.简单.好学的方法. 『Python 数学建模 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数据导入是所有数模编程的第一步 编程求解一个数模问题,问题总会涉及一些数据. 有些数据是在题目的文字描述中给出的,有些数据是通过题目的附件文件下载或指定网址提供的,还有些数据是需要自己搜集的.不论是哪种方式获得的数据,也不论哪种类型的问题和算法,首先都是要把这些数据以适当的方式和格式导入到程序中. 如果数据…

线性规划是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 要通过线性规划问题,理解如何学习数学建模.如何选择编程算法. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 求解方法.算法和编程方案 线性规划 (Linear Programming,LP) 是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 线性规划问题是中学数学的内容,鸡兔同笼就是一个线性规划问题.数学规划的题目在高考中也经常出现,有直接给出线性约束条件求线性目标函数极值,有间接给出…

整数规划与线性规划的差别只是变量的整数约束. 问题区别一点点,难度相差千万里. 选择简单通用的编程方案,让求解器去处理吧. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 从线性规划到整数规划 1.1 为什么会有整数规划? 线性规划问题的最优解可能是分数或小数.整数规划是指变量的取值只能是整数的规划. 这在实际问题中很常见,例如车间人数.设备台数.行驶次数,这些变量显然必须取整数解. 整数规划并不一定是线性规划问题的变量取整限制,对于二次规划.非线性规划问…

分析赛题类型,才能有的放矢. 评论区留下邮箱地址,送你国奖论文分析 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』 带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数模竞赛国赛 A题类型分析 年份 题目 要求 方法 2020A 炉温曲线 建立温度模型,计算炉温曲线,确定最大速度 根据传热学方程建立温度分布机理模型:建立单目标优化模型 微分方程 单目标优化 2019A 高压油管的压力控制 确定不同条件下的控制方案 根据力学方程建立压力变化机理方程:建立单目标优化模型 微分方程 单目标优化 2018A 高…

0-1 规划不仅是数模竞赛中的常见题型,也具有重要的现实意义. 双十一促销中网购平台要求二选一,就是互斥的决策问题,可以用 0-1规划建模. 小白学习 0-1 规划,首先要学会识别 0-1规划,学习将问题转化为数学模型. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 什么是 0-1 规划? 0-1 整数规划是一类特殊的整数规划,变量的取值只能是 0 或 1. 0-1 变量可以描述开关.取舍.有无等逻辑关系.顺序关系,可以处理背包问题.指派问题.选址问题…

Python 实例介绍固定费用问题的建模与求解. 学习 PuLP工具包中处理复杂问题的快捷使用方式. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 前文讲到几种典型的 0-1 规划问题,给出了 PuLP 求解的案例.由于 0-1 规划问题种类很多,又是数模竞赛热点,有必要再结合几个实例进行介绍. 1. 固定费用问题案例解析 1.1 固定费用问题(Fixed cost problem) 固定费用问题,是指求解生产成本最小问题时,总成本包括固定成本和变动成本,而选…

选址问题是要选择设施位置使目标达到最优,是数模竞赛中的常见题型. 小白不一定要掌握所有的选址问题,但要能判断是哪一类问题,用哪个模型. 进一步学习 PuLP工具包中处理复杂问题的字典格式快捷建模方法. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 选址问题 选址问题是指在某个区域内选择设施的位置使所需的目标达到最优.选址问题也是一种互斥的计划问题. 例如投资场所的选址:企业要在 m 个候选位置选择若干个建厂,已知建厂费用.运输费及 n 个地区的产品需求量,…

小白往往听到微分方程就觉得害怕,其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂,而且很容易写出高水平的数模论文. 本文介绍微分方程模型的建模与求解,通过常微分方程.常微分方程组.高阶常微分方程 3个案例手把手教你搞定微分方程. 通过二阶 RLC 电路问题,学习微分方程模型的建模.求解和讨论. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 微分方程 1.1 基本概念 微分方程是描述系统的状态随时间和空间演化的数学工具.物理中许多涉及变力的运动学.动力学问题,如空…

传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI.SIR.SIRS.SEIR 模型. 考虑存在易感者.暴露者.患病者和康复者四类人群,适用于具有潜伏期.治愈后获得终身免疫的传染病. 本文详细给出了 SEIR 模型微分方程的建模.例程.结果和分析,让小白都能懂. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. SEIR 模型 1.1 SEIR 模型的提出 建立传染病的数学模型来描述传染病的传播过程,要根据传染病的发病机理和传播规律, 结合疫情…

Python小白的数学建模课-B4. 新冠疫情 SIR模型 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI.SIR.SIRS.SEIR 模型. SIR 模型将人群分为易感者(S类).患病者(I类)和康复者(R 类),考虑了患病者治愈后的免疫能力. 本文详细给出了 SIR 模型微分方程.相空间分析的建模.例程.结果和分析,让小白都能懂. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 疫情传播 SIR 模型 传染病的传播特性不可能通过真实的…

最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 在图论中,最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题,经常会被混淆. 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法.Bellman-Ford 算法和Floyd 算法,另外还有启发式算法 A*. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最短路径问题 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 最短路径问题有几种形式…