题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1100 题意:中文题啦- 思路:算斜率不用多说吧?本题唯一一个小问题是数据量是1e4,O(n^2)可能超时,我们可以用个小技巧来解决这个问题: 对这些点用x坐标排序,斜率最大的点一定是排序后相邻的两个点. 上述结论的正确性我们不难证明: 对于已排序的3个点a, b, c,通过画图我们可以知道其有3种排列方式: 1. c在ab延长线上,此时他们的斜率相等: 2.…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…

梯度下降法 梯度下降法用来求解目标函数的极值.这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的.迭代过程为: 可以看出,梯度下降法更新参数的方式为目标函数在当前参数取值下的梯度值,前面再加上一个步长控制参数alpha.梯度下降法通常用一个三维图来展示,迭代过程就好像在不断地下坡,最终到达坡底.为了更形象地理解,也为了和牛顿法比较,这里我用一个二维图来表示: 懒得画图了直接用这个展示一下.在二维图中,梯度就相当于凸函数切线的斜率,横坐标就是每次迭代的参数,纵坐标是目标函数的取值.每次迭代的过程…

开发过程中用不到一元一次方程吗?非也,iOS开发中经常会遇到根据某个ScrollView动态偏移量的值来实时设置一个View的透明度,你敢说你不用一元一次方程你能搞定? 想把一个动画效果做好,经常会遇到实时设置的问题,本人遇到过多次,总结出经验,提供方法来专门计算一元一次方程的K值以及b值,方便开发. BinaryLinearEquation.h + BinaryLinearEquation.m  提供内联函数以及类方法 // Copyright (c) 2014年 Y.X. All right…

我的第一道斜率优化. 就这道题而言,写出原始的方程: dp[i] = min{ dp[j] + (sum[i]-sum[j])2  + M | j in [0,i) } O(n^2)的复杂度肯定超时,要么优化转移,要么重写方程. 斜率优化的思想就是减少不必要的枚举(即不枚举肯定不会成为决策点的j). 我们考虑两个位置p<q<i “选择q比选择p优” 当且仅当 dp[q]+(sum[i]-sum[q])2+M < dp[p]+(sum[i]-sum[p])2+M 化简右边即: [ (dp[…

Covered Walkway Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1496    Accepted Submission(s): 602 Problem Description Your university wants to build a new walkway, and they want at least p…

题目大意 将一个长度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列,每次选择一位置分割后,将会得到一定的分数,这个分数为两个新序列中元素和的乘积.求最大的分数. [UOJ104]并输出任意一种方案 思路 显然,无论分割顺序如何,不会影响最后得到的结果.所以可以利用递推方程.\(f[i][j]\)表示取前\(i\)个数,分割成\(j\)个序列能得到的最大分数.显然有: \[ f[i][k]=max(f[j][k-1]+sum[j]*(sum[i]-sum[k])) \] 当\(Ans_{j_1}>A…

枚举直线,计算斜率,排序,统计答案. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define EPS 0.00000001 #define INF 99999999999999999999.0 #define N 201 typedef double db; int n,m,sta,ans; db xs[N],ys[N],line[N*N]; int main()…

5163: 第k大斜率 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 15  Solved: 4[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系上,有n个不同的点.任意两个不同的点确定了一条直线.请求出所有斜率存在的直线按斜率从 大到小排序后,第k条直线的斜率为多少.为了避免精度误差,请输出斜率向下取整后的结果.(例如:[1.5]=1, [-1.5]=-2)   Input 第一行,包含两个正整数n和k…

[学习笔记]动态规划-斜率优化DP(超详细) [前言] 第一次写这么长的文章. 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些. 斜优通常与决策单调性同时出现.可以说决策单调性是斜率优化的前提. 斜率优化 \(DP\),顾名思义就是利用斜率相关性质对 \(DP\) 进行优化. 斜率优化通常可以由两种方式来理解,需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想. 对于这样形式的 \(dp\) 方程:\(dp[i]=Min/Max(a[i]∗b[j]+c[j]+d[i])\),其中 \(b\) 严格单调递增. 该方…