克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第…

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)它既是古典最低的一个简单的了解生成树算法. 这充分反映了这一点贪心算法的精髓.该方法可以通常的图被表示.图选择这里借用Wikipedia在.非常清晰直观. 首先第一步,我们有一张图.有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序.对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第二步.在剩下的变中…

一.核心思想 ​ 将输入的数据由小到大进行排序,再使用并查集算法(传送门)将每个点连接起来,同时求和. ​ 个人认为这个算法比较偏向暴力,有些题可能会超时. 二.例题 洛谷-P3366 题目地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3366 这是一道非常好的克鲁斯卡尔算法的模板题. 题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5…

今天刷一下水题练手入门,明天继续. poj1861 Network(最小生成树)新手入门题. 题意:输出连接方案中最长的单根网线长度(必须使这个值是所有方案中最小的),然后输出方案. 题解:本题没有直接求生成树,但如果连接n个集线器的方案多于n-1条边,那么必存在回路,因此去掉某些边剩下的边和所有顶点构成一个生成树.对于一个图的最小生成树来说,它的最大边满足所有生成树的最大边里最小,正和题意. 吐槽:题目样例是错的... #include<cstdio> #include<cstring…

题目传送:https://loj.ac/p/10065 1.排序函数sort,任何一种排序算法都行,下面的示例代码中,我采用的是冒泡排序算法 2.寻源函数getRoot,寻找某一个点在并查集中的根,注意,是根,不是双亲!,所以,判断的条件为如果某一个下标的值就是其本身,设a为并查集数组,v为数组值,如果a[v] = v,它就是根,否则就让v = a[v],向上寻找,直到其相等. 1图的存储结构(a,b为边的两个顶点,w为边的权值),初始化 2.排序sort函数(按照权值从小到大) 3.getRo…

学习最小生成树算法之前我们先来了解下下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树.生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tree…

c/c++ 用克鲁斯卡尔(kruskal)算法构造最小生成树 最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)的概念: 假设要在n个城市之间建立公路,则连通n个城市只需要n-1条线路.这时,自然会考虑,如何在最节省经费的前提下建立这个公路网络. 每2个城市之间都可以设置一条公路,相应地都要付出一定的经济代价.n个城市之间,最多可以设置n(n-1)/2条线路,那么,如何在这些可能的线路中选择n-1条,以使总的耗费最少? 克鲁斯卡尔(kruskal)算法的大致思路: 把每条边的权重…

学习最小生成树算法之前我们先来了解下 下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树. 生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tr…

克鲁斯卡尔算法打印最小生成树: 构造出所有边的集合 edges,从小到大,依次选出筛选边打印,遇到闭环(形成回路)时跳过. JS代码: //定义邻接矩阵 let Arr2 = [ [0, 10, 65535, 65535, 65535, 11, 65535, 65535, 65535], [10, 0, 18, 65535, 65535, 65535, 16, 65535, 12], [65535, 18, 0, 22, 65535, 65535, 65535, 65535, 8], [6553…

普里姆算法(Prim算法) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 100 #define INF 65535 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes, numEdges; }MGraph…