http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815 题意:裸题... 关于拓展BSGS的详细解释我写了一篇博文:http://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/5178600.html 题解:又有一个坑,就是N>=P的时候输出无解. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #incl…

http://poj.org/problem?id=3243 题意:给定X,Z,K,求一个最小的Y满足XY mod Z = K. 关于拓展BSGS的详细解释我写了一篇博文:http://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/5178600.html 题解:BSGS的拓展版本(因为X和Z不一定互质).这道题挺坑的,如果K>=Z不是输出无解而是让K%=Z. 算是BSGS的模板题,我打了两种版本,就是二分查找和hash.对比两次提交来看,二分省空间,耗时间:Hash省时间,耗空间…

什么叫高次同余方程?说白了就是解决这样一个问题: A^x=B(mod C),求最小的x值. baby step giant step算法 题目条件:C是素数(事实上,A与C互质就可以.为什么?在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的,如果a.c不互质根本就没有逆元.) 如果x有解,那么0<=x<C,为什么? 我们可以回忆一下欧拉定理: 对于c是素数的情况,φ(c)=c-1 那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下).那么0~φ(c)必定是一个循环节(不一定是最小的)…

1038 X^A Mod P 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 320 X^A mod P = B,其中P为质数.给出P和A B,求< P的所有X. 例如:P = 11,A = 3,B = 5. 3^3 Mod 11 = 5 所有数据中,解的数量不超过Sqrt(P).   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 100) 第2 - T + 1行:每行3个数P A B,中间用空格隔开.(1 <= A, B <…

Mod Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5934    Accepted Submission(s): 1498 Problem Description   The picture indicates a tree, every node has 2 children.  The depth of the nod…

高次同余方程 一般来说,高次同余方程分\(a^x \equiv b(mod\ p)\)和\(x^a \equiv b(mod\ p)\)两种,其中后者的难度较大,本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法. 给定\(a,b,p\),其中\(gcd(a,p)=1\),求方程\(a^x \equiv b(mod\ p)\)的最小非负整数解. 普通分析和朴素算法 先介绍一下欧拉定理: 如果正整数\(a\),\(p\)互质,则\(a^{\phi(p)}\equiv1(mod\ p)\). 注意到题中所给的条件…

/*poj 3243 *解决高次同余方程的应用,已知 X^Y = K mod Z, 及X,Z,K的值,求 Y 的值 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define lint __int64 #define MAXN 131071 struct HashNode { lint data, id, next; }; HashNode hash[MAXN<…

/************************************* ---高次同余方程模板BabyStep-GiantStep--- 输入:对于方程A^x=B(mod C),调用BabyStep(A,B,C),(0<=A,B,C<=10^9) 输出:无解放回-1,有解放回最小非负整数x 复杂度:O(C^0.5),只与C有关,与A,B的大小无关 ************************************/ typedef long long ll; #define HAS…

Mod Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 96 Accepted Submission(s): 38   Problem Description   The picture indicates a tree, every node has 2 children.  The depth of the nodes whos…

第一篇\(Blog\)... 还是决定把\(luogu\)上的那篇搬过来了. BSGS,又名北上广深 它可以用来求\(a^x \equiv b (mod \ n)\)这个同余方程的一个解,其中\(a,n\)互质. 欧拉定理告诉我们,这里\(a^{\varphi(n)} \equiv 1 (mod \ n)\) 由于\(a^0 \equiv 1 (mod \ n)\),所以这里\(x\)到\(\varphi(n)\)后\(a^x \ mod \ n\)就开始循环了. 所以我们最坏情况就是\(n\)…