.# 剑指Offer(三十):连续子数组的最大和 搜索微信公众号:'AI-ming3526'或者'计算机视觉这件小事' 获取更多算法.机器学习干货 csdn:https://blog.csdn.net/baidu_31657889/ github:https://github.com/aimi-cn/AILearners 一.引子 这个系列是我在牛客网上刷<剑指Offer>的刷题笔记,旨在提升下自己的算法能力. 查看完整的剑指Offer算法题解析请点击CSDN和github链接: 剑指Offe…

题目: 输入一个整型数组,数组里有正数也有负数,数组中一个或连续多个整数组成一个子数组,求所有子数组的和的最大值.要求时间复杂度为O(n) 思路: 1.数组累加 从头到尾逐个累加数组中的每个数字,当累加之和小于0时,从下一个元素开始累加,并通过一个变量保存最大和. 2.动态规划 思路与1一样,假设f(i)为以第i个数字结尾的子数组的最大和,那么 f(i)=A[i], f(i-1)<=0 f(i)=f(i-1)+A[i],f(i-1)>0 初始状态:f(0)=A[0] 最后求max(f(i)).…

题目: 在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决.但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止). 思路: 保存两个值:当前和sum.最大和max.当sum小于等于0时,置sum为当前值:否则将当前值加到sum上.每次sum和max比较,更新max. 另外,动态规划的思路代码和这里一样.动态规划就是考虑 f(i) 和…

连续子数组的最大和 题目描述 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学.今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决.但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止).你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1). 思路 遍历数组,遇到负的和则放弃之前的结果,重新积累,这期间保留最…

题目描述: HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学.今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决.但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止).你会不会被他忽悠住? 输入: 输入有多组数据,每组测试数据包括两行. 第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当…

题目描述 请实现两个函数,分别用来序列化和反序列化二叉树 一 . 理解题意 二叉树的序列化,是将一个结构化的东西变成扁平化的字符串,序列化二叉树或者是反序列化二叉树就是二叉树和扩展二叉树遍历序列之间的转换.将二叉树中的没个结点的空指针引出一个虚节点,其值为一个特定值,比如说 # 字符,我们成这种处理后的二叉树为原来二叉树的扩展二叉树.扩展二叉树和二叉树是一一对应关系.所以下图的前序的序列化序列为:A B # D # # C # #. 二 . 代码实现与分析 class Solution { pu…

题目描述 输入一个链表,反转链表后,输出新链表的表头. 一 . 概念普及 关于线性表等相关概念请点击这里. 二 . 实现方法 目前,可以有两种方法实现该要求. 方法一:借助外部空间实现.这里可以将单链表储存为数组,然后按照数组的索引逆序进行反转.此处,可理解为将链表装换为顺序表,然后把队伍方向反转,但是,此方式比较浪费空间,而且需要两次遍历,效率不占优势. 代码实现: public static Node ReverseList1(Node head) { //指针是否为空判断(鲁棒性) if(…

题目描述 输入一个链表,输出该链表中倒数第k个结点. 一 . 数据结构基础概念普及(线性表). 线性表可分为顺序表与链表,它们是堆栈.队列.树.图等数据结构的实现基础. 顺序表,线性表的顺序存储结构是指:用一块地址连续的存储空间依次存储线性表中的数据元素.他在逻辑上相邻的元素在物理上也是相邻的.什么意思呢,我们可以这样想象,去食堂排队打饭,打饭的队列就是一个顺序表,加粗部分的存储空间指的是我们排队所占据的位置:红色字体所说的概念可以理解为我们打饭的顺序必须要按照从前往后的顺序依次进行,即逻辑顺序…

题目描述 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1. NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0. 一 . 方法分析(正常单调递增数组) 1 . 参考二分查找法,我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素. 2 . 基于二分查找法的概念,找到数组中间的元素:因为该题目是查找旋转数组中的最小值. 如果该…

题目描述 小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100.但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数).没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22.现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 一 . 分析题目 该题目有几个点需要注意一下: 1 . 这个链表是连续的正数序列,且最少为两个数. 2 . 由于1中的特性,所以数组的和可以用公…

题目描述 一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次.请写程序找出这两个只出现一次的数字. 题目给定:num1,num2分别为长度为1的数组.传出参数:将  num1[0], num2[0] 设置为返回结果.. 一 . 题目分析 题目说的太笼统,举例分析. 例如:给定的数组是这个:int[] z = new int[8] {2,4,3,6,3,2,5,5 };  因为2/3/5都有两个,所以输出的是num1[0]=4: num2[0]=6.. 分析步骤: 1 . 遍历数组 + 遍历内…

题目描述 输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树. 一 . 题目分析 首先要理解一个概念:什么是平衡二叉树,如果某二叉树中任意的左右子树深度相差不超过1,那么他就是一颗平衡二叉树.如下图: 所以,知道了这个概念之后,回归题目.判断该二叉树是不是平衡二叉树,就要在二叉树每个节点的深度来搞了,肯定要对二叉树进行遍历,但是如何效率最大化,如果从小往上遍历,一次遍历是否可以完成任务,而从下往上的遍历又让我想到了二叉树唯一的一种自下而上的遍历方法(我说的仅是前后根三种之中而已). 解决方案与关键词:…

题目描述 输入一棵二叉树,求该树的深度.从根结点到叶结点依次经过的结点(含根.叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度. 一 . 思维发散 借助这个题目,我想用一个更好理解的方法说一说递归.借助数学上的小括号来更好的理解递归,我做过小学生家教,记得这应该是小学四年级的题目(符号的计算顺序).直接上图吧. 也许写的不够严谨,但传达的思想没有错,同样采用的是举例法,假设需要递归的函数是法 f(),递归一次就在相应的位置插上一个f(),全部搞定后就变成一个如上图所示的那个了,接下来就是计算顺…

题目描述 统计一个数字在排序数组中出现的次数. 一 . 题目分析 该题目并不是难题,但该题目考察目的是正确的选择合适的查找方法.题目中有一个关键词是:排序数组,也就是说,该数组已经排好了,我一开始直接遍历了一遍数组,有相同的就加1,代码量虽然很少,但这很显然是效率很低的方法.所以又重新码了二分查找法的代码. 根据题意,使用这种方法要考虑到两点: 1. 把二分查找法先构造出来. 2. 统计数字k在数组中出现次数. 二 . 代码实现 class Solution { public int GetNu…

题目描述 请实现一个函数,用来判断一颗二叉树是不是对称的.注意,如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的. 一 . 题目分析 递归法. 一.空树判断,单独搞出来. 二.非空树. 递归:一个递归+三个递归停止条件 二 . 代码实现 class Solution { public bool isSymmetrical(TreeNode pRoot) { // write code here //空树判定 if (pRoot == null) { return true; } else…

题目描述 给定一个二叉树和其中的一个结点,请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回.注意,树中的结点不仅包含左右子结点,同时包含指向父结点的指针. 一 . 理解题意 该题目我们可以借鉴一个非常影响不好的例子来理解题意(重男轻女的思想,当然本人可不会这样,本人家庭更不会,从小被姐姐打成哈士奇). 此外呢,该题目的关键点在于二叉树的遍历,其实这个已经说了好多次了,具体内容点这里.理解这个就好了,中序遍历嘛,就是左→根→右! 题目分析:我们把这个题目从一个“小家”出发,三个节点我们分别理解成(父节点--…

题目描述 写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+.-.*./四则运算符号. 一 . 理解题目 这个题目可以让我们回归到小学,想想加法的竖式是怎么写的,哈哈,如果当时你不是那个竖式写错了,是不是就不在3班了?是不是就不会在这里写什么这这这..... 海绵宝宝,这就是人生啊.. 回归题目:加法的竖式无非三步走,一.个位数相加:二.个位数进位(或者不进位):三.十位数相加.后面的都是一样了,不一一赘述. 但是,此题目不可用加减乘除,所以要借用二进制数的位运算符.当然目的也是和上面一样,相…

题目描述 求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字及条件判断语句(A?B:C). 一 . 直接解题吧 芽儿呦,突然觉得,我不说!! 该题目用到递归,但是却不存在if等判断语句. class Solution { public int Sum_Solution(int n) { // write code here ) { ; } else { ); } } }…

题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数). 一 . 复杂解法(时间复杂度O(nlogn)) 原谅我只会最垃圾的办法,难受啊,马飞!!这种方法的思路就是一次次的除10取余数,余数是1就+1,效率低的一笔.. class…

题目描述 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学.今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决.但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止).给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1) 一 . 题目分析 上述题目太过复杂,于是我将他变…

题目描述 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果.如果是则输出Yes,否则输出No.假设输入的数组的任意两个数字都互不相同. 一 . 解题思想与二叉搜索树概念 (1). 二叉树的后序遍历方法(左→右→根). (2). 二叉查找树,又被称为二叉搜索树.其特点如下:设x为二叉查找树中的一个结点,x节点包含关键字key,一句话就是左孩子比父节点小,右孩子比父节点大,还有一个特性就是”中序遍历“可以让结点有序.看下图,解释一下: 可以看出,在二叉树中: 若任意节点的左子树不空,则…

题目描述 从上往下打印出二叉树的每个节点,同层节点从左至右打印. 一 . 题目解析 了解过二叉树就应该知道,二叉树存在三种遍历方法:前序遍历(根→左→右).中序遍历(左→根→右).后续遍历(左→右→根). 自定义二叉树: /// <summary> /// 二叉树的节点定义 /// </summary> /// <typeparam name="T">数据具体类型</typeparam> public class Node<T>…

题目描述 输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序.假设压入栈的所有数字均不相等.例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列.(注意:这两个序列的长度是相等的) 一 . 理解题意 做好此题的关键在于读懂题目的意思,做了部分题目后发现,该题属于一个不易理解的题目,现在用俗话来解释一下.两个内容是一样,但顺序不同的序列,其中一个是入栈,一个是出栈,(…

题目描述 输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数.其中负数用补码表示. 一 . 解题思路 新颖的解法,使得该题目运用到了二进制的位运算符.先了解一下位运算符! 此题便很好的发挥了位运算符&的特点,怎么想呢?这样:二进制数均是由0和1构成,当输入的参数X不等于0时,我们使用该参数X与(X-1)做&运算,运算结果如下图,可见,由于X与X-1的二进制变化是发生在X为1最后一位,即X-1在此处以后的位置均发生了改变,&运算后发现比X最后面少了一个1,因此,此时,记录一次,然后循环往复,…

题目描述 在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内. 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的.也不知道每个数字重复几次.请找出数组中任意一个重复的数字. 例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字2. 一 . 解题思路 方法一:效率低的方法. 给数组搞内外两个循环,第一个循环是把数组的每一个数都遍历出来,而第二个循环是,除了第一个数组正在遍历的那个数以外的数进行查找,找到和他一样的,就结束,不一样,再继续,文字表述太抽象…

题目描述 给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1].不能使用除法. 一 . 题目解析 简而言之,给你一个数组,返回一个数组,返回的数组内容不包含A[i],注意题目中红色部分.也就是说,你返回的这个数组B,他的每一项都是数组A中除了A[i]之外内容的乘积. 二 . 解题过程 思想是这样的:看下图,B0 = A1*A2*A3*……An-1:(无A0) B1…

题目描述 输入一个链表,按链表值从尾到头的顺序返回一个ArrayList. 一 . 个人想法 这个题目搞了一段时间,因为解法好多,比如:是用递归法呢还是循环呢,要不要使用栈呢等等.. 所以,每一种想法都写一下吧,还有一点点的小细节什么的. 这个题目就不用解释了吧,举个例子:输入1→2→3→4→5,输出5→4→3→2→1. 二 . 解题方法 方法一:栈+循环 具体的思路:输入一个链表1(特点:先进先出) →  建一个栈(特点:先前后出)和一个链表2  →  把链表一的数据高进栈  →  把栈里的东…

题目描述 定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数(时间复杂度应为O(1)). 一 . 题目该怎么想 1 . 定义栈的数据结构:实现Push.Pop.Top.Min方法:时间复杂度为O(1) . 思路:定义两个栈.一个存储栈,一个辅助栈. Push方法:1. 存储栈 -- 正常进栈即可. 2. 辅助栈 -- 先定义一个数(随意,目的是让第一个进栈的数进辅助栈),然后将这个数与之后进栈的数进行比较,当在这之后进栈的数小于这个数的时候,就把他存在辅助栈,若大于等于,…

题目描述 用两个栈来实现一个队列,完成队列的Push和Pop操作. 队列中的元素为int类型. 一 . 概念! 首先要理解栈和队列的概念. 1. 栈:咱可以简单的把栈理解成装羽毛球的球桶.或者我们吃的桶装可比克薯片.为啥这么说呢,因为这两样东西都遵循着一个规律,即先进后出的规律,通俗解释一下:羽毛球是不是先放进去的会被压在最下面,我们每次拿出来的总是最后放进去的. 2 . 队列:队列直接理解成打饭排队好了,你排队排的早,打饭就打的早. 二 . 回归题目 这个题目的要求是用两个栈实现队列的操作,即…

题目描述 请实现一个函数,将一个字符串中的每个空格替换成“%20”.例如,当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy. 一 . 自己的想法 老实说,貌似直接可以实现..代码如下: class Solution { public string replaceSpace(string str) { return str.Replace(" ","%20"); } } 二 . 其他 使用两个指针,方法借鉴于Edison C…