VF 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2 描述 Vasya is the beginning mathematician. He decided to make an important contribution to the science and to become famous all over the world. But how can he do that if the most interesting facts such as Pythagor…

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VF 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 链接:NYOJ269 原创在:点击打开链接 题意:1-1000000000之间,各位数字之和等于给定s的数的个数. 每行给出一个数s(1 ≤ s ≤ 81),求出1~10^9内各位数之和与s相等的数的个数. 1.只有s=1时,10^9的系数才能为1,否则就大于10^9. 所以和为1的要单一列出来. 2.如果s!=1:定义状态dp[i][j]为前i位各位数之和为j的情况数量:对于前i位的数字之和最大为:9*i,即每一位数字都是9.…

nyoj 0269 VF 意思大致为从1-10^9数中找到位数和为s的个数 分析:利用动态规划思想,一位一位的考虑,和s的范围为1-81 状态定义:dp[i][j] = 当前所有i位数的和为j的个数 除了最高位的取值为1-9(最高位不能为0),其余位的取值都为0-9,所有我们可以最开始初始化dp[1][j](1 <= j <= 9) = 1.假如我们求dp[5][9]当前所有5位数的和为9的个数,那么我们需要考虑0-9这10个数的情况, 如果此时个位(即第5位)的值为6,那么我们需要得知dp[…

题目 求1—1000000000之间的数,它的各位数字之和为 s. dp[i][j]表示 i 位数,它的各位数之和为 j 的总个数. 这里假设第 i 位为 k,则前 i - 1 位的和应为 j - k . 状态转移方程:dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k] (0<=k<=j&&k<=9). 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<math.h> usi…

大意就是: 在1到在10的9次方中,找到各个位数和为固定值s的数的个数, 首先我们确定最高位的个数,为1到9: 以后的各位为0,到9: 运用递归的思想,n位数有n-1位数生成 f(n)(s) +=f(n-1)(s-k)(k=0~9) 可以学习背包问题,直接降到一维表示,注意规划方向,从高到底. package vf; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { //…

VF 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 Vasya is the beginning mathematician. He decided to make an important contribution to the science and to become famous all over the world. But how can he do that if the most interesting facts such as Pythag…

在博客NYOJ 998 中已经写过计算欧拉函数的三种方法,这里不再赘述. 本题也是对欧拉函数的应用的考查,不过考查了另外一个数论基本定理:如何用欧拉函数求小于n且与n互质所有的正整数的和. 记euler(x)公式能计算小于等于x的并且和x互质的数的个数:我们再看一下如何求小于等于n的和n互质的数的和, 我们用sum(n)表示: 定理:若gcd(x, a)=1,则有gcd(x, x-a)=1: 证明:假设gcd(x, x-a)=k (k>1),那么有(x-a)%k=0---1式,x%k=0---2…

这道题是欧拉函数的使用,这里简要介绍下欧拉函数. 欧拉函数定义为:对于正整数n,欧拉函数是指不超过n且与n互质的正整数的个数. 欧拉函数的性质:1.设n = p1a1p2a2p3a3p4a4...pkak为正整数n的素数幂分解,那么φ(n) = n·(1-1/p1)·(1-1/p2)·(1-1/p3)···(1-1/pk) 2.如果n是质数,则φ(n) = n-1;  反之,如果p是一个正整数且满足φ(p)=p-1,那么p是素数. 3.设n是一个大于2 的正整数,则φ(n)是偶数 4.当n为奇数…

http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2009/07/19/90512.aspx?opt=admin 欧拉函数 E(x)表示比x小的且与x互质的正整数的个数.*若p是素数,E(p)=p-1.*E(pk)=pk-pk-1=(p-1)*pk-1证:令n=pk,小于n的正整数数共有n-1即(pk-1)个,其中与p不质的数共[pk-1-1]个(分别为1*p,2*p,3*p...p(pk-1-1)).所以E(pk)=(pk-1)-(pk-1-1)=pk-pk-1.…