Q - Tour - hdu 3488（最小匹配值）

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Q - Tour - hdu 3488（最小匹配值）

题意:一个王国有N个城市,M条路,都是有向的,现在可以去旅游,不过走的路只能是环(至少也需要有两个城市),他们保证这些城市之间的路径都是有环构成的,现在至少需要走多少路. 分析:因为是有向图所以,而且走的是环所以每个城市都会进入一次并且出去一次,构成二分图,并且是完备匹配(完备匹配后肯定都是环了),现在只需要求出来这些匹配的最小值就行,可以把路径的值变为负数,然后求最大匹配值,最后的结果在变成相反数即可,注意路径可能有多条,输入的时候注意取最小的那个 **********************…

Tour HDU - 3488 有向环最小权值覆盖费用流

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488 给一个无源汇的,带有边权的有向图让你找出一个最小的哈密顿回路可以用KM算法写,但是费用流也行思路 1. 哈密顿回路对于每个点的流量有限制,因此$V$拆开为$V$和$V'$ 2. 我们建立附加源点$S$和附加汇点$T$哈密顿回路中的每个点有其唯一的后继和前驱,换句话说,对于任意一个点$V$,它满足$in(V)=out(V)$ 为了满足该条件,从源点向$V$ 连接容量为1,费用为0的边,从$V'$向汇…

Tour HDU - 3488（最大权值匹配）

Tour In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000) one-way roads connecting them. You are lucky enough to have a chance to have a tour in the kingdom. The route should be designed as: The route should contain o…

hdu 1853 Cyclic Tour (二分匹配KM最小权值或最小费用最大流)

Cyclic Tour Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 1197 Accepted Submission(s): 626 Problem Description There are N cities in our country, and M one-way roads connecting them. Now Li…

HDU 1853 Cyclic Tour[有向环最小权值覆盖]

Cyclic Tour Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2399 Accepted Submission(s): 1231 Problem Description There are N cities in our country, and M one-way roads connecting them. Now L…

HDU 3488 Tour (最大权完美匹配)【KM算法】

<题目链接> 题目大意:给出n个点m条单向边边以及经过每条边的费用,让你求出走过一个哈密顿环(除起点外,每个点只能走一次)的最小费用.题目保证至少存在一个环满足条件. 解题分析: 因为要求包含所有点一次的环,我们不难发现,这个环中的每个点的出度和入度均为1,所以我们不妨将每个点进行拆点,将所有点的出度和入度分为两部分.因为该环需要包括所有的点,并且题目需要求该环的最小权值,相当于该带权二分图的每个点都需要被覆盖到,由于本题就转化为求该二分图的最优完美匹配问题.二分图的最优匹配问题求解,我们会想…

Hdu 3488 Tour (KM 有向环覆盖)

题目链接: Hdu 3488 Tour 题目描述: 有n个节点,m条有权单向路,要求用一个或者多个环覆盖所有的节点.每个节点只能出现在一个环中,每个环中至少有两个节点.问最小边权花费为多少? 解题思路: 因为每个节点就出现一个,那么每个节点出度和入度都为1咯.我们可以对每个节点u拆点为u,u',分别放在集合X,Y.然后对两个集合进行完备匹配.完备匹配成功以后,每个节点就会有只有一个出度,一个入度的. 用KM求最小匹配的话,先初始化maps为-INF,然后把各边权值存为负,求出最大值取反即可. #…